1樓：大肥羊老師
這是一個複合函式，先看真數部分，是一個二次函式
x^2-2x+3=(x-1)^2+2,在x=1時達到最小值2，開口向上，當x<1時單調遞減；當x>1時，單調遞增
由於底數1/2,在定義域上單調遞減，根據複合函式單調性規則（同增減性時遞增，異增減性時遞減），首先真數的值域（大於等於2）滿足函式y的定義域要求，所以當x<1時，y單調遞增；當x>1時，y單調遞減（x=1歸到哪一個區間都可以）
2樓：
∵x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2∴由u=x^2-2x+3影象得知,當x<1時,u單調遞減;當x>1時,u單調遞增
又0<1/2<1
∴當x<1時,y單調遞增;當x>1時,y單調遞減;當x=1時,y有最大值-1.
(對不起啊,之前做錯了,久沒做)
還可以直接求導,y'=(2-2x)/(x^2-2x+3)㏑2當x<1時,y'>0,即y單調遞增,
當x>1時,y'<0,即y單調遞減,
當x=1時,y'=0,即y有最大值-1.
3樓：
首先要注意定義域！！！！這是解題的關鍵！！！樓上的一開始全沒有講這個問題！！
誤人子弟！！x²-2x+3=(x-1)²+2>0,儘管直接做可以，但數學題定義域優先！！！x²-2x+3在（負無窮，1）上遞減，（1，正無窮）上遞增。
又y=log0.5x在定義域上遞減，所以，y在x>1上遞減，x<1上遞增
4樓：匿名使用者
設x^2-2x+3=u
（負無窮，1）減 （1，正無窮）增
又y為減
得y:（負無窮，1）增 （1，正無窮）減
5樓：匿名使用者
複合函式求單調性簡單
遵循的原則是：在定義域範圍內 同增異減
高一數學題，高一數學題及答案
1 從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有 1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個.從袋中隨機取兩個球編號之和不大於4的事件有 1和2,1和3,共2個，因此所求事件的概率為p 2 6 1 3 2 先從袋中隨機取一個球，編號為m，將球放回袋中，然後再從袋中隨機取一個球，編...
高一數學題，急，高一數學題，急！！！！！
1.函式的影象關於y軸對稱，那麼這個函式就是偶函式，所以一次項係數2 m 1 0,所以m 0。則函式的解析式為f x x 2 1。這個函式的我們非常熟悉了！它的值域就是負無窮到1。2.這就列方程吧！設其中一段為x,則另外一段就是40 x.所以兩個正方形的面積分別是 x 4 2和 40 x 4 2.面...
高一數學題，高一數學題及答案
分母是等差數列 an 1 1 n 1 方法為裂項消項 a1 2 1 1 2 a2 2 1 2 1 3 a 2 1 n 1 1 n an 2 1 n 1 n 1 sn 2n n 1 分母的部分為等比數列，整理化簡的 an 1 2 n an 1 2 1 2 n 1 an為等比數列 公比q 1 2 運用公...