1樓：匿名使用者
將函式配方：
在討論a的取值範圍對最大值的影響：（因為函式影象的對稱軸為 a/2 ）
a/2 <= 1.5：則在x=1處取最大值：f (1)=4-a*2+1=3 解得：a=1
a/2 > 1.5：則在x=0處取最大值：f (0)=1-a+1=3 解得：a=-1（捨去）
故有：a=1
2樓：匿名使用者
這道題的原理是這樣的：函式在閉區間上取到最值的可能點是1、閉區間的端點；2、一階導數為零或者不存在的點。所以考慮求該函式一階導數為零或者不存在的點，然後代入函式，再與閉區間的端點處的函式值作比較，讓最大的為3，可算出a的值。
但是我在實際求解的過程中發現，該函式沒有一階導數不存在的點，只有駐點，不過形式比較複雜，不利於計算。
再觀察該函式可發現，4^x可以寫成2^x的平方，為了方便計算，可以令t=2^x，那麼函式可簡化為t平方—a*t+1，t的取值範圍是[1,2]，那麼該題目就變成了這個關於t的函式的最值問題，容易求出駐點為a/2，將其代數函式得1—a平方/4，另外將t=1和t=2代入函式分別得2—a和5—2a，容易發現只有當5—2a=3時，其才是最大值，故a=1。
若函式f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在區間[0,2]上的最大值為9，求實數a的值
3樓：淚緣憶惜
因為f（m）=m^2/2-am+13.5是一個一元二次方程，它的函式圖象是關於它自己的對稱軸對稱的
因為定義域是[1,4]，1,4的中間是2.5，那麼函式的對稱軸如果正好是2.5，那麼函式在1上的值和在4上的相等，且都為最大值。
但如果對稱軸在2.5的左邊，也就是對稱軸小於2.5，那麼最大值就在4上取得，也就是f(4)=9；如果對稱軸在2.
5的右邊，也就是對稱軸大於2.5，那麼最大值就在1上取得，也就是f(1)=9
已知函式f(x)=-x平方+2ax-a+1在區間【0,1】上最大值為3,則實數a為
4樓：匿名使用者
當對稱軸為x≤0，最大值為f(0)=-a+1=3 a=-2當對稱軸為0＜x＜1時,最大值為f(a)=a^2-a+1=3 a=2或a=-1
當對稱軸為x大於等於1時，最大值為f(1)=a=3綜上a=-1,-2,2,3
5樓：匿名使用者
函式 f(x)=-x²+2ax-a+1=-(x-a)²+a²-a+1若 0≤a≤1,那麼當x=a時，函式的最大值是 a²-a+1=3a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 得到a=-1或a=2
因此，a不在區間【0，1】中
若 a<0 ,則函式f(x)在【0，1】單調遞減因此當x=0時，函式f(x)有最大值3. f(0)=-a+1=3 ，得到 a=2，與a<0的假設矛盾。所以a不小於0 ，那麼只有a>1
當a>1時，函式f(x)在【0，1】上單調遞增因此，當x=1時，函式f(x)有最大值3，f(1)=-1+2a-a+1=3
a=3綜上所述，函式f(x)在【0，1】上，有最大值3，那麼a=3
若函式f（x）=x^3+ax^2+x+1在區間（0，1）上無零點，則實數a的取值範圍
6樓：匿名使用者
解：f（0）=1f（1）=a+3由已知得：a+3>=0即a》-3又f在區間(0,1)上無零點∴f=x^3+ax^2+x+1>0恆成立，在x∈(0,1)時即a>-[x^3+x+1]/x^2=-[x+1/x+1/x^2]恆成立直接求右邊式在(0,1)上的最大值即可
7樓：匿名使用者
因為f(x)在區間(0,1)上無零點則f(0)f(1)>01(1+a+1+1)>0a+3>0a>-3
8樓：匿名使用者
求導 得f『（x）＝3x^2+2ax+1＝3（x－a／3）^2＋1－a^2／9在（0,1）上無零點
若函式f（x）=x^2-ax-a在區間【0，2】上的最大值為1，則實數a等於
9樓：匿名使用者
(1)a/2>1,f(0)=-a=1,a=-1,不符合；（2）a/2<1,f(2)=4-2a-a=1,a=1 符合 所以答案為a=1。因為是最大值而拋物線開口向上, 對稱軸為a/2,只可能是對稱軸在1的右邊：此時最大值取在x=0處，或者對稱軸在1的右邊：
此時最大值取在x=2處
10樓：匿名使用者
應該分a/2>1，a/2<1也就是對稱軸為區間的**不是分大於0小於0當a/2>1，a>2時，函式對稱軸大於1，在x=2處取最大值，所以4-2a-a=1，a=1，不成立當a/2<1，a<2時，函式對稱軸小於1，在x=0處取最大值，所以-a=1，a=-1，成立當a/2=1時，a=2，在x=0或2處值一樣大，所以-a=1，a=-1，不成立所以a=-1
11樓：匿名使用者
f(x)=(x-a/2)^2-5a/4;討論a=2，a>2,a<2;a=2時f(max)=f(0)=f(1)=1 a=-1(舍)a>2 f(max)=f(0)=1 a=-1(舍)a<2 f(max)=f(2)=1 a=1
已知f(x)=-x^2+2ax+1-a在區間（0，1）上的最大值為2，求實數a。
12樓：東雯本壁
由該方程式得，拋物線開口朝上，對稱軸為x=-a，情況一：當-a<1/2時，a>-1/2，曲線在(0,1)上遞加，則最大值為f(1)=2-a=2，得a=0；情況二：當-a=1/2，得a=-1/2，此時最大值為f(0)=f(1)=3/2，與題意不符，故a=-1/2不成立；情況三：
-a>1/2，得a<-1/2，此時在(0,1)上曲線遞減，最大值為f(0)=1-a=2，得a=-1。綜上得a=0或a=-1
已知函式f（x）=|x2-2x-a|+a在區間[-1,3]上的最大值是3，那麼實數a的取值範圍是？
13樓：微風迎春
^去掉絕對值符號
1）x^2-2x-a>=0
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1在x屬於[-1,3]內的最大值為：(3-1)^2-1=3x^2-2x-a>=0,其判定式p<=0
解出a<=-1
2)x^2-2x-a<0
f(x)=-x^2+2x+a+a=-(x-1)^2+2a+11屬於[-1,3]內
max=f(1)=2a+1=3
解出a=1
綜合上述，a的取值範圍是：a<=-1或a=1
14樓：匿名使用者
實數a的取值範圍是[-4, 6]，解題步驟如下圖：
已知函式f(x)=(x+a)2在區間-1,2上的最大值是4,求實數a的值
15樓：匿名使用者
f(x)=(x+a)2
開口向上,對稱軸是x=-a
在區間[-1,2]上的最大值是4,
(1)-a=<1/2,a>=-1/2時,最大值=f(2)=(2+a)^2=4
得a=0,a=-4(舍)
(2)-a>=1/2,a<=-1/2,最大值=f(-1)=(-1+a)^2=4
得a=3(舍),a=-1.
綜上所述,a=0或a=-1
函式fxax1x2在區間2上
f x ax 1 來 x 2 a x 2 2a 1 x 2 a 1 2a x 2 令,y 1 x 2 而此函式,在x 2,自 上為減函式,現要使y 1 2a x 2 在x 2,上為增函式,則須滿足 1 2a 0,a 1 2.即,函式f x ax 1 x 2 在區間 2,上為增函式,則a的取值範圍是 ...
求函式f x 2x 2 4a 4在區間上的最大值和最小值
f x 2x 2 4a 4 此函式的對稱軸是為y軸，且二次項係數 0，所以開口向上 見草圖 所以 0，是單調遞增的 故 2，4 在此單調區間內，所以f x min f 2 12 4a f x max f 4 36 4a f x 2x 2 4a 4 此函式的對稱軸是x 0，且二次項係數為2，所以開口向...
已知函式f x ax 1 x a，其中a0,且f x 在x屬於的最小值為g a
f x ax 1 x a a 1 a x 1 a當a 1時,a 1 a 0,f x 在 0,1 是增函式f x 最小為1 a 當a 1時,f x 1 當0 a 1時,a 1 a 0,f x 在 0,1 是減函式f x 最小值為a 綜上所述 g a 1 a a 1 1 a 1 a 0 a 1 分段函式...