1樓：匿名使用者
5、(1-tanα)(1-tanβ)=2，所以1-(tanα+tanβ)+tanαtanβ=2
所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(tanαtanβ-1)/(1-tanαtanβ)=-1.
因為0<α+β<π，所以α+β=3π/4.
6、sin²θ+cos²θ=1，所以(a-3)²+(4-2a)²=(a+5)²，解得a=0或8
若a=0，則sinθ=-3/5，cosθ=4/5.
tanθ/2=sinθ/2/[cos(θ/2)]=2sin(θ/2)cos(θ/2)/[2cos²(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=-1/3.
若a=8，則sinθ=5/13，cosθ=-12/13.，tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=5.
2樓：匿名使用者
(1-tana)(1-tanb)=1-(tana+tanb)+tanatanb
=2=1+(1-tanatanb)+tanatanb
1-tanatanb = -(tana+tanb)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1
a+b=3π/4(ab都為銳角)
tan(θ/2)
=sin(θ/2)/cos(θ/2) (分子分母同時乘以2cos(a/2))
=[2sin(θ/2)cos(θ/2)]/[2cos²(θ/2)] (用倍角公式)
=sinθ/(1+cosθ) (利用 sin²a=1-cos²a)
=(1-cosθ)/sinθ
=[1-(4-2a)/(a+5)]/[(a-3)/(a+5)]
=[a+5-(4-2a)]/(a-3)
=(3a+1)/(a-3)
sin²θ+cos²θ=1，所以(a-3)²+(4-2a)²=(a+5)²，解得a=0或8
tan(θ/2)=-1/3或5
3樓：
5、(1-tanα)(1-tanβ)=2
1-(tanα+tanβ)+tanαtanβ=2tanα+tanβ=tanαtanβ-1
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-1α+β=3π/4
6、sinθ=(a-3)/(a+5)
2sinθ/2cosθ/2=(a-3)/(a+5) ①cosθ=(4-2a)/(a+5)
2cos²θ/2=(4-2a)/(a+5)+1 ②①/②，得
tanθ/2=(a-3)/(9-a)
高一數學高一數學幾何問題請詳細解答,謝謝27 8
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