1樓：未成年
由題意製得：對任意x∈r，都有f（
baix）=f（2-x）成立，du
所以函式的對稱軸為x=1，所以f（zhi3）=f（-1）．因為當x∈（-∞，1）時，（x-1）f′（daox）＜0，所以f′（x）＞0，
所以函式f（x）在（-∞，1）上單調遞增．因為-1＜0＜12，
所以f（-1）＜f（0）＜f（1
2），即f（3）＜f（0）＜f（12），
所以c＜a＜b．
故選b．
已知定義在r上的函式f（x），對任意x∈r，都有f（x+2）=-f（x）+f（1）成立，若函式y=f（x+1）的圖象關於
2樓：節奏
∵函式f（x+1）的圖象關於（-1，0）對稱且把y=f（x+1）向右平移1個單位可得y=f（x）的專圖象，屬
∴函式y=f（x）的圖象關於（0，0）對稱，即函式y=f（x）為奇函式，
∴f（0）=0
∵f（x+2）=-f（x）+f（1）
令x=-1可得
f（1）=-f（-1）+f（1），
∴f（-1）=f（1）=0，
從而可得f（x+2）=-f（x）=f（-x），即函式是以4為週期的周期函式
∴f（2014）=f（503×2）=f（2）=-f（0）=0故選：c．
設定義在r上的函式f(x)滿足：對任意的x，y∈r，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，對任意的
3樓：孤獨的狼
由題意知
bai:設x2＞dux1，所以
x2-x1＞0，所以
zhif(x2-x1)＝f(x2)-f(x1)＞0，所以f(x2)＞f(x1)又因為x2＞x1，所以f(x)為定義域dao上的增函式內
，因為f(1)＝容2，所以f(2)＝f(1)+f(1)＝4，f(3)＝f(1)+f(2)＝6，因為對於任意x∈[-3,3]都有f(x)≤a成立，所以a≥[f(x)的最大值]，因為f(x)在定義域內單調遞增，所以f(x)在[-3,3]內的最大值為f(3)＝6，所以a≥6
設定義在r上的函式f（x）滿足：對任意的x，y∈r，都有f（x+y）=f（x）+f（y），對任意的x∈（0，+∞），
4樓：暈就戮
∵義在r上的函式zhif（
daox）滿足：對任意回的x，y∈答r，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
∴f（0+0）=2f（0），
∴f（0）=0；令y=-x，
f（x）+f（-x）=f（0）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴函式f（x）為r上的奇函式；
∵x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，
∴當-3≤x1 ＜x2 ≤3時，
f（x2 ）-f（x1 ）=f（x2 ）+f（-x1 ）=f（x2 -x1 ）＞0，
∴f（x2 ）＞f（x1 ），
∴f（x）在[-3，3]上是增函式，
又x∈（0，+∞）時，f（x）＞0，且f（1）=2，∴f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=6，由題意可得，x∈[-3，3]時，-6≤f（x）≤6，
又對任意的x∈[-3，3]都有f（x）≤a，∴a≥6，即實數a的取值範圍為[6，+∞）．故答案為：[6，+∞）．
已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x），當 1 x 1時，f（x）x3若函式g（x）f（x） loga
恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...
已知函式fx是定義在R上的奇函式,且滿足fx2fx
f 2.5 f 0.5 f 0.5 1 設函式f x 是定義在r上的奇函式,且對任意x r都有f x f x 4 當 x 2,0 時,f x 2 x 由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 ...
已知函式fx在R上是單調函式,且滿足對任意xR,都有f
已知函式f x 在r上是單調函式,且滿足對任意的x r,都有f f x 2 x 3,則f 3 由題意,版f x 2 x是常數權,設為m 即f x 2 x m,由f f x 2 x 3,即f m 3,亦即2 m m 3,所以2 m 3 m 所以m 1 1 畫影象,y 2 x和y 3 x的影象有且只有一...