1樓：匿名使用者
1、實數連續性，是說實數對極限運算封閉
可以把極限運算看成無窮次算術（加減乘除）運算，有理數（分數）作無窮次算術運算，結果不一定是有理數（可能是無理數）為了極限運算的結果能夠存在，把有理數極限運算的結果叫做實數（包括有理數和無理數）
實數作極限運算，結果仍然在實數範圍內，這個就叫實數的連續性（完備性）2、實數連續性有6個等價定理，包括你說的3個，它們之間可以互相證明內容太多了，查數學分析書吧
三個定理和實數連續性的等價性，就在於這三個定理所作的運算都能劃歸無窮次算術運算（極限運算）
比如單調數列，an+1比an加（減）了一點，由於有界，每次加（減）數都比上次小一點（不能超過界限），這樣無窮次算下來，由實數定義能保證一定會得到（實數的）結果
閉區間套也是這樣，一邊累加、另一邊累減，兩邊都不過界確界的作法跟單調有界數列類似，實數定義能保證把確界作出來
2樓：匿名使用者
因為實數不可分，有稠密性
3樓：匿名使用者
應為一般的是數是連續的，
什麼叫實數的連續性?
4樓：寒月悠悠
實數連續性，是來說實數對極源限運算封閉
可以把極限運算看成無窮次算術（加減乘除）運算，有理數（分數）作無窮次算術運算，結果不一定是有理數（可能是無理數）為了極限運算的結果能夠存在，把有理數極限運算的結果叫做實數（包括有理數和無理數）
實數作極限運算，結果仍然在實數範圍內，這個就叫實數的連續性（完備性）
5樓：幽谷之草
實數的連續性是說實數是緊密相連不能被割開。形象的說, 一刀砍到數軸上一定會砍到實數。
6樓：匿名使用者
實數的連續性，從幾何角度理解，就是實數全體佈滿整個數軸而沒有「空隙」。
7樓：歸利葉茅子
若實數不連續，則存在a、b是相鄰的兩個實
實數的稠密性和連續性？
8樓：匿名使用者
實數的稠密性指任意兩個實數之間仍有實數。連續性指實數可以與數宙上的點一一對應。
什麼叫實數，什麼叫做實數
實數是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成複數。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母r表示。r表示n維實數空間。...
實數是什麼，什麼是實數，什麼不是實數？
初中的時候，我們就學過實數的定義 有理數和無理數統稱為實數。呵呵，事實上，可完全沒有這麼簡單。事實上，從人類第一次發現無理數的存在到真正弄清楚什麼是實數，中間過去了2000多年，那已經是19世紀末了，數學家意識到必須為微積分奠定一個堅實的邏輯起點了。這個邏輯上的起點就是關於實數的一些基本定理，這些定...
什麼叫在實數範圍內因式分解,什麼叫在實數範圍內
可以因式分解到無理數.與有理數下因式分解相對應 如x 2 3在有理數範圍內不能分解,而在實數範圍內分解為 x 2 3 x 3 x 3 就是分解因式,每個因式都是實數且不可再分,如4 2 2 2 1 2 根號2 1 根號2 1 因為可分解為根號二的平方,且根號二是實數 就是分解後能出現二次根式,根號3...