1樓：匿名使用者
解答：聯立直線方程和曲線方程
則 x+b=(1/2)x²
∴ x²-2x-2b=0
∴ |x1-x2|=√△/1=√(4+8b)∴ 弦長=√(1+k²)*|x1-x2|
=√2*√(4+8b)=4√2
∴ 2(4+8b)=32
∴ 4+8b=16
∴ b=3/2
2樓：匿名使用者
這是弦長公式，圓方程，橢圓方程裡會有應用的ab=√ （y1-y2)²+（x1-x2)²y1=kx1+b,y2=kx2+b
代入得：ab=√ （1+k²）（x1-x2）²假設直線與曲線相交的點為(x1,y1),(x2,y2),且令x1>x2
則y1=x1+b=0.5*x1^2
y2=x2+b=0.5*x2^2
那麼y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2=0.5*(x1^2-x2^2)=0.5*(x1-x2)(x1+x2)……①
這樣x1+x2=2……②
由於弦長為4倍根號2
所以(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2*4^2=32而①式中說明y1-y2=x1-x2
所以2*(x1-x2)^2=32即(x1-x2)^2=16……③根據②、③式得出x1=3 x2=-1
把結果代入x2+b=0.5*x2^2得出b=1.5
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