1樓：匿名使用者
第一個方程對t求導可得到2x x'+5x't+5x+12t²=0解得 x'=-(5x+12t²)/(2x+5t)第二個方程對t求導可得到額(e^y)y'+y'(t-1)+y+(1/t)=0
解得 y'=-(y+1/t)/(e^y+t-1)t=1 時 x²+5x+4=0 可得到x=-1或-4 ， 對應 x'=-7/3 或 -8/3
t=1 時 e^y=1 可得到y=0 ， 對應 y'=-1所以t=1 dy/dx=y'/x'=3/7 或 3/8
2樓：匿名使用者
x^2+5xt+4t^3=0……①
兩邊對t求導
2xdx/dt+5x+5tdx/dt+12t^2=0dx/dt=-(12t^2+5x)/(5t+2x)將t=1代入①式，x(1)^2+5x(1)+4=0，x(1)=-1或-4
e^y+y(t-1)+lnt=1……②
兩邊對t求導
e^y*dy/dt+(t-1)dy/dt+y+1/t=0dy/dt=-(y+1/t)/(e^y+t-1)將t=1代入②式，e^y(1)=1，y(1)=0所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[-(y+1/t)/(e^y+t-1)]/[-(12t^2+5x)/(5t+2x)]
=(y+1/t)(5t+2x)/(e^y+t-1)(12t^2+5x)
將t=1，x(1)=-1，y(1)=0代入上式dy/dx|(t=1)=(1*3)/(1*7)=3/7將t=1，x(1)=-4，y(1)=0代入上式dy/dx|(t=1)=(1*(-3))/(1*(-8))=3/8綜上所述，dy/dx|(t=1)=3/7或3/8
3樓：匿名使用者
思路是：
代入t=1求x與y的值
由上面的方程確定dx/dt，由下面確定dy/dt可由dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) 求出dy/dx的表示式
這樣代入求得
高等數學概率，高等數學概率
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