1樓：匿名使用者
由柯西不等式可得：
9＝(1＋1＋1)(a＋b＋c)≥(1·√a＋1·√b＋1·√c)^2＝(√a＋√b＋√c)^2
∴√a＋√b＋√c≤3(當且僅當a＝b＝c＝1時等號成立)∴|x－2|＋|x－m|的最小值不小於3就可以問題變成在數軸上找數m，使它到2之間的距離不小於3易知，m≥5或m≤－1
一般地，式子|x－a|＋|x－b|的最小值為|a－b|，這個結論用數軸來解釋比較方便
事實上，|x－a|可以看成數軸上的數x到數a的距離，|x－b|可以看成數軸上的數x到數b的距離，從而|x－a|＋|x－b|可以看成數軸上的數x到數a、數b的距離和
當數x在數a、b之間時，|x－a|＋|x－b|＝|a－b|當數x在數a、b兩旁時，|x－a|＋|x－b|＞|a－b|
2樓：牛牛獨孤求敗
a+b+c=3，
——》va+vb+vc<=v(a+b+c)*v(1+1+1)=3，——》｜x-2｜+｜x-m｜>=3，
——》丨m-2丨》=3，
——》m>=5，或m<=-1。
3樓：wang道
解：從題上可以看出，要使√a+√b+√c<=｜x-2｜+｜x-m｜對任意的x恆成立，則（√a+√b+√c）max≤（｜x-2｜+｜x-m｜）min
√a+√b+√c≤（a+1)/2+(b+1)/2+(c+1)/2=3,當a=b=c=1 時成立。
｜x-2｜+｜x-m｜≧lx-2+m-xl=lm-2l≧3平方得，m^2+4-4m≧9,(m+1)(m-5)≧0,-1≧m或m≧5
設a，b，c均為正數，且a b c 1證明 ab bc c
證明 a，b，c均為正數，a2 b2 2ab，a2 c2 2ac，b2 c2 2bc，以上三式累加得 2 a2 b2 c2 2 ab ac bc a2 b2 c2 ab ac bc 又a b c 1，a b c 2 a2 b2 c2 2 ab ac bc 1 3 ab bc ca ab bc ca ...
已知ABC的三邊長a,b,c均為整數,且a和b滿足a
a 4 b 1 2 0,a 4,b 1.又a,b,c均為三角形的三邊,3 c為整數,c 4.答 abc中c邊的長為4.已知 abc的三邊長a,b,c均為整數,且a和b滿足 a 4 b 1 2 0,求 abc中c邊的長 a 4 b 1 2 0,a 4,b 1.又a,b,c均為三角形的三邊,3 c為整數...
急急急！！求解 已知a b c都是正數且a b c 1求證3a 23b 23c 2）小於或等於
因為 p q r 2 3 p 2 q 2 r 2 設 p 3a 2，q 3b 2，r 3c 2，則 3a 2 3b 2 3c 2 2 3 3a 2 3b 2 3c 2 27,所以 3a 2 3b 2 3c 2 3 3 有不等式 算數平均數 平方平均數 x y z 3 x y z 3 所以，3a 2 ...