1樓：匿名使用者
n=k時成立去證明n=k+1時也成立
當然「n=k時成立」是「n=k+1時成立」的充分條件另外，你的表述中版，
如果 n=7成立，然權後證明「n=k時成立」的話「n=k+1時也成立」，
只能說n≥7 時，命題成立，
其他的n值是否成立，從證明過程中判讀不出來
2樓：諱亮
個人認為數學歸納主要適用於猜想的證明，
等於是把所有的情況都歸納出來，從
內而得到對元容、原猜想的判斷。
例如數列，an=n; (即a1=1,a2=2,a3=3.......);
求an的前n項和sn；
現在我假設sn的表示式是sn=n^2;
首先看第一項是否滿足（這一步是必須要做的，對於更復雜的證明需要列出總體歸納的第一步，可能會有多次列舉但都視為第一步）
s1=a1=1；成立
sn+1=sn+an+1；
=n^2+n+1;
但是我們的猜想sn+1應該是(n+1)^2即sn+1=n^2+2n+1
與實際結果矛盾，所以我們的猜想不成立
如果我們猜想sn=(1+n)n/2
那麼s1=1;
sn+1=sn+an+1;
=(1+n)n/2+n+1
=(n+1)(n+2)/2
我們猜想的公式為((n+1)+1)(n+1)/2於是猜想成立
3樓：臥龍公子
本身設定k就是一個未知數 好像x 和x-1 一樣 x=7 x-1=6 當x=8 時 x-1=7
他們是一模一樣的
充要條件
4樓：漆招旭
關係到判定命題的範圍吧，如果在無窮大的範圍內就是充要條件，其他都是充分條件。一般回我們在證明答時基本上都是在正整數的範圍內所以從n=k時成立」到「n=k+1時成立，使用的是充分條件。如果證明負整數的話，就從「n=k+1時成立到n=k時成立。
5樓：匿名使用者
n=1成立
，bai假設n=k成立，
證明du了n=k+1成立，所以zhin=2、n=3、n=4.....成立dao
如果你假設n=k+1成立，證明n=k成立，那你回n取多少呢？答所以n=k和n=k+1成立根本就不存在什麼條件的問題這要你假設了。另外一個就可以推斷出來
用數學歸納法證明，用數學歸納法證明 1 2 3 n n（n 1）
1 n 1時，左 1，右 1 2 2 1 所以，等式成立 2 假設n k時等式成立，即1 2 k k k 1 2 則，1 2 k k 1 k k 1 2 k 1 k 1 k 2 2 k 1 k 1 1 2 n k 1時，結論也成立 等式對一切n n 成立 首先驗證當n 1時，左邊 右邊 接著，假設n...
用數學歸納法證明,怎麼用數學歸納法證明
詳見解析 試題分析 由數學歸納法證明不等式的一般步驟可內知 第一步應驗容證初值 用數學歸納法證明 當n 1時,抄x1 2 2,成立 假設當n k時,xk 2 則當n k 1時,x k 1 2 xk 2 2 2,成立 所以對任意n,xn 2 因為x n 1 2 xn 0,所以0有界又因為x n 1 x...
數學歸納法不能證明，數學歸納法的使用範圍 能不能用數學歸納法證明 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 n
將該題改一下形式,可用數學歸納法證明,證明了原題的結論.試證 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 1 2 n 1.證明 當n 1時,1 2 1 1 2 1,命題成立.當n k時命題成立,考慮n k 1時的情況,由歸納法假設得 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 n 1 1...