已知函式y 2cos 1 2x3 ,1 求函式的最值以

2022-11-29 06:51:20 字數 610 閱讀 6713

1樓:石孝柴詩

1全部(1)y=cos(2x+π/4)+1

cos(2x+π/4)最大值為1,最小值為-1所以y的最大值為2,最小值為0

(2)根據cosx的單調性

[2kπ,π+2kπ](k∈z)單調遞減

2kπ≤2x+π/4≤π+2kπ

-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ(k∈z)同理[π+2kπ,2π+2kπ](k∈z)單調遞增y在3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ(k∈z)上單調遞增綜上所述:

-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ(k∈z)單調遞減3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ(k∈z)單調遞增

2樓:令狐連枝傅嬋

y=2cos(1/2x+π/3),

最大值為2

最小值為

-2最大值時

x/2+π/3=2kπ

x=4kπ-2π/3

最小值時

x/2+π/3=2kπ+π

x=4kπ+4π/3

單調增區間

x/2+π/3∈[2kπ-π,2kπ]

x∈[4kπ-8π/3,4kπ-2π/3]單調增區間為

[4kπ-8π/3,4kπ-2π/3]

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