1樓：匿名使用者
1/a+4/b>=2根號（4/ab)=4/根號(ab)>=8/(a+b)=8
使1/a+4/b>=丨2x-1丨-丨x+1丨恆成立,則丨2x-1丨-丨x+1丨<=8
令x+1=t
|2t-3|-|t|<=8
t>=3/2
2t-3-t<=8
t<=11
x<=10
t<3/2
3-2t-t<=8
-3t<=5
t>=-5/3
x>=-8/5
綜合得-8/5<=x<=10
2樓：匿名使用者
因為a+b=1
所以1/a + 4/b
= (a + b)(1/a + 4/b)
=5 + 4a/b + b/a
>= 5 + 2 √(4a/b * b/a) （基本不等式）=5 + 4 = 9
1/a+4/b的最小值是9.
所以丨2x-1丨-丨x+1丨≤9，
分三種情況討論：
①x≤-1時，1-2x+(x+1) ≤9，x≥-7.
所以-7≤x≤-1.
②-11/2時，2x-1-(x+1) ≤9，x≤11，所以1/2 綜上可知：-7≤x≤11. 3樓：惲泰華 由柯西不等式可得(1/a + 4/b) = (a+b)(1/a + 4/b) ≥ 9, 所以(1/a + 4/b) 的最小值為9，所以 |2x-1|-|x+1|≤ 9。分x>1/2, -11/2 三種情況求解|2x-1|-|x+1|≤ 9，再合併解區間可得 x的取值範圍為[-7, 11]. 已知丨a丨=1，丨b丨=2，丨c丨=3，且a>b>c，求a+b+c的值（要過程，謝了） 4樓：116貝貝愛 結果為：-4或-6 解題過程如下： 絕對值的性質： （1）任何有理數的絕對值都是大於或等於0的數，這是絕對值的非負性。 （2）絕對值等於0的數只有一個，就是0。 （3）絕對值等於同一個正數的數有兩種，這兩個數互為相反數或相等。 （4）互為相反數的兩個數的絕對值相等。 （5）正數的絕對值是它本身。 （6）負數的絕對值是它的相反數。 （7）0的絕對值是0。 絕對值或模數| x | 的非負值，而不考慮其符號，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示負x（在這種情況下-x為正），| 0 | = 0。例如，3的絕對值為3，-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。 實數的絕對值的泛化發生在各種各樣的數學設定中，例如複數、四元數、有序環、欄位和向量空間定義絕對值。絕對值與各種數學和物理環境中的大小，距離和範數的概念密切相關。 5樓：西域牛仔王 ||a| = 1，則 a = ±1，同理 b = ±2，c = ±3， 由於 a>b>c，因此 a = -1 或 1 ，b = -2，c = -3， 所以 a+b+c = -1-2-3 = -6 或 1-2-3 = -4 。 6樓：匿名使用者 丨a丨=1，丨b丨=2，丨c丨=3，且a>b>c∴c=-3，b=-2，a=-1；或c=-3，b=-2，a=1∴a+b+c=-1-2-3=-6 或a+b+c=1-2-3=-4 7樓：湘裡湘親一家人 ∵丨a丨=1，丨b丨=2，丨c丨=3，且a>b>c∴ c≠3 即c=-3 同理：b=-2 a=± 1 當a=1時， a+b+c=1-2-3=-4當a=-1時，a+b+c=-1-2-3=-6 8樓：可愛的芝麻麗兒 因為|a|=1; |b|=2 ; |c|=3; 所以 a =1或-1，b=2或-2；c = 3或-3; 又因為a>b>c 所以a=1,b=-2，c=-3 所以a+b+c=1-2-3=-4 9樓：匿名使用者 因為a＞b＞c 所以b=-2 c=-3 若a=-1則a+b+c=-1-2-3=-6若a=1則a+b+c=1-2-3=-4 10樓：匿名使用者 a=±1，b=±2，c=±3 ∵a>b>c ∴a=1時，b=-2，c=-3 a+b+c=1-2-3=-4 a=-1時，b=-2，c=-3 a+b+c=-1-2-3=-6 選修4-5《不等式選講》．已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），使1a+4b≥|2x-1|-|x+1|恆成立，求x的取值範圍 11樓：娛樂 ∵a+b=1，且 a＞0，b＞0，∴1a+4b=（a+b）（ 1a+4 b ）=5+b a+4a b≥5+2 4=9， 故 1a+4b 的最小值等於9． 要使1a+4 b≥|2x-1|-|x+1|恆成立，所以，|2x-1|-|x+1|≤9． 當 x≤-1時，2-x≤9，∴-7≤x≤-1． 當-1＜x＜12 時，-3x≤9，∴-1＜x＜12． 當x≥1 2 時，x-2≤9，∴1 2≤x≤11． 綜上，-7≤x≤11． a 1 a b 1 b ab 1 ab a b b aa b b a 2 而ab a b bai2 4 ab 1 4 ab 1 ab隨著ab的增大而減du小 看成zhi是daoab的函式，ab的範圍是0回 答ab 1 ab 1 4 4 17 4 所以 最小值為2 17 4 25 4 a 1 a b ... 用均值不等式求啊 a 2 b 2 2ab 當a b是取等號 分母錯了吧?應該是a b吧?設a.b為實數,求a2 2ab 2b2 4b 5的最小值,並求此時a與b的值 a 2 2ab b 2 b 2 4b 4 9 a b 2 b 2 2 9,因為 a b 2大於或等於0,b 2 2大於或等於0,最小值... 柯西不等式 ax 2 by 2 ax 2 by 2 a b ax by 2 等號當且僅當 x y時成立 柯西不等式 a b 1 所以 ax by a b a ax b by ax by 命題得證 高二數學 若a b r，且 a b 1，x1，x2是方程x ax b 0的兩個實根，求證 x1 1，且 ...已知a0,b0且a b 1，求證 a 1 a b 1 b 的最小值為
已知a0b0且ab1,求a2b
已知a,b都是正數,x,y R,且a b 1,求證ax by ax by