1樓:匿名使用者
由題意可知,一漸bai
近線方程為duy=bax,
則f2h的方程為 y-0=-a
b(x-c),zhi代入漸近線方程y=b
ax可得dao
h的座標為(內ac
,abc
),故f2h的中
容點m(c+ac2
,ab2c
),根據中點m在雙曲線c上,
∴(c+ac)
4a?ab4b
c=1,∴ca
=2,故ca=
2,故答案為:2.
已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為f1(-c,0),f2(c,0),若雙曲線上存在一點p
2樓:s親友團
根據已知,
點copyp不是雙曲線的頂點,否則sin∠pffsin∠pff=a
c無意義.
因為在△pf1f2中,由正弦定理得
pfsin∠pf
f=pf
sinpff.
又由已知,得a
|pf|
=c|pf
|,即|pf1|=c
a|pf2|,且p在雙曲線的右支上,由雙曲線的定義,得|pf1|-|pf2|=2a,則c
a|pf2|-|pf2|=2a,即|pf2|=2ac?a,由雙曲線的幾何性質,知
|pf2|>c-a,則2a
c?a>c-a,即c2-2ac-a2<0,∴e2-2e-1<0,解得-
2+1 2+1, 又e>1,故雙曲線的離心率的範圍是(1, 2+1). 已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左,右焦點分別為f1、f2.若在雙曲線右支上存在一點p使|pf1|=4|pf2| 3樓:節奏 ||,∴|∵|pf1|=4|pf2|, ∴由雙曲線的定義可得|pf1|-|pf2|=3|pf2|=2a,∴|pf2|=2a3, ∵點p在雙曲線的右支上, ∴|pf2|≥c-a, ∴2a3 ≥c-a, ∴e=ca≤5 3,∵e>1, ∴1 ∴雙曲線的離心率e的取值範圍為(1,53].故選:a. 數學 已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1,(a>0,b>0) 的左右焦點分別為f1,f2,p在 4樓:匿名使用者 ^答:雙曲線(x^2)/a^2 -(y^2)/b^2=1因為:|pf1|=4|pf2| 因為:|pf1|-|pf2|=2a 解得:|pf1|=8a/3,|pf2|=2a/3根據餘弦定理有: (2c)^2=(8a/3)^2+(2a/3)^2-2*(8a/3)*(2a/3)*cos∠f1pf2 4c^2=(64/9+4/9)a^2-(32/9)(a^2)*cos∠f1pf2 c^2=[ 17/9-(8/9)*cos∠f1pf2 ]*a^2e^2=(c/a)^2 =17/9-(8/9)*cos∠f1pf2<=17/9+8/9 =25/9 所以:e<=5/3 所以:最大值為5/3 已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為f1,f2,過f1的直線分別交雙曲線的兩條漸近線於點p 5樓:雪山 ∵qf1⊥qf2, ∴點q在圓zhix2+y2=c2.聯立 x+y=dao cy=bax 解得x=a y=b,( x=?a y=?b 捨去版). ∴q(a,b). ∴線段權f2q的中點p(a?c2,b 2).代入直線y=?bax 可得b2=?b a×a?c2, 化為c=2a,∴e=c a=2. 故答案2. 已知雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為f1、f2,點p在雙曲線的右支上,直線l為過p且切於 6樓:噠啉 ∵點p在雙曲線xa -yb=1(a>0,b>0)的右支上, 過p切於雙曲線的直線平版 分∠權f1pf2,過o作與直線l平行的直線交pf1於m點,則mp=a, ∴依題意,由類比推理得:點p在橢圓xa+yb=1上時,|mp|=a. 故選a. 雙曲線duxa yb 1 a zhi0,b 0 的左右焦點分別為f1,f2,p為雙dao曲線右支版一的任意一點 權pf1 pf2 2a,pf1 2a pf2 pf pf 2a pf pf 4a pf 4a pf 8a,當且僅當4a pf pf 即 pf2 2a時取得等號 pf1 2a pf2 4a ... e c a 2 3 3,c a 2 4 3,a 2 b 2 a 2 4 3,b a 2 4 3 3,a 2 3b 2。專 顯然有屬 ab a 2 b 2 由三角形面積公式,容易得出 oa ob 3 2 ab ab 3 2 a 2 b 2 ab 2 3 4 a 2 b 2 3b 4 3 4 3b 2 ... 設pf1與圓相切bai 於點m,過f2做duf2h垂直於pf1於h,則h為pf1的中點zhi,所以 daof1m 1 4 pf1 因為 pf1f2是以pf1為底版邊的等腰三角權形,所以 pf2 f1f2 2c,再由橢圓的定義可得 pf1 2a pf2 2a 2c,又因為在直角 f1mo中,f1m 2...已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的左右焦點
已知雙曲線x2a2y2b21的離心率e
設F1,F2分別為雙曲線x2a2y2b21a0,b