1樓：女兒李秀一
解：函式f(x)=a^x(a>1)的定義域和值域都是[m,n]，而函式f(x)=a^x(a>1)是單調的，因此，f(m)=m，f(n)=n.因此f(x)=x即a^x=x必須至少有一解，兩邊取對數分離引數得：
lna=(lnx)/x，上述問題即，直線y=lna與函式y=(lnx)/x需至少有一個交點，已知a>1,而函式y=(lnx)/x的值域為（-∞，1/e]（這個問題如果你不會，我們可以看常見函式y=(lnx)/x的版塊研究：求導：得y』=(1-lnx)/x^2,至此很容易得到，函式在（0，e）上單調遞增，在（e,+∞)上單調遞減，，因此函式在x=e處取得最大值1/e.
)，因此01)的定義域和值域都是[m,n],則a的取值範圍為：
（1，e^(1/e)]
2樓：活佛姬公
解：f（x）=ax（a＞0，a≠1）的定義域和值域均為[m，n]，那麼y=f（x）與y=x的圖象有兩個交點
即方程f（x）-x=0有兩個不相等的實數根．設g（x）=f（x）-x=ax-x
則g'（x）=axlna-1
令g'（x）=0 得 ax=1lna＞0，說明a＞1所以x=loga(1lna)=-loga(lna)所以當x=-loga（lna）時，g（x）取得最小值a-lna(lna)+loga(lna)
由a-lna(lna)+loga(lna)＜0 得1＜a＜e1e
故答案為：（1，e1e）．
3樓：
不知道準確不準確，但是知道思路確實是我這樣的。
y=a^x,函式遞增， 值域是 （0 ，正無窮），
又因為定義域為（m,n)
所以 有y(m)=m , y (n)=n.
所以聯想到 函式y=x 與函式y= a^x 必 有兩個交點。
然後再座標上畫出兩個函式的圖形， 可知， 函式y=a^x
在x屬於（0，正無窮）上 必有一個區域是 y' 小於 y=x 的斜率 不然就沒有交點。令兩個函式相等（或者兩個函式的斜率）
得 ： a^x=x ，
a^xlna-1=0 所以只有當函式在某個區域 a^xlna-1<0 時 才有可能有交點。
因為題目中a>1 ，且 函式 a^xlna-1 遞增， e^xlne-1>=0 所以
1 4樓：匿名使用者 y=a^x,(a>1 所以 函式遞增 又因為定義域為（m,n)-》對應值域是（m,n) 所以可以看成解當 y=x 與 y= a^x 有兩個交點時a的範圍。 當兩條直線相切時 得到 a^x=x ① a^x lna=1②將一式帶入二式解得 x=1/lna 再將此帶入一式a^(1/lna)=lna--->因為logae=lga/lge=1/(lge/lga)=1/logea=1/lna a^(1/lna)=lna--->a^logae = lna-->lna=e-->a=e^e 當它們相交時； 即保證當 y=a^x 導數等於1時 y=a^x 小於 y=x而a^x-x 這個函式關於a 是遞增的 所以a=e^e是等於0 則a 若函式y=a的x次方(a>1)的定義域和值域均為[m,n],求a的取值範圍。 5樓：匿名使用者 我認為答案不對，題目意思應該是函式y=x與y=a的x次方(a>1)有兩個交點，求a的範圍 ，結果是a∈(1，e^(1/e))。 6樓：蓮兒 因為a>1，y為增函式 x=m時的值小，x=n時值大 7樓：可能是鸚鵡 a>1單調遞增 a^m=m a^n=n m≤a^x≤n, a^m≤a^x≤a^n, a^m≤n a^n≥m a∈[m^(1/n),n^(1/m)] 已知函式y=lg（x2+2x+a）（1）若函式定義域為r，求a的取值範圍；（2）若函式的值域為[0，+∞），求a的取 8樓：·風 （1）當函式抄定義域為r時，x2+2x+a＞0恆成立，所以有△=4-4a＜0，解得a＞1， 所以a的取值範圍為（1，+∞）； （2）當函式的值域為[0，+∞），即y=lg（x2+2x+a）≥0時，x2+2x+a=（x+1）2+a-1的最小值為1， 所以有a-1=1，解得a=2， 所以a的取值範圍為； （3）當函式的值域為r時，x2+2x+a的值域包括一切正實數，所以有△=4-4a≥0，解得a≤1． 所以a的取值範圍為（-∞，1]． 求函式的定義bai域需要 從這幾個方面du入手 zhi 1 分母不為零 2 偶次根 dao式的被開方回數非負。答3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0,且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域的方法 1 ... 求函式的定bai義域需du 要從這幾個方面入手 zhi1 分母不 dao為零 2 偶次根式專的被開方數非負屬。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0,且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域的方法 1 化... 定義copy域是函式y f x 中的自變數x的範圍。求函式的定義域需要從這幾個方面入手 1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用...函式的定義域和值域怎麼求,函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
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