1樓：匿名使用者
y=1-sin²x+2asinx
=-(sinx-a)²+1+a²
(1)a>0時
則sinx=1時 y最大=2a
sinx=-1時 y最小=-2a
由已知2a-(-2a)=5 解得a=5/4(2) a<0時
則sinx=1時 y最小=2a
sinx=-1時 y最大=-2a
由已知-2a-2a=5 解得a=-5/4綜上：a=±5/4
2樓：藍藍藍
解：y=(cosx)^2+2asinx=1-(sinx)^2+2asinx=-(sinx-a)^2+a^2+1 sinx∈[-1,1]
⑴ 當a∈[-1,1]時，sinx=a時，y最大值=a^2+1 ；sinx=-1或sinx=1時，
y最小值=-(-1-a)^2+a^2+1=-2a 或 y最小值=-（1-a)^2+a^2+1=2a
那麼y最大-y最小=a^2+1±2a=(a±1)^2=5解得a=√5±1＞1,不滿足a的範圍
⑵當a∈﹙－∞.-1]時，當sinx=-1,y為最大值，y最大值=-2a，當sinx=1時，y為最小值，y最小值 =2a，則有-2a-2a=5解得a=-5/4
⑶當a∈(1,+∞)時，y最大值=2a，y最小值=-2a，則有2a+2a=5解得a=5/4
綜上所述a=±5/4
求函式y=cos2x+asinx+2的最大值g，並求出g=5時，a的值
3樓：買昭懿
y=cos2x+asinx+2
=1-2sin²x+asinx+2
=-2(sinx-a/4)²+1/2a²+3
（一）(1)
a＜-4時，最大值g(a)=-2*(a/4+1)²+1/2a²+3=3/8a²-a+1
(2)-4≤a≤4時，最大值g(a)=1/2a²+3
(3)a＞4時，最大值g(a)=-2*(a/4-1)²+1/2a²+3=3/8a²+a+1
（二）g(a)=5
(1)a＜-4時，g(a)=3/8a²-a+1=5，a²-8/3a=32/3，a=(4±4√7)/3，捨去
(2)-4≤a≤4時，g(a)=1/2a²+3=5，a²=4，a=-2，或2
(3)a＞4時，最大值g(a)=3/8a²+a+1=5，a=(-4±4√7)/3，捨去
綜上，a=-2，或2
已知函式y=cos^x+asinx-a^2+2a+5有最大值2，試求實數a 的值
4樓：
y=-(sinx-a/2)^2-3a^2/4+2a+6討論：當-1<=a/2<=1即-2<=a<=2時sinx=a/2時ymax=-(3/4)a^2+2a+6=2,a=-4/3
當a/2<-1即a<-2時,f(x)遞減，sinx=-1時ymax=-a^2+a+5=2，a=(1±√13)/2與a<-2矛盾。
當a/2>1即a>2時f(x)遞增，sinx=1時ymax=-a^2+3a+5=2,a=(3+√21)/2
綜上，a=-4/3或a=(3+√21)/2
5樓：
解:y=cosx+asinx-a＾2+2a+5=√(1+a＾2)sin(x+φ)-a＾2+2a+5
∵x∈r
∴-1≤sin(x+φ)≤1
∴-√(1+a＾2)-a＾2+2a+5≤y≤√(1+a＾2)-a＾2+2a+5
∵函式y=cos^x+asinx-a^2+2a+5有最大值2∴√(1+a＾2)-a＾2+2a+5=2
解得a=
你可以解下這個方程求出a
你的題y=cos＾x+asinx-a^2+2a+5，cos＾x是什麼是不是寫錯了，要不就要解高次方程
若函式y cos 2x asinx a 2的最大值為1,求a的值。急吖
解 cosx 2 1 sinx 2 所以原式即1 sinx 2 asinx a 2 3 2 sinx 2 asinx a 2 1 2 sinx 2 asinx a 2 2 a 2 2 a 2 1 2 sinx a 2 2 a 2 2 a 2 1 2所以依題意得1 a 2 4 a 2 1 2解得a 1...
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