1樓：匿名使用者
不用計算機，但必須要用計算器，而且是帶函式計算的科學計算器才行（並具有儲存計算結果的相關功能，具體按鍵如「m+」，「mc」，「mr」)。
用牛頓迭代法。
令y=tan(x)+x,則
tan(x)= - x的解即為y=tan(x)+x與x軸的交點（y=0)。
y'=[tan(x)]'+x'=[sec(x)]^2+1=[tan(x)]^2+2
迭代式為
x(n+1)=xn-y/y'=xn-[tan(xn)+xn]/
已知0 < x < 2pi ,而tan(x)在第
二、四象限為負，故方程應有兩個解。以先求第二象限的解為例。
初始值的選取不妨取pai/2＋pai/6，即2pai/3,約為2.1
迭代四次，即可得到x=2.02875783811
迭代第五次的過程中可發現和第四次的結果相差在10^(-15)左右，可見精度已經相當高了。
求第四象限的解初始值選5，迭代五次可得x=4.91318043943
注：初始值選取不當可能得不到想要的結果（第一次迭代很關鍵，如果發現第一次迭代的結果已經跳出了所在象限，那麼就要重新選取初始值）。初始值選取恰當可減少迭代次數。
2樓：匿名使用者
樓上的是行不通的，兩個函式在某一點相等，他們的導數未必也在這點相等，不信你可以試試，這個方程兩邊求導得出1/cos^2x=-1,
這個在實數範圍內是不可解的。
這種方程用一般的方法是不能直接解出來的。
樓主不用再浪費時間了，如果這個方程能用正規的方法求解，我想書上在講到這裡的時候一定會提一下。你的大膽假設是對的，希望你能夠如願以償。
3樓：匿名使用者
這是不可能用初等辦法求解的
上面的迭代法可以用用，但是由於解的個數有無數（可數無數）個，所以還是太慢。
我可以快速的求出在任何區間內的解，要的話把郵箱給我這兩個解的值，精確到15位有
2.028757838110434
4.913180439434884
呵呵~~
4樓：天使和海洋
____這不過又是一個平凡的超越方程罷了，有什麼大驚小怪的，其實超越方程很普遍；
____什麼叫超越方程，就是那些沒有解析解，而只能用計算採用迫近法求其近似解的方程！有些在複數範圍內都無解的方程，例如（-1）(√2)是虛數嗎？別衝動，它不是虛數！
到底是什麼數，目前沒有定論，它已經超出了虛數的範圍！
5樓：匿名使用者
這叫超越方程：
導數必須要自由變數存在才可以求導數，一般用來證明含自由變數的恆等式。比如arcsinx+arccosx=pai 這裡是恆等。x有連續的無數個解！
本題：tan(x)= - x ( 0 < x < 2pi )相當於求y=tan(x)
y= - x
在 ( 0 < x < 2pi )的交點
顯然有且僅有2個解.
只能用計算機求解
6樓：匿名使用者
別想了，這種方程沒有解析解，只能用計算機得到近似解
7樓：
y1=tanx
y2=-x
畫圖象，看兩個圖象的交點，只能得到交點所在的區間，無法求出具體的值期待有高手出現
8樓：偏偏不見你
這道題無解吧
令f(x)=tanx+x
f'(x)=(secx)^2+1>0
所以f(x)是增函式
tan0+0-x
阿，這樣沒錯吧
額，錯了tanx 在定義域內不連續
9樓：匿名使用者
這要用到高等數學的知識
等式兩邊求導,然後再相等
10樓：西長安
只能用近似解,另x=4t,則0tan(t)後由泰勒,取3次方項,可近似求出
11樓：
畫影象吧，最方便了。你如果要幾何畫板的話，找我好了，我傳給你
12樓：埃吉斯
兩邊求導數只對恆等式成立，這樣是做不出來的
超越方程很少有解析解
可以用迭代法等求出近似解
13樓：張長遠林月明
沒有人能夠不用級數或計算機做出來，所以說只能用高中的知識求出區間值。如果你是大學生的話，自己去圖書館翻去，別偷懶。肯定有的
14樓：
tan(x)和- x，屬於不同的基本函式，在包含不同基本函式的方程中，通常是不可求解析解的，除了一些特例。
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