1樓：匿名使用者
將x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0化成標準方程
[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=1+6m-7m^2
要使其成為圓的方程（包括退化的圓——點），必須使半徑的平方
1+6m-7m^2≥0，即(1+7m)(1-m)≥0
由1+7m≥0且1-m≥0得-1/7≤m≤1
由1+7m≤0且1-m≤0無解
所以m的取值範圍是-1/7≤m≤1
當等號成立時，圓退化為點（m+3，4m^2-1），即（20/7，-45/49）或（4，3）
區間是數集的一種表示形式,因此，區間的表示形式與集合的表示形式相同。
具體如下:有限區間
(1) 開區間 例如:=[a,b]
(3) 半開半閉區間 例如:{x|a{x|a≤xb-a成為區間長度。
有限區間在數學幾何上的意義表現為：一條有限長度的線段。
2樓：匿名使用者
x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
(x-(m+3))^2+(y+1-4m^2)^2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-9-16m^4
等式左邊可以化為
左=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-9-16m^4=m^2+6m+9+1-8m^2+16m^4-9-16m^4=-7m^2+6m+1
1.左=-(7m+1)(m-1)>0
=> -1/7 0 3.圓心為(m+3,4m^2-1) y=4m^2-1 =4*((m+3)^2-6m-9)-1 =4*(m+3)^2-24(m+3)+35=4x^2-24x+35 數學題 已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一個圓,求實數m的取值範圍. 3樓：匿名使用者 將x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0化成標準方程 [x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=1+6m-7m^2 要使其成為圓的方程（包括退化的圓——點），必須使半徑的平方1+6m-7m^2≥0，即(1+7m)(1-m)≥0由1+7m≥0且1-m≥0得-1/7≤m≤1由1+7m≤0且1-m≤0無解 所以m的取值範圍是-1/7≤m≤1 當等號成立時，圓退化為點（m+3，4m^2-1），即（20/7，-45/49）或（4，3） 已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一個圓， 4樓： x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0 (x-(m+3))^2+(y+1-4m^2)^2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-9-16m^4 等式左邊可以化為 左=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-9-16m^4=m^2+6m+9+1-8m^2+16m^4-9-16m^4=-7m^2+6m+1 1.左=-(7m+1)(m-1)>0 => -1/7 0 3.圓心為(m+3,4m^2-1) y=4m^2-1 =4*((m+3)^2-6m-9)-1 =4*(m+3)^2-24(m+3)+35=4x^2-24x+35 如果過程中有紕漏 請見諒 5樓：匿名使用者 第二個r^2後面的等式應該乘以1/4 6樓：靖採雋凌柏 f'x=2x-2(m+3) f'y=2y+2(1-4m^2) 圓心就是（m+3，4m^2-1) 7樓：孫芳鍾離運珧 x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2）]-7m^2+6m+1=0表示一個圓，那=[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2）]=7m^2-6m-1=0，m=1,圓心的軌跡方程: [x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2）]=(x-2)^2+(y-3)^2=0 8樓：惲甲庚燁燁 化簡原方程，得（x-m-3)^2+(y+1-4m^2)=-7m^2+6m+1.＞0，得-1/7＜m＜1 圓心為(x,y)=（m+3，4m^2-1)則x=m+3，y=4m^2-1..m=x-3,所以y=4（x-3）^2-1=4x^2-24x+35，其中-1/7＜m＜1 9樓：車芬邴巨集放 由方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0 變形得：[x-（m+3）]2+[y+（1-4m2）]2=-7m2+6m+1， 當且僅當-7m2+6m+1＞0，即7m2-6m-1＜0時方程表示圓； 所以-17＜m＜1時，該方程表示一個圓； （2）在- 17＜m＜1時，設r2=-7m2+6m+1，為開口向下的拋物線，r2=-7m2+6m+1=-7(m- 37)2+ 167∴0＜r2≤ 167∴0＜r≤477 已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示1個圓，求圓心的軌跡方程，此題怎麼做？
30 10樓：一縷陽光 解：由：x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0 配方，得：(x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-16m^4-9 即：(x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=-7m^2+6m+1 設圓心為（x，y），則： x=m+3 y=4m^2-1 消去引數m，得：y=4(x-3)^2-1 由-7m^2+6m+1 >0 ， 解得：-1/7 所以，圓心的軌跡方程為：y=4(x-3)^2-1 （-1/7 11樓：匿名使用者 設圓心為(x0,y0),圓的通用方程:(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 x^2+y^2-2x0x+xo^2-2y0y+y0^2-r^2=0x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0 x0=m+3 y0=4m^2-1 r^2=x0^2+y0^2-16m^4-9圓心為(m+3,4m^2-1) 令x=m+3,y=4m^2-1 m=x-3代入 y=4(x-3)^2-1=4x^2-24x+35圓心的軌跡為拋物線 12樓：良駒絕影 把圓方程化為標準方程：[x－(m＋3)]²＋[y－(4m²－1)]²=－7m²＋6m＋1 1、要表示圓，則：－7m²＋6m＋1>0，得：－1/7 2、設圓心為(x，y)，則： x=m＋3 y=4m²－1 消去m，得： y=4(x－3)²－1 (20/7 13樓：瞎眼豆豆 化簡(x-(m+3))^2+(y+(1-4m^2))^2=-7m^2+6m+1 因為-7m^2+6m+1>0 所以-1/7 定義域為-1/7 14樓：騎著蝌蚪遊海 （x-(m+3))^2+(y+1-4m^2)^2+16m^2+9-(m+3)^2-(1-4m^2)^2=0 圓心座標：（m+3,4m^2-1)，且16m^2+9-(m+3)^2-(1-4m^2)^2＜0 後面自己解解試試吧 我下班吃飯去了 15樓：金星 x=m+3 y=4m^2-1 圓心的軌跡方程y=4(x-3)^2-1 (-1/7 (1)已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若該方程表 16樓：丁簫虎德昌 由：x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0配方,得：(x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-16m^4-9即： (x-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=-7m^2+6m+1設圓心為（x,y）,則：x=m+3y=4m^2-1消去引數m,得：y=4(x-3)^2-1由-7m^2+6m+1 >0,解得：-1/7 17樓：閩辰塞子美 [x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-16m^4-9[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=-7m^2+6m+1表示一個圓所以-7m^2+6m+1>07m^2-6m-1 已知方程x^2+y^2-2(m+3)x-2(1-4m^2)y+16m^4+9=0,若該方程表示一個圓，求m的取值範圍，及這時圓心的軌跡方 18樓：系還拼 樓主計算可能有誤 方程可化為 [x-(m+3)]^2+[y-(1-4m^2)]^2=-(7m+1)(m-1) 當且僅當-1/7 這時圓心(x,y)=(m+3,1-4m^2), 20/7 19樓： 圓心的軌跡方程指該圓心在另個圓周上運動的軌跡。已知圓心c（ m+3,1-4m²)若以原點為圓心，點c在該圓上，則r=√[(m+3)²+(1-4m²)²]∵-1/7＜m＜7∴r＞0，則x²+y²=（m+3）²+（1-4m²)表示圓心的軌跡方程。 2x 3m 1 0的解為 x 3m 1 22 m 3x的解為 x 2 m 3 兩者的和為0，即 3m 1 2 2 m 3 0解得 m 1 7 原方程的解分別為 5 7,5 7 方程2x 3m 1 0可化為 x1 3m 1 2方程2 m 3x可化為 x2 2 m 3因為兩個解互為相反數 所以x1 x2... 證 由韋達定理得 2 12 n 2時，c n 1 n 1 n 1 2 n 1 n 1 2cn 12 c n 1 2cn 12c n 1 題目太難估計沒人回答 你求證的寫錯了吧。已知函式f x x平方 除以ax b a,b為常數 方程f x x 12 0的兩根為3,4,求f x 的解析式 f x x ... x1 x2 m 3 10 3 5 m 3 6 m 3 10x 6x 4 0 10x 4 x 1 0 x 1或x 2 5 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步 關於x的方程10x2 m 3 x m 7 0若兩根之和...已知關於x的方程2x 3m 1 0與2 m 3x,它們的解互為相反數,試求這兩個方程的解及m的值
已知方程x平方 2x 12 0的兩根a b
已知關於x的方程10x2 m 3 x m 7 0若有根為0則m 7,這時方程的另根是