1樓：匿名使用者
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=a^3b-a^3c+b^3c-b^3a+c^3a-c^3b=ab(a^2-b^2)-c(a^3-b^3)+c^3(a-b)=ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^3(a-b)
=(a-b)(ab(a+b)-a^2c-abc-b^2c+c^3）=（a-b)(a^2(b-c)+ab(b-c)-c(b^2-c^2))
=(a-b((b-c)(a^2+ab-bc-c^2)=(a-b((b-c)(b(a-c)+(a-c)(a+c))=(a-b((b-c)(a-c)(b+a+c)其實你可以讓a-b=0
a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=a^3(a-c)+a^3(c-a)+0
=a^3(a-c)-a^3(a-c)
=0所以含有因式a-b
2樓：
【a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)】/(a-b)
=【a^3b-a^3c+b^3c-b^3a+c^3a-c^3b】/(a-b)
=【ab(a^2-b^2)-c(a^3-b^3)+c^3(a-b)】/(a-b)
=【ab(a+b)(a-b)-c(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^3(a-b)】/(a-b)
=【(a-b)(ab(a+b)-c(a^2+ab+b^2)+c^3）】/(a-b)
=ab(a+b)-c(a^2+ab+b^2)+c^3
所以a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)能被(a-b)整除
3樓：蓖篬
∵a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝0
.∴有因式a－b及其同型式b－c, c－a.
∵原式是四次齊次輪換式，除以三次齊次輪換式（a－b）(b－c)(c－a)，
可得一次齊次的輪換式a+b+c.
用待定係數法：得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)
比較左右兩邊a3b的係數，得m=－1.
∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝－(a+b+c)（a－b）
所以，a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)能被(a-b)整除
3ab2時求代數式2ab23ab3ab32ab
2a b 3a b 2 2a b 6a 2b 4a 3b a 3b 4 代入 2a b 2 3a b 3a b 3 2a b 2 3b 4 b 2 3 3b 4 b 3 3b 4 b 3 2 3b 4 b 5b 2 5b 2 5b 4 15b 2 1 1 6 7 6 a nb m 2 與4 5a 5...
a b 3等於什麼， a b 3公式是啥？
有公式 二項式定理 答 二次項定理 a b n次方 c n,0 a n次方 c n,1 a n 1次方 b 1次方 c n,r a n r次方 b r次方 c n,n b n次方 n n c n,0 表示從n箇中取0個，這個公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做 a b n的二次式，其中的係數cnr ...
若非負數a,b,c滿足3a 2b c 5,2a b 3c
先找出關於m 3a b 7c的一元表示式 解方程組 3a 2b c 5.1 2a b 3c 1.2 得a 7c 3.3 b 11c 7.4 由 1 4 得 3a b 10c 2，即3a b 7c 3c 2所以 m 3a b 7c 3c 2.5 第二步 求出c的取值範圍 因a,b,c均為非負數，故 由...