1樓：
1全部感覺答案的做法比較簡潔
既然α1，α2，α3，α4，α5，┈┈αn 可由β1，β2，β3，┈┈βn線性表示，那就表示k是可逆的，因為從答案可以看出
k^-1=
[(2-n)/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1)]
[1/(n-1),(2-n)/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1)]
[1/(n-1),1/(n-1),(2-n)/(n-1),...,1/(n-1)]
......
[1/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,(2-n)/(n-1),1/(n-1)]
[1/(n-1),1/(n-1),1/(n-1),...,1/(n-1),(2-n)/(n-1)]
所以不需要證明|k|≠0，因為它已經把k^-1求出來了
2樓：匿名使用者
這個問題書上的做法沒錯，你的做法本質上和書上的做法是一樣的，其實計算過程都一樣，但是我個人覺得你的理解還有一點點內涵沒有說出來。
我們所說的向量，一般是指數域p上的n維向量，但是自從學習了線性空間以後，凡是線性空間的元素都可以當成向量，這樣的話，多項式、矩陣、向量等等都可以看成向量，也就是說你這裡的α1,α2...αn,β1,β2...βn可能本身是多項式或者矩陣等其他東西，只要他們來自某個線性空間都可以被稱做向量，所以你的這個b=ak的式子是一個形式表示式，是不具有直接意義的，比方說如果α1,α2...
αn中每一個α本身都是矩陣的話，這樣的乘法是沒有意義的，所以你做的裡面這句話是欠妥當的：b是a經過k（很多初等變換）得到的，個人覺得不能這樣說，但是k可逆，即使是形式表示式，b與a也是可以相互表出的，所以我仍然覺得你的做法是正確的。
3樓：匿名使用者
你的答案看不清楚啊，他的意思是湊一個a1...an的解，使之滿足a1+..+an=(b1+..+bn)/(n-1)
這樣做是對的，直接證明了a1..an可由b1..bn表示，k矩陣是你的方法中用到的，答案的方法沒必要去證明它可逆啊。
你的解答中證明了k可逆，由b=ak加上 k可逆得到a=b*k^-1
對a列分塊就得到（a1..an）可由(b1..bn)表示，兩向量組可互相表示則等價。
4樓：匿名使用者
答案做法是對的，
首先由α1，α2，α3，α4，α5，┈┈αn，可確定某一線性空間或其子空間，β1，β2，β3，┈┈βn可由它們線性表示、而α1，α2，α3，α4，α5，┈┈αn，也可由β1，β2，β3，┈┈βn線性表示、故它們等價、完全根據的是定義、
你的作法更好，直接證明係數矩陣可逆、故α1，α2，α3，α4，α5，┈┈αn，可由β1，β2，β3，┈┈βn表示、
足見你的數學功底非一般、
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