1樓：匿名使用者
一看到一二階導數或更高階導數的非奇方程,很顯然要設個 入來解特解,比如（10）化為：入^2+3入+2=0,解之入1=-2,入2=-1.可設通解y=c1*e^(-2x)+c2*e^(-x),因a=0不是特徵根,故令y*=a=0不是特徵根,y*=ax,代入原方程,比較係數可得a=1/2,故通解為y=1/2(e^(-2x)+c2*e^(-x))
2樓：匿名使用者
y''-2y'+3y=e^(-x)cosx
(1)先求齊次微分方程的通解
特徵方程
r²-2r+3=0
(r-1)²+2=0
r=1±√2i
通解y=e^x(c1 cos√2x + c2sin√2x)
(2)非齊次的特解
設y*=e^(-x)(acosx+bsinx)
y*'=-e^(-x)(acosx+bsinx)+e^(-x)(-asinx+bcosx)
=e^(-x)(-acosx+bcosx-bsinx-asinx)
=e^(-x)[(-a+b)cosx-(a+b)sinx]
y*''=-e^(-x)[(-a+b)cosx-(a+b)sinx]+e^(-x)[(a-b)sinx-(a+b)cosx]
=e^(-x)(-2acosx-2bsinx)
代入原方程得
e^(-x)(-2acosx-2bsinx)-2e^(-x)[(-a+b)cosx-(a+b)sinx]+3e^(-x)(acosx+bsinx)=e^(-x)cosx
-2acosx-2bsinx-(-2a+2b)cosx+(2a+2b)sinx+3acosx+3bsinx=cosx
(-2a+2a-2b+3a)cosx+(-2b+2a+2b+3b)sinx=cosx
(3a-2b)cosx+(2a+3b)sinx=cosx
得a=3/13，b=-2/13
y*=3cosx/13 - 2sinx/13
大一高數求教，求通解 30
3樓：迷路明燈
先求齊次通解y'/y+(1-2x)/x²=0y'/y=2/x-1/x²
lny=2lnx+1/x+c
可得y=cx²e^(1/x)，故通解y=c(x)x²e^(1/x)代入原式得
c'(x)x²e^(1/x)=1
c(x)=∫e^(-1/x)/x²dx=e^(-1/x)+c得y=x²+cx²e^(1/x)
4樓：匿名使用者
這就是一階線性微分方程，代公式就可得通解
大一高數問題，大一高數題目
1 無窮 無窮，使用洛必達法則 這個法則使用起來比較簡單，可以注意下 lim n 4n 2 3n 1 lim n 8n 6n lim n 8 6 4 3 2 常數 無窮大 0，利用平方差公式 lim n n 1 n lim n n 1 n n 1 n lim n 1 n 1 n 0供參考 付費內容限...
大一高數怎麼自學，大一高數怎麼自學
主要有以下幾點 1，逐步樹立信心。高數 工專 對以前的基礎要求很少，三角公式在教材裡就可查到。所以，像我一樣，從 0 開始，一樣可以過高數。2，邁出重要的 關鍵的 決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習 第三章的 導數 是後繼內容 微分 積分 二重積分 的基礎，也可以舉一反三。學...
急大一高數問題，急！！！！大一高數問題，
當x 0時，sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2 x 2 secx 1 a x 1 x lna a x 1 x lna e x 1 x ln 1 x x 由於tanx x 原式 lim x 0 x x 2 2x lim1 x 2 1 2 解 x 0...