1樓：匿名使用者
xf(x)>0
→{x＞0 或{x＜0
f(x)＞0 f(x)＜0
x＞0時，f(x)單調遞增，f(1/2)=0f(x)＞0→x＞1/2
x＜0時，f(x)單調遞減，f(-1/2)=f(1/2)=0f(x)＜0→x＞-1/2
綜上所述，xf(x)>0的解集是(-1/2,0)∪(1/2,+∞)
2樓：匿名使用者
因為f(x)是偶函式，所以f（-x）=f（x），f（-1/2）=f（1/2）=0，當x≤0的時候，x<-1/2的時候，f（x）>0；-1/20的時候如果有a>b>0，那麼f（a）-f（b）=f（-a）-f（-b）。因為-a<-b<0，所以f（-a）-f（-b）>0。所以當x>0的時候，f（x）是增函式。
那麼當x>1/2的時候，f（x）>0，當01/2的時候，x和f（x）同號。
所以當-1/21/2的時候，xf（x）>0。
即xf（x）>0的解是-1/21/2
3樓：等待無過
知定義在r上的偶函式f(x）f(1/2)=0=f(-1/2)在(-無窮,0】上為減函式,
因此在【0，+無窮）上為增函式,
(-無窮,-1/2） x<0 y>0 xy<0(-1/2,0) x<0 y<0 xy>0
(0,1/2) x>0 y<0 xy<0
(1/2,+無窮) x>0 y>0 xy>0不等式xf(x)>0的解集是(-1/2,0)並(1/2,+無窮)
4樓：匿名使用者
則f（-1\2）=0
f（x）在x＜0時為減-＞f（x）在x＞0時為增所以xe（-1\2，1\2）時f（x）＜0x＜-1\2或x＞1\2時f（x）＞0
-1\2＜x＜1\2時f（x）＜0
xf（x）＞0即x＜0，f（x）＜0即xe（-1\2，0]或x＞0，f（x）＞0即xe（1\2，+£）（£為無窮大）所以xe（-1\2，0]u（1\2，+£）
設偶函式f（x）在（0，+∞）上為減函式，且f（2）=0，則不等式 f(x)+f(-x) x ＞0 的解集為（
5樓：呼呼舊馗
∵f（x）是偶函式
∴f（-x）=f（x）
不等式f(x)+f(-x) x
＞0 ，即2f(x) x
＞0也就是xf（x）＞專0
①當x＞0時，有f（x）＞0
∵f（x）在（0，+∞）上為屬減函式，且f（2）=0∴f（x）＞0即f（x）＞f（2），得0＜x＜2；
②當x＜0時，有f（x）＜0
∵-x＞0，f（x）=f（-x）＜f（2），∴-x＞2?x＜-2
綜上所述，原不等式的解集為：（-∞，-2）∪（0，2）故選b
已知定義在r上的偶函式f（x）在[0，+∞）上為單調減函式，且f（1-m）＞f（2m），求實數m的取值範圍
6樓：杜英光
∵f（x）是偶函式，∴f（x）=f（|x|），∴f（1-m）＞f（2m），可化為f（|1-m|）＞f（|2m|），又f（x）在區間[0，+∞）上單調遞減，
∴|1-m|＞|2m|，兩邊平方，整理得（m+1）（3m-1）＜0，∴-1＜m＜13．
已知f（x）是定義在r上的偶函式，f（x）在[0，+∞）上是增函式，且f（ 1 3 ）=0，則不等式f（
7樓：kyoya雲
方法1：
因為函式f（x）是定義在r上的偶函式，
所以不等式f（log1 8
x ）＞0等價為f(|log1 8
x|)＞0 ，
因為函式f（x）在[0，+∞）上是增函式，且f（1 3）=0，
所以f(|log1 8
x|)＞f(1 3
) ，即|log1 8
x|＞1 3
，即log1 8
x＞1 3
或log1 8
x＜-1 3
，解得0＜x＜1 2
或x＞2．
方法2：已知f（x）是定義在r上的偶函式，f（x）在[0，+∞）上是增函式，且f（1 3
）=0，
所以f（x）在（-∞，0]上是減函式，且f（-1 3）=0．
①若log1 8
x＞0 ，則log1 8
x＞1 3
，此時解得0＜x＜1 2
．②若log1 8
x＜0 ，則log1 8
x＜-1 3
，解得x＞2．
綜上不等式f（log1 8
x ）＞0的解集為（0，1 2
）∪（2，+∞）．
故選a．
數學 若函式f（x）是定義在r上的偶函式，在（-∞，0]上是減函式，且f（2）=0，則使得f（x）
8樓：銘修冉
f(2)=f(-2)=0
左減右增，f(x)>0,則 x<-2 並 x>2
已知函式fx是定義在R上的偶函式,且在區間
函copy數f x 是定義在r上的偶函式,f log a f log12 a 2f 1 等價為f log2a f log2a 2f log2a 2f 1 即f log2a f 1 函式f x 是定義在r上的偶函式,且在區間 0,單調遞增,f log2a f 1 等價為f log2a f 1 即 lo...
已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x），當 1 x 1時，f（x）x3若函式g（x）f（x） loga
恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...
已知fx是定義在r上的函式,對於任意x,yR,都有f
由題意f x y f x y 2f y cosx 和f 1 1,因為f x 加y可以寫成x等於y等於零,一內次可以得出f y 容就是f 0 等於零,然後,你可以寫f 3 等於f二加一,x然後就可以得依次類推出,一直加到2016就行了。可以推出 f 2016 f 2015 1 f 2015 1 2f ...