1樓：張卓賢
解:連線ac交ef於點o
∵摺疊時點a與點c重合,所以ae=ec
∴∠eao=∠eco
同理∠fao=∠fco
又∵∠fao=∠eco
∴∠eao=∠fco
即ae∥fc,∵af∥ec
∴四邊形aecf是平行四邊形
∴四邊行aecf是菱形（因為平行四邊形的一組鄰邊相等）根據菱形的性質可得ef與ac相互垂直且平分即∠aoe=90度,且ef=2eo
在三角形abe中,設be＝x,則ae＝ec＝8－x勾股定理可得x＝7／4,則ae＝8－x＝25／4在三角形aoe中,ae＝25／7,ao＝5勾股定理得eo＝15／4
∴ef＝2eo=15／2
即摺痕ef的長為15／2．
2樓：一池秋水皺
沒見圖啊，我給補上！設e在bc邊上、f在ad邊上。
顯然ae=ce、af=cf，於是aecf為菱形。
ac、ef共交於o，ef=2oe
運用勾股定理：
由題易得ao=ac/2=5
∵oa²+oe²=ab²+be²=ae²、bc=be+ec=be+ae
∴ae+be=8、ae-be=9/2
∴ae=25/4
∴oe=15/4
因此，ef的長為15/2！
如圖,將矩形紙片abcd沿ef摺疊,使點a與點c重合
3樓：匿名使用者
1、證明：∵abcd是矩形，∴ad=bc，∠d=∠b=90°．
根據摺疊的性質，有gc=ad，∠g=∠d．∴△fgc≌△ebc；
2、解：由（1）知，四邊形ecgf的面積=四邊形eadf的面積=四邊形ebcf的面積=矩形abcd的面積的一半．
∵ab=8，ad=4，
∴陰影部分的面積=16。
4樓：藍色柳汀
（1）連結fc
因為 矩形紙片abcd沿ef摺疊,點a與點c重合所以 ae=ce
因為 d落在點g處
所以 ad=ag 又點a與點c重合
所以 cg=ag
又因為 ad=bc
所以 ag=bc
所以 cg=bc
因為 cd平行於ab
所以 角aef=角cfe
又因為 角aef=角cef
所以 角cef =角aef
所以 af平行於ce
又因為 fc平行於ae ae＝ce
所以 四邊形aecf為菱形
所以 cf＝ae
所以 fd=eb
所以 fg=eb
又因為角g=角b
所以兩三角形全等
（2）四邊形ecgf是直角梯形
ab=cd=df+cf=gf+ec=8，gc=da＝4四邊形ecgf的面積＝1/2×（fg＋ec）×gc=1/2×8×4=16
拿張紙折一下 把各個字母標示清楚就出來了 很好理解的
5樓：遇見花開微微笑
（1）∵摺疊，四邊形abcd是矩形
∴∠g=∠d=∠a=∠ecg=90°
cg=ad=cb
又∵bc=gc,∠b=∠g=90°
∴全等（asa）
（2）設be=x，則ae=ab-be=8-x在rt△bce中
∵be=x，ce=8-x，bc=4
∴x=3
∴be=3,ce=5
∵△fgc全等於△ebc
∴fg=eb=3
∴s直角梯形cefg=二分之一(fg+ce)xcg=二分之一(3+5)x4=16
祝學習進步，其實這道題還是挺簡單的，加油！！
6樓：ok三字經
1,利用角邊角定理，角fgc=角ebc,cg=da=cb,角fgc+角fce=直角，角ebc+角fce=直角，所以角fgc=角ebc
可得三角形fgc全等於三角形ebc
2，ecgf是直角梯形，s=(上底+下底）乘以高乘以0.5因為三角形全等，所以fg=eb,而ae=ces=(fg+ce)乘以cg乘以0.5=（eb+ce)乘以ad乘以0.
5=ab乘以ad乘以0.5=16
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在矩形abcd中，ab 10cm，bc 20cm，兩隻螞蟻p和q同時分別從a，b出發，沿著ab,bc向b,c方向前進，p螞蟻每秒鐘走1cm，q螞蟻的速度是p螞蟻速度的2倍，結果同時到達點b和點c 是否存在這樣的t 秒 值，使pq ac由題意p是a點出發沿ab方向到b q點是從b點出發沿bc到c 當假...
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1 設ap x,則x 0 根據矩形，角a 90 計算出三角形dpe的三邊分別為 de 1 pe 1 x 2 1 2 pd 4 x 2 1 2 可以看出三邊中其中de最短，所以其對應的角dpe最小。而三角之和為180 所以角dpe一定小於60 設角dpe為 即0 60 2 利用餘弦公式 cos 1 x...
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168.75 ef 2，be 8 所以s efc 15 4 所以梯形面積為 15 10 15 15 4 168又3 4 連線ae,根據蝴蝶定理可得s aef s陰 15，因為s abc 15 12 2 90,所以s abf 90 15 75 再次用蝴蝶定理可求s efc 15 15 75 3所以sa...