1樓：匿名使用者
因為x+y+z=1
所以 (x+y+z)²=1
x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1因為x²+y²+z²=2
所以 xy+xz+yz=-1/2
所以 (xy+xz+yz)²=1/4
x²y²+x²z²+y²z²+2x²yz+2xy²z+2xyz²=1/4
x²y²+x²z²+y²z²+2xyz(x+y+z)=1/4x²y²+x²z²+y²z²+2xyz=1/4……①又 x³+y³+z³-3xyz
=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)=1×[2-(-1/2)]
=5/2
把x³+y³+z³=3代入
3-3xyz=5/2
3xyz=1/2
xyz=1/6
把xyz=1/6代入①得
x²y²+x²z²+y²z²+1/3=1/4x²y²+x²z²+y²z²=-1/12
因為 x²+y²+z²=2
所以 (x²+y²+z²)²=4
x^4+y^4+z^4+2x²y²+2x²z²+2y²z²=4所以 x^4+y^4+z^4=4-2×(-1/12)=25/6
2樓：匿名使用者
x^4+y^4+z^4=(x^2)^2+(y^2)^2+(z^2)^2
=(x^2+y^2+z^2)^2-2【(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2】
= 4-2【(xy+yz+zx)^2-2(x^2yz+xy^2z+xyz^2)】
=4-2【(xy+yz+zx)^2-2xyz(x+y+z)】
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
在此先求xy+yz+zx和xyz
xy+yz+zx=【(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)】/2
=(1-2)/2
=-1/2
xyz=【x^3+y^3+z^3-(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)】/3
=【3-1*(2+1/2)】/3
=1/6
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
帶入得=4-2(1/4-1/3)
=4+1/6
=25/6
3樓：肖申克
唉，學了不用等於沒學
4樓：匿名使用者
忘了啊。好久以前的事了啊。
初中數學的證明題要寫「解」嗎
5樓：匿名使用者
證明題要寫「證明：」或「證：」
而不能寫「解」
不僅是初中數學，即便是高等數學，證明題也要寫「證明：」或「證：」
6樓：匿名使用者
如果是數學題偷一個字就是寫解幾何證明題寫」證」
7樓：
如果就只有一個證明題，你寫個「證明」就可以了；如果是有好幾個小題，你可以先在開頭寫解，再在那個要求證明的小題裡寫證明；不過這個一般沒有這麼計較。
8樓：玉田齋
一般證明題寫「證」代數題寫「解。」
一些數學題（初二的）（代數求證）
9樓：
①證明：因為a+b+c=abc
=a+b+c+abc(ab+bc+ac)-ca^2-cb^2-ab^2-ac^2-ba^2-bc^2
=abc+(a+b+c)(ab+bc+ac)-ca^2-cb^2-ab^2-ac^2-ba^2-bc^2
=4abc=右邊
②若a+b+c=0，且(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0，求(bc+b-c)/b2c2+(ca+c-a)/c2a2+(ab+a-b)/a2b2的值。
解：將(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0去分母，並整理，得：
b2c-c2b+c2a-a2c+a2b-b2a=0
a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b=0
所以(bc+b-c)/b2c2+(ca+c-a)/c2a2+(ab+a-b)/a2b2
=[a2(bc+b-c)+b2(ca+c-a)+c2(ab+a-b)]/a2b2c2
=[(a2bc+b2ca+c2ab)+(a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b)/a2b2c2
=[abc(a+b+c)+(a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b)]/a2b2c2
=(a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b)/a2b2c2=0
③求證：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-ac-bc+ab)=0
證：左邊=(2a-b-c)/(a-c)(a-b)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)
=(2a-b-c)/ (a-c)(a-b) -(2b-c-a)/ (b-c)(a-b)+(2c-a-b)/ (a-c)(b-c)
=[(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)] / (a-b)(b-c)(a-c)
=0 / (a-b)(b-c)(a-c)=0=右邊
④設1/(x-y)=a，1/(y-z)=b，1/(z-x)=c，
1/(x-y)2+1/(y-z)2+1/(z-x)2=a2＋b2＋c2
[1/(x-y)+1/(y-z)+1/(z-x)]2=(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
證明2ab+2bc+2ac等於0即可。
2ab+2bc+2ac=2/(x-y)(y-z)+2/(y-z)(z-x)+2/(x-y)(z-x)
=2(z-x+x-y+y-z)/(z-x)(x-y)(y-z)=0/(z-x)(x-y)(y-z)=0
故 左邊＝右邊
⑤證明：左邊= -a^2/(a-b)(c-a)-b^2/(b-c)(a-b)-c^2/(c-a)(b-c)
=[a^2*(c-b)+b^2*(a-c)+c^2(b-a)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[(a^2*c-a^2*b+b^2*a-b^2*c+c^2*(b-a)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[c(a-b)(a+b)-ab(a-b)-c^2*(a-b)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[(a-b)(ca+cb-ab-c^2)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[(a-b)(c(a-c)+b(c-a)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
=[(a-b)(c-a)(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]=1
初二數學代數應用題拜託各位大神
10樓：血狺
11-9=8×5 13-11=8×6 n>m時，(2n+1)-(2m+1)=8×k,k,n,m為正整數 (2n+1)-(2m+1)=4n-4m+4n-4m=4(n-m)(n+m+1),n-m與n+m+1中必有一偶數，所以 (2n+1)-(2m+1)=8k
高中數學代數證明題
11樓：晴天小貓
可以的 用不等式證明
a>b （a,b∈r）(n∈n)
（1）當a，b同為正數時a/b >1
所以(a/b)^(2n+1) >1
所以a^(2n+1)
----------- > 1
b^(2n+1)
所以a^(2n+1)>b^(2n+1)
（2）當a，b同為負數時 a/b < 1
所以(a/b)^(2n+1) < 1
所以 a^(2n+1)
----------- < 1
b^(2n+1)
因為a^(2n+1)，b^(2n+1) 都分別小於0所以a^(2n+1)>b^(2n+1) （同乘以負數 不等號方向變換）
（3）當a，b分別為一正一負時 a/b < 1 且所以(a/b)^(2n+1) < 1
所以 a^(2n+1)
----------- < 1b^(2n+1)
當a>0 b<0 時
a^(2n+1)>b^(2n+1) （同乘以負數 不等號方向變換）當a<0 b>0 時
a^(2n+1)<0,b^(2n+1) >0所以a^(2n+1)b （a,b∈r）時
a^(2n+1)>b^(2n+1) (n∈n)。
12樓：丟失了bd號
用「二項式定理」
a^(2n+1)
=[b+(a-b)]^(2n+1)
=b^(2n+1)+(後面2n+1項正數)>b^(2n+1)
13樓：晏雲嵐
回答您好！請將**發給我就行
提問回答
您好！這個題目求積分之後沒有足夠的條件證明當x趨近於0時，f(x)＞0
提問ok，我也覺得題目條件不夠，謝謝(*°∀°)=3更多4條
初二數學題求解，初中數學題求解？？
證明 因為pm平行ac pn平行ac 所以四邊形ampn是平行四邊形 角apm 角pan 因為ad是三角形abc的角平分線 所以角map 角pan 所以角map 角apm 所以am pm 所以四邊形ampn是菱形 所以pa平分角mpn ad是 abc的角平分線，點p為ad上一點，pm ac交ab於m...
初二數學題，初二數學題
1一個多邊形除了一個內角之外,其餘各角之和是2570度,則這個內角數是 a,120度 b130度 c90度 d105度 2,一個三位數,三位數之和是17,百位上的數字與十位上的數字和比個位數大3,如果把百位上的數字與個位上的數字對調,既新得的數比原來數小198,則原數為 a 971 b917 c71...
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1.3x 2 4x 5 3x 4x 2 5 x 7 x 7 兩邊同乘 1，不等號變向 2.完成兩天後還剩下60km 12km 48km，要求至少提前兩天完成，即至多用10 2 2 6天，即48km要用6天完成，每天至少完成48km 6天 8km 天 3.為老師購買紀念品的資金為x，有270 x 30...