1樓：
反三角函式反正弦函式
正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
y=arcsin (1-x^2)
-1≤1-x^2≤1
解得-√2≤x≤√2
y=arcsin (1-x^2)定義域[-√2，√2]
2樓：玉杵搗藥
解：已知：y=arcsin(1-x^2)，有：-1≤1-x^2≤1
整理：0≤x^2≤2
解得：-√2≤x≤√2
因此，所求定義域為x∈[-√2，√2]。
3樓：匿名使用者
-1≤1-x²≤1
0≤x²≤2
-√2≤x≤√2
函式的定義域為[-√2，√2]
4樓：性起來
我個人理解是記住定義域是[-1，1]就行了。比如y=arcsinx定義域為[-1，1]時，y值域為[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定義域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函式就不再是arcsinx了，而是別的函式(算起來挺麻煩的，有道考研題求過），從而也就固定了arcsinx的定義域只能是[-1，1]。總結下來，反三角函式的定義域定下來就是[-1，1]，對應原三角函式的值域。
反三角函式的定義域是什麼
5樓：匿名使用者
1、反正弦函式y=arcsinx，
表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。
定義域[-1，1] 。
2、反餘弦函式y=arccosx，
表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。
定義域[-1，1] 。
3、反正切函式y=arctanx，
表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。
定義域r。
4、反餘切函式y=arccotx，
表示一個餘切值為x的角，該角的範圍在（0，π）區間內。
定義域r。
5、反正割函式y=arcsecx，
表示一個正割值為x的角，該角的範圍在[0,π/2)u(π/2,π]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞)。
6、反餘割函式y=arccscx，
表示一個餘割值為x的角，該角的範圍在[-π/2,0)u(0,π/2]區間內。
定義域（-∞,-1]u[1,+∞)。
反三角函式是一種基本初等函式。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函式的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。
為了使單值的反三角函式所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：
1、為了保證函式與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；
2、函式在這個區間最好是連續的（這裡之所以說最好，是因為反正割和反餘割函式是尖端的）；
3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；
4、所確定的區間上的函式值域應與整函式的定義域相同。這樣確定的反三角函式就是單值的，為了與上面多值的反三角函式相區別，在記法上常將arc中的a改記為a，例如單值的反正弦函式記為arcsin x。
6樓：
反三角函式主要是三個：
y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]圖象用深紅色線條；
y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]，圖象用深藍色線條；
y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖象用淺綠色線條；
y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π），暫無圖象；
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得
其他幾個用類似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
反三角函式的定義域怎麼求
7樓：假面
函式y=arcsin(2x＋1)的定義域為：[-1，0]計算過程如下：
設t=2x+1
∵反正弦函式y=arcsint的定義域為[-1，1]∴解不等式-1≤2x+1≤1，可得x∈[-1，0]所以函式的定義域為：[-1，0]
8樓：唐衛公
正弦函式的值域是[-1, 1], 反正弦函式的定義域就是[-1, 1], 即-1 <= 2x + 1<= 1, 其餘自己做。
9樓：繩祺祥隆炳
反三角函式的定義域就是三角函式的值域，正餘弦的反三角函式定義域為[-1,1]，正餘切的是r
10樓：性起來
我個人理解是記住定義域是[-1，1]就行了。比如y=arcsinx定義域為[-1，1]時，y值域為[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定義域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函式就不再是arcsinx了，而是別的函式(算起來挺麻煩的，有道考研題求過），從而也就固定了arcsinx的定義域只能是[-1，1]。總結下來，反三角函式的定義域定下來就是[-1，1]，對應原三角函式的值域。
在反三角函式中，反三角函式的定義域是什麼？具體的
11樓：匿名使用者
三角函式的反函式,是多值函式。它們是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x等,各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割為x的角。為限制反三角函式為單值函式,將反正弦函式的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,將y為反正弦函式的主值,記為y=arcsin x;相應地,反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2 反三角函式實際上並不能叫做函式,因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求,其影象與其原函式關於函式y=x對稱。其概念首先由尤拉提出,並且首先使用了arc+函式名的形式表示反三角函式,而不是f-1(x). 反三角函式主要是三個: y=arcsin(x),定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2],圖象用紅色線條; y=arccos(x),定義域[-1,1],值域[0,π],圖象用蘭色線條; y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條; 反三角函式定義域的問題
100 12樓：戒貪隨緣 根據三角函式的定義: y=arcsinx的定義域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]y=arccosx的定義域是[-1,1],值域是[0,π]y=arctanx的定義域是(-∞,+∞),值域是(-π/2,π/2) y=arccotx的定義域是(-∞,+∞),值域是(0,π)網頁連結 13樓：藍藍路 首先，arcsinx和arccosx的定義域是[-1,1] 其次，這些反三角函式的定義域，就是對應三角函式的值域 14樓：從桂花穰凰 (x-1/2)^2-1/4這個最小值不就是x等於1/2時，為-1/4麼？ arccos的定義域本來就是[-1，1]啊，因為cos的值域是[-1，1]啊 這個你只要把反三角函式的影象畫出來就很清楚了因為x/3的值域是r，而x^2-x的值域不是r，所以才要拿出來討論 15樓：高空深水魚 教你個好方法，我以前一直用。 首先，記住arcsin的定義域是[-π/2,π/2],arccos的定義域是[0,π] 所以，想辦法把sin,cos的變數變到相應的範圍內即可。 舉個例子： y=sin(x),，定義域是[π/2,π]這樣做：y=sin(x)=sin(π-x),這樣一來，(π-x)就屬於[0,π/2]就在arcsin的定義域範圍[-π/2,π/2]裡了，從而：π-x=arcsin(y),反函式就是： y=π-arcsin(x)了。 再來個例子： y=cos(x)，定義域是[-3π/2，-π]這樣做：y=cos(x)=(2π+x),這樣一來，(2π+x)就屬於[π/2,π]就在arccos的定義域範圍[0,π]裡了,從而：2π+x=arccos(y),反函式就是： y=arccos(x)-2π了。 不知道你學習了弧度制沒有。如果沒有的話，你還是用科學計算器算，科學計算器一定有計算三角函式的功能的，你買一部就知道了。如果你學了弧度制 在計算器出現之前，人們一般用高等數學的泰勒式 sin x x x 3 3 x 5 5 x 7 7 x 9 9 x 11 11 cos x 1 x 2 2 x 4 4... 分兩bai步 1,書本上已經將基du本三角函式zhi的定義域,值域,單dao調區間,週期,奇偶性等推導回出來了,答 可作為公式記住。2,將待求問題轉化為類似問題,然後套用公式。舉例 求y sin 2x 3 的單調遞增區間 已知道,y sinx的單調遞增區間 2k 2,2k 2 y sin 2x 3 ... 1.先開啟word2010,再開啟左上角的圖示 自定義快速訪問工具欄 2.開啟 其他命令 3.出現以下頁面 選擇 公式工具 選擇 函式 選擇 新增 選擇 確定 便會出現 sin 字樣 3.開啟 網上找這個mathtype 5.2 漢化版的 下一個安裝一下，各種數學特殊符號都能找到了 怎麼在word輸...三角函式sin,cos,tan，三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
三角函式的定義域值域單調區間週期奇偶性
中三角函式的公式怎樣輸入，word中三角函式的公式怎樣輸入