1樓：匿名使用者
令a^x=y
所以題中方程等價於y^2+y-a*y=5即y^2+(1-a)y-5=0（*）
x屬於[-1,1]y[a,1/a](a<1)ory[1/a,a](a>1)
故題中方程在[－1,1]有解等價於方程*在[1/a,a]or[a,a/1]上有解
可得不等式組（1－a）^2-4×1×（－5）>=0a/1<(a-1)/20
(1/a)^2+(1-a)*1/a-5>0解不等式組即可
2樓：品一口紅酒
設參消參法
即設一個引數
設t=a^x
注意t的範圍
將a^x用t代替
繼續往下做就好
3樓：
代入得：a^2x-(a-1)a^x-5=0,delta恆大於零x屬於[-1,1]
a>1時，a^x屬於[1/a,a]
方程在[1/a,a]有解，影象開口向上，所以a^2-a(a-1)-5>0 ——a>5
(1/a)^2-(1/a)(a-1)-5<0 ——a>1/2所以a>5
00 ——05
沒信心，其實我數學很爛的
4樓：湖熙
f(a^x)-a^(x+1)=5可化為a^2x+(1-a)a^x-5=0
設t=a^x又a在[-1,1]上，所以t屬於1/a和a之間（具體要看a與1的大小關係才能確定這兩者的大小)
原式化為g(t)=t^2+(1-a)t-5=01.g(1/a)×g(a)<0
2.△=0且對稱軸t=(a-1)/2在1/a和a之間，包括 1/a和a，又a<1時，t1,所以1/a≤(a-1)/2≤a，△=0
3.g(1/a)>0且g(a)>0且1/a≤(a-1)/2≤a這三種情況只要自己再算一下就行了，算完後取並集
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