1樓：匿名使用者
f：x²-1＞0得到 x＞1或x＜-1
g：x-1＞0且x+1＞0
得到x＞1
f與g關係g∈f
2樓：甘英沅
解：函式f(x)的定義域：令x^2-1>0,解得x∈（-無窮，-1）∪（1，+無窮），而函式g（x)的定義域：
令x-1>0並且x+1>0，解得x∈（1，+無窮），所以函式f(x)的定義域包含函式g（x)的定義域。也就是g是f的子集。
已知函式f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）+g（x）的定義域；（2）
3樓：琳琳
解答：（1）由函式的定義
x+1＞0
1-x＞0
，解得x＞-1
x＜1∴函式的定義域為（-1，1）…（4分）（2）令f（x）=f（x）+g（x）
=loga（x+1）+loga（1-x）
=loga[（x+1）（1-x）]，定義域為（-1，1）f（-x）=loga[（-x+1）（1-（-x））]=loga[（x+1）（1-x）]=f（x）∵f（x）=f（-x）
∴f（x）=f（x）+g（x）在（-1，1）上是偶函式 …（12分）
已知函式f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）（1）求函式f（x）+g（x）的定義域
4樓：手機使用者
（1）由題意得：
x+1＞0
1?x＞0
，∴-1＜x＜1
∴所求定義域為；
（2）函式f（x）-g（x）為奇函式
令h（x）=f（x）-g（x），則h（x）=loga（x+1）-loga（1-x）=loga
x+11?x
，∵h（-x）=loga
?x+1
1+x=-loga
x+11?x
=-h（x），
∴函式h（x）=f（x）-g（x）為奇函式；
（3）∵f（x）+g（x）=loga（x+1）+loga（1-x）=loga（1-x2）＜0=loga1
∴當a＞1時，0＜1-x2＜1，∴0＜x＜1或-1＜x＜0；
當0＜a＜1時，1-x2＞1，不等式無解
綜上：當a＞1時，使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合為．
已知函式f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),a>0且a不等於1.(1)求函式f(x)+g(x)的定義域。(2)判斷函式f(x)+... 20
5樓：易冷鬆
設f(x)=f(x)+g(x)=loga(1+x)+loga(1-x)=loga[(1+x)(1-x)]
(1)(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1 f(x)+g(x)的定義域為(-1,1)。 (2)f(-x)=loga[(1-x)(1+x)]=loga[(1+x)(1-x)]=f(x)。 且定義域以原點對稱。 所以，f(x)=f(x)+g(x)是偶函式。 6樓：利爾德 f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)x+1>0,x>-1 1-x>0,x<1 即定義域是(-1,1) f(x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x)=loga(1-x^2) 故有f(-x)=f(x) 又定義域關於原點對稱,故函式是偶函式. 7樓：丙子庚辰 (1)定義域：x+1>0,1-x>0 -1 (2)偶函式 f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)+loga(1+x)=f(x)+g(x) 8樓：匿名使用者 (1) x+1>0且1-x>0 所以-1 (2)設f(x)=f（x）+gx）則f(x)=loga(x+1）+loga(1-x)=loga[(1+x)(1-x)] 顯然f(-x)=f(x) 又因為定義域關於原點對稱所以在定義域上是偶函式 9樓：匿名使用者 1.定義域為-1 2 m(x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)xa（1-x)=2loga+log(1-x2) m(-x)=2loga+log(1-x2)=m(x)所以為偶函式 已知1 10樓：匿名使用者 已知11) 問(1)求f(x)的反函式及其定義域d 反函式為x=loga(y+√(y²-1)(y>1)a^x=y+√(y²-1） 兩邊同時乘以y-√(y²-1）則[y-√(y²-1）]a^x=1 則y=[a^(-x)+a^x]/2 因原函式中(x>1)x+√(x²-1)>1故原函式的值域d為（0,+∞) 則反函式的定義域d為（0,+∞) 反函式為y=[a^(-x)+a^x]/2 (2)設x∈d,g(x)=2^x+2(-x),比較f(x)的反函式與g(x)的大小 g(x)-f-1(x)=2^x+2(-x)-[a^(-x)+a^x]/2>2^x+2(-x)-a^(-x)-a^x =(2^x-a^x)(1-1/2^x*a^x)因x>0,1a^x>1 則1/2^x*a^x<1 1-1/2^x*a^x>0 故g(x)-f-1(x)>0 11樓：楚河_漢界 (1)設y=f(x) 所以：a^(y)=x+√(x^2-1) a^(y)-x=√(x^2-1) a^(2y)-2a^(y)x+x^2=x^2-1a^(2y)+1=2a^(y)x x= a^(2y)+1 / 2a^(y) 所以所求反函式為f(x)= a^(2x)+1 / 2a^(x) 已知函式f(x)=loga[x+(根號x^2+1)](a>0,且a≠1，x∈ 12樓：匿名使用者 已知函式f(x)=loga[x+√(x²+1)](a>0,且a≠1，x∈r) (1).判斷f（x）奇偶性（2）若g(x)的影象與曲線y=f(x)(x≥3/4)關於y=x對稱，求g(x)的解析式和定義域。(3). 若g(n)<(5ⁿ-5⁻ⁿ)/2 對於任意的正整數n恆成立，求a的取值範圍。 解：定義域：x∈r；值域：y∈[1，+∞)； f(-x)=log‹a›[-x+√(x²+1)]=log‹a›=log‹a›[x+√(x²+1)]⁻¹=-log‹a›[x+√(x²+1)]=-f(x)， 故f(x)是奇函式。 (2)。a^y=x+√(x²+1)，a^y-x=√(x²+1)；(a^y-x)²=x²+1，a^(2y)-2xa^y-1=0，故得x=[a^(2y)-1]/2a^y； 交換x、y，即得y=g(x)=[a^(2x)-1]/(2a^x)=[a^x-a^(-x)]/2，其影象與y=f(x)的影象關於直線y=x對稱。 (3)。g(n)=(aⁿ-a⁻ⁿ)/2<(5ⁿ-5⁻ⁿ)/2，即有aⁿ-a⁻ⁿ<5ⁿ-5⁻ⁿ對任意正整數n恆立；不難直接看出a的 取值範圍為01時y′=[(a^x)+a^(-x)]lna>0，y=a^x-a(-x)是增函式，故應 取a<5；當00， 故aⁿ-a⁻ⁿ<5ⁿ-5⁻ⁿ成立；當a=1時，aⁿ-a⁻ⁿ=0，故aⁿ-a⁻ⁿ<5ⁿ-5⁻ⁿ也成立。因此應取0 已知函式f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函式f（x）的定義域；（2）求函式f（x）的零 13樓：匿名使用者 （1）要使函式有意義：則有 1?x＞0 x+3＞0 ，解之得：-3＜x＜1， 則函式的定義域為：（-3，1） （2）函式可化為f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3） 由f（x）=0，得-x2-2x+3=1， 即x2+2x-2=0，x＝?1± 3∵?1± 3∈(?3，1)，∴函式f（x）的零點是?1±3（3）函式可化為： f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）=loga[-（x+1）2+4] ∵-3＜x＜1，∴0＜-（x+1）2+4≤4，∵0＜a＜1，∴loga[-（x+1）2+4]≥loga4，即f（x）min=loga4，由loga4=-4，得a-4=4，∴a＝?14＝22 已知f(x)=loga^(1-x/1+x)(a>0,且a≠1） 14樓：匿名使用者 解答：f(x)=loga^(1-x/1+x)(a>0,且a≠1）（1）定義域 (1-x)/(1+x)>0 即(1-x)(1+x)>0 即 (x-1)(x+1)<0 定義域{x|-10 即 loga [(1-x)/(1+x)]>0=loga 1① a>1 (1-x)/(1+x)>1所以 1-x>1+x ∴ x<0 結合定義域 -10 結合定義域 0 解 因為f x 1 的定義域為 1,2 2 1 1,1 1 0 所以f x 的定義域是 0，1 設3x t1,x 3 t2 因為f t1 f t2 的定義域都是 0，1 所以0 t1 1,0 t2 1 0 3x 1,0 x 3 1 0 x 1 3,0 x 3 取交集，得到定義域是 0，1 3 設t ... 答 來f x 2 x x 1 的定義域滿足 源 2 x x 1 0 x 1 1 x 1 0 1 1 x 1 0 1 x 1 1 所以 0以 a x 1集合b滿足 3 2ax 3 a x 則有 2ax 所以 2a 1 x 所以 a是b的子集 所以 對於1 5 1 0.5 x 0.5 當x 2時,1 0... 這類bai題記住兩句話 定義 du域始終指的是自變數 也zhi就dao是x 的取值範圍 回同一個f 括號內答整體範圍相同。y f x 1 定義域是 1,3 根據 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 這一原則 x 1,3 則 x 1 2,4 然後根據 同一個f 括號內整體範圍相同 這一原則 ...已知函式y x x 1 的定義域為，分別求f
函式fx根號下2xx1的定義域為A
已知函式y f x 1 的定義域為,求函式y f x 3 的定義域