1樓：free_馬兒
（1）c(0，√3）代入函式可得，c=√3，y=ax²+bx+√3，a(－3,0)，代入函式有9a-3b+√3=0，x=－4和x=2時二次函式的函式值等，則有16a-4b+c=4a+2b+c
聯立兩個方程可求得y=-√3/3(x²)-2√3/3(x)+√3
（2）求得b （1，0），bmn顯然為一個等腰三角形，因此根據對稱性，pb⊥mb，設m(1-t，0），bn=t，因此n往x軸做垂線，因為cob這個三角形三個角為30°，60°，90°，再利用橫縱座標的幾何意義，可求得n點的座標為（1-t/2，√3/2(t))，利用斜率公式求得，斜率kmn=√3，kpb=y/(x-1)，兩個斜率之積為-1則垂直，同時y=-√3/3(x²)-2√3/3(x)+√3，方程聯立
可得p（-2，√3）or（1，0），根據題意，p應該為（-2，√3），利用mn中點與pb中點重合，可求得t=2。.
此時n點與c點重合，對稱軸為x=-1，計算可得，∠acb=90°，∠cab=30°，∠cba=60°，通過畫圖觀察，容易知道q點只可能位於ac上，或者位於ab下方。
當q點位於ac上時，容易得到此時的bqn為一個30，60，90的直角三角形，q（-1，2√3/3）。
當q點位於ab下方時，∠cbq=90°，假設相似，那麼若∠qcb=30°，bq=2√3/3，設對稱軸與x軸交點為r，則rb=2，rb>qb，矛盾，若∠cqb=30°，ac=bq=2√3，則acb和qnb全等，滿足要求，此時q（-1，-2√2），所以存在q點，並且有兩個，q（-1，-2√2）orq（-1，2√3/3）。
2樓：匿名使用者
（1）a(－3,0)、c（0，√3），在y=ax²+bx+c（a≠0）的影象上，
∴9a-3b+c=0,
c=√3.
當x=－4和x=2時二次函式的函式值相等，∴16a-4b+c=4a+2b+c,
∴b=2a,
解得a=-(√3）/3，b=-(2√3）/3，∴y=[-(√3）/3]x^2-[(2√3）/3]x+√3=（-1/√3）（x^2+2x-3).
(2)b(1,0).bc=2,ba=4.
pm=bm=bn=pn,
∴∠mbp=∠mbc/2=30°=∠a,
∴xp=(xa+xb)/2=-1,yp=2(√3）/3，p(-1,2(√3）/3），bp=4(√3）/3，t=bm=bn=4/3.
(3)對稱軸x=-1,設q(-1,q)。ac⊥bc.△bnq與△abc相似，以下分幾種情況：
i)∠nbq=90°時，bq:y=(x-1)/√3，q=(-2)/√3，
bq=4(√3）/3，bn/bq=ac/bc=√3，∴△nqb∽△abc。
同法討論其他情況（略）
3樓：匿名使用者
（1）當x=－4和x=2時二次函式的函式值等時，對稱軸是（-4+2）/2=-1,即-b/2a=-1,然後把a.c座標代入就可以求出a,b,c的值二次函式解析式就求出來了。y=a（x²+2x-3）,a=-根號3/3 注意是負號。。。。。。。。
（2）過程比較複雜，還有數學符號不好編輯，值和你說說思路吧：若點m、n同時從b點出發，均以每秒1個單位長度分別沿ba、bc邊運動，那麼距離是相等的，由第一問可以知道，ba與x軸的夾角是60度，所以三角形bmn是菱形那麼翻折後圖形bmpn是菱形，設出時間t，然後bm.bn的距離就有了，n在橫軸上座標好確定是（1-t，0）m在bc線上，bc線的方程可以得到，b的座標知道了，bm的距離t，根據兩點間的距離公式可以求出m 座標。
m.n座標都知道了，距離也是到了是t（菱形 ）所以可以求出t的值。t的值知道了那麼mn線的方程可以求出來，再求mn線的垂直平分線的方程ef，ac的座標知道了，ac 方程求出來，再聯立ef.
ac方程求出交點的座標就是p ，最後就可以接著做下面的題了。
希望對你有幫助。。。
如圖已知一交函式y=-2x+6的影象與x軸交於點a，與y軸交於點c，二次函式y=ax²+bx+c（a≠0）的影象過a,c
4樓：匿名使用者
(1) a(3, 0), c(0, 6)
代入y=ax²+bx+c c = 6 b = -3a -2
y = ax² -(3a+2)x + 6
設b(p, 0), 3(a的橫座標), p為ax² -(3a+2)x + 6 = 0的解
y = ax² -(3a+2)x + 6 = a(x-p)(x-3) = ax² -(p+3)ax + 3ap
3a+2 = (p+3)a, ap = 2 s△abc = 4s△boc
△abc 和△boc高均|oc|, 故|ab| = 4|ob |ab| = 3 - p
|ob| = 0-p = -p p = -1 a = 2/p = -2 ,b= -3a -2 = 4
得：拋物線的解析式: y = -2x² + 4x + 6
(2)以oa的長為直徑作圓m, m(3/2, 0), 圓半徑 r = 3/2
m與y=-2x+6 (2x + y - 6 = 0)的距離為d = |(3/2)*2 + 0 - 6|/√(2²+1²) = 3/√5 = 3√5/5 < 3/2
圓m與直線ac相交.
5樓：匿名使用者
我日 這也太難了吧
已知二次函式y=x^2+bx+c與x軸交於a(-1,0),b(1,0)兩點。
6樓：匿名使用者
⑴把a、b兩點座標代入解析式得：
1－b＋c＝1
1＋b＋c＝1
解得：b＝0，c＝－1
故所求解析式為：y＝x^2－1
⑵⊙p與兩座標軸相切，說明圓心p在直線y＝x或y＝－x上y＝x與y＝x^2－1聯立得交點座標為：((1＋√5)/2，(1＋√5)/2)、((1－√5)/2，(1－√5)/2)
此時可得r＝(1＋√5)/2或r＝(√5－)/2y＝－x與y＝x^2－1聯立同樣可得：r＝(1＋√5)/2或r＝(√5－)/2
⑶因為圓心p到y軸的距離等於點p的橫座標的絕對值，故當|x|＞1時，⊙p與y軸相離，此時p點縱座標：y＝x^2－1＞0
同樣，當|x|＜1時，⊙p與y軸相交，此時p點縱座標－1≤y＜0
7樓：
解：已知二次函式y=x^2+bx+c與x軸交於a(-1,0),b(1,0)兩點
1-b+c=0
1+b+c=0
b=0 ,c=-1
y=x^2-1
(2) 因為圓心在拋物線上，且與座標軸相切，所以點（r，r）在拋物線上，得
r=r^2-1
解得r=（1+根號5）/2或者（1-根號5）/2(3)作圖可得，拋物線與x軸交點為（-1,0）（1,0）所以，p點縱座標y大於0的時候圓p於y軸相離，小於0的時候相交。
8樓：肖瑤如意
1.x=-1和x=1是方程x²+bx+c=0的兩根分別代入，得：
1-b+c=0
1+b+c=0
解得：b=0
c=-1
函式關係式為：
y=x²-1
2.與兩座標軸都相切，則r=|x|=|y|x²=y²
y=y²-1
y²-y-1=0
y=(1±√5)/2
r=|y|
所以r=(1+√5)/2或r=(√5-1)/23.相離，則p與y軸的距離大於1
即|x|＞1
y=x²-1＞0
y＞0時，圓p與y軸相離
y=x²-1≤-1
-1≤y＜0時，圓p與y軸相交
(ps:y=0不能取，此時相切）
9樓：七人的魔法使者
(1)可以求出兩點式y=(x+1)(x-1)=x^2-1。(2)設點p座標為(x,y)，由題意|x|=|y|=r。即x^2-1=x或x^2-1=-x。
解得x=(1+根號5)/2、x=(-1+根號5)/2、x=(1-根號5)/2、x=(-1-根號5)/2。r等於上述值。(3)由題意，設p座標(x,y)相離則|x|＞r，相交則|x|＜r。
又因為|x|=根號(y+1)，即根號(y+1)＞1或根號(y+1)＜1。所以y＞0時相離，-1＜y＜0時相交（因為y的最小值為-1）。第三問還可以用解析幾何做，上了高中就會學。
設出一個圓的方程，聯立圓方程與拋物線方程，根據方程根的個數來判斷。手機碼字，求過。
10樓：
1.略2.聯立y=x^2-1和y=x得r=二分之一加減二分之根號五聯立y=x^2-1和y=-x得r=負二分之一加減二分之根號五共4解3. -1到0相交
0相切大於0相離
11樓：愛問老男孩
（1）將兩點座標代入函式式得方程組：1-b+c=0 1+b+c=0
解方程組得b=0 c=-1（2）
12樓：鳳飛蠍陽
解：把a、b兩點代入解析式得
b=0，c=-1
所以;其解析式為：y=x²-1
（2）圓與兩座標軸都相切
則圓心一定在y=x或者y=-x上
於是有y=x²-1
y=x解得：x²-x-1=0
x=（1±√5）/2
此時圓的半徑為r=|（1±√5）/2|
即：r=（1+√5）/2或者r=（√5-1）/2y=x²-1
y=-x
解得：x²+x-1=0
x=（-1±√5）/2
r=|（-1±√5）/2|
r=（1+√5）/2或者r=（√5-1）/2綜上所述：半徑r的值是r=（1+√5）/2或者r=（√5-1）/2【四個圓，但半徑兩兩相等了】
（3）相離，圓心的橫座標|x|≥1，即x<-1或x>1,通過y=x²-1，轉化成縱座標y>0
相交，圓心的橫座標|x|<1,即-1 13樓：匿名使用者 解：(1) x=-1 y=0；x=1 y=0分別代入函式方程。 1+b+c=0 1-b+c=0 解得 b=0 c=-1 函式解析式為y=x²-1 (2)即p點橫座標與縱座標的絕對值相等。 設點p座標(x，x²-1) 令x=x²-1 x²-x-1=0 (x-1/2)²=5/4 x=(1+√5)/2或x=(1-√5)/2令x=-x²+1 x²+x-1=0 (x+1/2)²=5/4 x=(√5-1)/2或x=-(√5+1)/2滿足題意的半徑共有兩個：r=(1+√5)/2或r=(√5-1)/2，對應的圓有4個。 (3)設點p座標(x，x²-1)，則點p到y軸距離為|x|若圓與y軸相交，則有|x|<1 0≤x²<1 -1≤x²-1<0 若圓與y軸相切，則有|x|=1 x²-1=0 若圓與y軸相離，則有|x|>1 x²>1 x²-1>0 綜上，得 點p的縱座標在(0，+∞)時，圓p與y軸相離； 點p的縱座標為0時，圓p與y軸相切； 點p的縱座標在[-1，0)時，圓p與y軸相交。 把a c d的座標代入 y ax bx c，得到c 5,a 1,b 4 1 拋物線的解析式為 y x 回2 4x 5 2 y x 2 4x 5 x 2 2 9 拋物線的頂點為 m 2,9 拋物線與 x 軸的另答一個交點是b 5，0 bc 5 根號2 直線bc為 y 5 5 0 0 5 x x,x y... 解 bai可以試著結合 影象du來看。這個十分簡潔明瞭，zhi 當dao a 0，0時，代表圖版 像開口朝上，且不權 與x軸相交，y必然大於0 還可以單純從數的角度來看 y ax bx c a 0 一元二次方程的求根公式匯出過程如下 為了配方，兩邊各加 化簡得 可知當a 0，0時 不存在解 只有虛根... 12 有x軸有兩個公共點，說明有兩個根，則 0即 2m 1 2 4 m 2 4m 4 4m 2 4m 1 4m 2 16m 16 20m 15 5 4m 3 0 則4m 3 0 m 3 4 1 要函式y恆大於0，則與x軸是沒有交點的，即無根，所以 0即 2m 1 2 4 m 2 4m 4 4m 2 ...如圖,二次函式y ax bx c a 0 的圖象與X軸交於A B兩點,其中A 1,0 ,C 0,5 ，D（1,8）在拋物線上，M
為什麼二次函式yaxbxca0的值恆
二次函式的