1樓：歐呦嘞
證：由韋達定理得
α+β=2
αβ=-12
n≥2時，
c(n+1)=α^(n+1)+β^(n+1)=(αⁿ +βⁿ)(α+β)-αⁿβ-αβⁿ
=2(αⁿ+βⁿ)-αβ[α^(n-1) +β^(n-1)]=2cn-(-12)c(n-1)
=2cn+12c(n-1)
2樓：匿名使用者
題目太難估計沒人回答
3樓：不開心的諾諾
你求證的寫錯了吧。。
已知函式f(x)=x平方 除以ax+b(a,b為常數),方程f( x)-x+12=0的兩根為3,4,求f(x)的解析式
4樓：匿名使用者
f(x)-x+12=0的兩根為3,4,所以f(3)-3+12 = 0且f(4)-4+12 = 0
因此f(3) = -9,f(4) = -8而f(x)=x²/(ax+b),所以
f(3) = 9 / (3a+b) = -9, 3a+b = -1 ...①
f(4) = 16 /(4a+b) = -8, 4a+b = -2 ...②
由①②解得
a = -1 , b = 2.
於是f(x)的解析式為f(x)=x²/(2-x)。
5樓：匿名使用者
函式f(x)=x平方 除以ax+b,方程f( x)-x+12=0的兩根為3,4
將兩根帶入
則有9/（3a+b)+9=0
16/(4a+b)+8=0
1/(3a+b)+1=0 3a+b=-12/(4a+b)+1=0 4a+b=-2兩式相除
則有4a+b=2(3a+b)
b=-2a
帶入可計算得
a=-1 b=2
f（x)=x^2/(-x+2)
6樓：匿名使用者
[x^2/(ax+b)]-x+12=0
(1-a)x^2+(12a-b)x+12b=0-(12a-b)/(1-a)=3+4
12b/(1-a)=3*4
b-11a=7
a+b=1
a=-1/2
b=3/2
f(x)=x^2/(-(1/2)x+(3/2))=2x^2/(3-x)
已知a、b是一元二次方程x平方-3x-2=0的兩根，求a分之一+b分之一的值
7樓：匿名使用者
∵a、b是一元二次方程x²-3x-2=0的兩根∴a+b=3，ab=-2
則1/a+1/b
=（a+b）/ab
=-3/2
若x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數根，則代數式2x12-2x1+x22+3的值是（ ）a．19b．15c．11d
8樓：丶水滴
∵x1，x2是方程x2-2x-4=0的兩個不相等的實數根．∴x12-2x1=4，x1x2=-4，x1+x2=2．∴2x1
2-2x1+x2
2+3=x1
2-2x1+x1
2+x2
2+3=x1
2-2x1+（x1+x2）2-2x1x2+3=4+4+8+3=19．
故選a．
已知實數m是關於x的方程x2-2x-3=0的一個根，則代數式2m2-4m+2值為______
9樓：小小芝麻大大夢
8。解答過程如下bai：du
∵實數m是關於x的方zhi程x²-2x-3=0的一個根。
∴m²-2m-3=0
∴m²-2m=3
∴2m²-4m+2=2（daom²-2m）+2=2×3+2=8
擴充套件資料：
一元二回次方程的解（
答根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。
一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等於0)
方程的兩根x1，x2和方程的係數a，b，c就滿足x1+x2=-(b/a），x1*x2=c/a (韋達定理)。
運用：求兩根之和，兩根之積，兩根之差。
一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b²－4ac.
1、當δ>0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
10樓：手機使用者
∴m2-2m=3，
∴2m2-4m+2=2（m2-2m）+2=2×3+2=8．故填：8．
11樓：鬆鑠騎鯨
m是關於x的方程2x^2-3x-1=0的一根2m²-3m-1=0
那麼4m^2-6m-2
=2x（2m²-3m-1）
=2x0=0
12樓：我是一個麻瓜啊
8。分析過程復
如下：∵實數制m是關於x的方程
x²-2x-3=0的一bai個根。
∴dum²-2m-3=0。
∴m²-2m=3。
∴2m²-4m+2=2（m²-2m）+2=2×3+2=8。
擴充套件zhi資料：dao
一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。
一般地，式子b²－4ac叫做一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判別式，通常用希臘字母「δ」表示它，即δ＝b²－4ac.
1、當δ>0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個不等的實數根；
2、當δ＝0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個相等的實數根；
3、當δ<0時，方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)無實數根。
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