1樓:匿名使用者
用均值不等式求啊
a^2+b^2>=2ab
當a=b是取等號
分母錯了吧??應該是a+b吧?
設a.b為實數,求a2+2ab+2b2-4b-5的最小值,並求此時a與b的值
2樓:湯訓
^(a^2+2ab+b^2)+(b^2-4b+4)-9=(a+b)^2+(b-2)^2-9,因為(a+b)^2大於或等於0,(b-2)^2大於或等於0,最小值是-9,。如果你認可我的回答,
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如有不明白,
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3樓:琦琦公主樂園
a2+2ab+2b2-4b-5= (a+b)2 +b2-4b-5= (a+b)2 +(b-2) 2-9的最
bai小du值是zhi
(a+b)dao=0,(b-2)=0
b=2a=-2
4樓:北斗雲湧
^^a^bai2+2ab+2b^du2-4b-5=a^2+2ab+b^2+b^2-4b+4-4-5=(a+b)^2+(b-2)^2-9
∵(a+b)^2+(b-2)^2>=0
且當a+b=0同時
zhib-2=0時,取等號dao
∴專a^2+2ab+2b^2-4b-5的最小值屬為-9b-2=0
b=2a+b=0
a=-b
a=-2
5樓:射手
a=ar b=ae
設a、b為實數,試求m=a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值,並求出此時a、b的值。
6樓:匿名使用者
原式可化為m=(a+b)^2+(b-2)^2+1前兩項非負所以m最小值為前兩項都等於零時取最小為4即a+b=0 b-2=0 時mmin=4
解得a=-2 b=2
7樓:裴洋彬
因為m=a平方
du+2ab+2b平方zhi-4b+5,所以m=a平方+2ab+b平方+b平方-4b+4+1,即m=(a+b)平方+(b-2)平方+1,dao(a+b)平方和內(b-2)平方都大於
等於零,所容以m最小值為1,a=-2、b=2。
設a.b為實數,求a的平方+2ab+2b的平方-4b+5 的最小值,並求此時a與b的值
8樓:匿名使用者
因為:a的平
du方+2ab+2b的平方
zhi-4b+5 =a的平方+2ab+b的平方+b的平方-4b+4+1=(a+b)的dao平方+(b-2)的平方+1那麼,要使它回有最小值,答只有令a+b=0,b-2=0,這時,最小值是1;而b=2, a=-2
9樓:匿名使用者
a^2+2ab+2b^2-4b+5=(a+b)^2+(b-2)^2+1所以最小值為1此時b-2=0 b=2a+b=0 a=-2
已知a0,b0且a b 1，求證 a 1 a b 1 b 的最小值為
a 1 a b 1 b ab 1 ab a b b aa b b a 2 而ab a b bai2 4 ab 1 4 ab 1 ab隨著ab的增大而減du小 看成zhi是daoab的函式，ab的範圍是0回 答ab 1 ab 1 4 4 17 4 所以 最小值為2 17 4 25 4 a 1 a b ...
已知a 0，b 0，且a b滿足a b 10 求根號下（a的
因為a 0，b 0且抄a b 10 要得到根號下 a的平方 4 根號下 b的平方 9 的最小值，就要分別得到根號下 a的平方 4 和根號下 b的平方 9 的最小值。故a的平方 4和b的平方 9要為最小值，若a值小，則b值大 若a值大，則b值小。要使a的平方 4和b的平方 9都最小，則a b都應為最小...
已知a0,b0,則1b2根號ab的最小值是多
將前兩項通分,則式子變為 a b ab 2根號ab 因為a 0,b 0所以 a b 2根號ab 那麼 a b ab 2 根號ab 所以 a b ab 2根號ab 2 根號ab 2根號ab 4 已知a 0,b 0,則1 a 1 b 2根號ab的最小值是多少 原題是 已知a 0,b 0,則 1 a 1 ...