1樓：楷歌記錄
令-1<=x10
所以[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0即[f(x1)+f(-x2)]/(x1-x2)<0也即[f(x1)+f(x2)]/(x1x2)<0 （x2代替-x2)
f(1-a)+f(1-a^2)>0
f(1-a)>-f(1-a^2)
f(x)是奇函式所以
f(1-a)>f(a^2-1)
y=f(x)定義在(-1,1)上所以
-1<1-a<1
-1 函式為減函式所以 1-a 解得1 2樓：況惠 1、證明： x2∈[-1,1]，則-x2∈[-1,1]f(x)是奇函式，則f(x2)=-f(-x2)不放設x1＞ -x2，則 x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0 f(x)是減函式，則 f(x1)-f(-x2)＜0 即f(x1)+f(x2)＜0 ∴[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)＜0當等號成立時，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2) f(x1)=f(-x2) 由於函式是單調的，所以x1=-x2 此時x1+x2=0，矛盾 所以等號不可能成立 也就是說： 對任意x1，x2∈[-1,1],有 成立，可是這時也可以說證明： x2∈[-1,1]，則-x2∈[-1,1]f(x)是奇函式，則f(x2)=-f(-x2)不放設x1＞ -x2，則 x1-(-x2)＞0，即x1+x2＞0 f(x)是減函式，則 f(x1)-f(-x2)＜0 即f(x1)+f(x2)＜0 ∴[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)＜0當等號成立時，f(x1)+f(x2)=0，且x1+x2≠0f(x1)=-f(x2) f(x1)=f(-x2) 由於函式是單調的，所以x1=-x2 此時x1+x2=0，矛盾 所以等號不可能成立 也就是說： 對任意x1，x2∈[-1,1],有 [f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)≤0恆成立得證 2、解： f(1-a)+f(1-a^2)>0 f(1-a)>-f(1-a^2) f(x)是奇函式所以 f(1-a)>f(a^2-1) y=f(x)定義在(-1,1)上所以 -1<1-a<1 -1 函式為減函式所以 1-a 解得1 已知函式f（x）是定義在[-1，1]上的奇函式，且f（x）在定義域上是減函式，（ⅰ）求函式y=f（x-1）定義域 3樓：重量 （ⅰ）依題意得：-1≤x-1≤1，解得0≤x≤2函式y=f（x-1）定義域為 （ⅱ）∵f（x）是奇函式，且f（x-2）+f（x-1）＜0∴得f（x-2）＜-f（x-1）=f（1-x）∵f（x）在[-1，1]上是單調遞減函式，則?1≤x?2≤1 ?1≤x?1≤1 x?2＞1?x 解得1≤x≤3 0≤x≤2 x＞32即32 ＜x≤2∴x的取值範圍． 已知y=f(x)是定義在（-1，1）上的奇函式，在區間[0，1）上是減函式，且f(1-a)+f(1 4樓：淺塵丿紫韻 令-1<=x10 所以[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)<0即[f(x1)+f(-x2)]/(x1-x2)<0也即[f(x1)+f(x2)]/(x1x2)<0 （x2代替-x2)f(1-a)+f(1-a^2)>0 f(1-a)>-f(1-a^2) f(x)是奇函式所以 f(1-a)>f(a^2-1) y=f(x)定義在(-1,1)上所以 -1<1-a<1 -1 函式為減函式所以 1-a 解得1 5樓：匿名使用者 解：y=f(x)是定義在(-1,1)上的奇函式,在區間[0,1)上是減函式 f(x)在(-1,1)單調遞減 -1<1-a<1 -1<1-a²<1 f(1-a)+f(1-a²)<0 f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1)1-a>a² 已知奇函式y=f（x）在定義域（-1,1）上是減函式，解不等式f（1-x）+f（4-x）＜0 6樓：皮皮鬼 解由f（1-x）+f（4-x）＜0 得f（1-x）＜-f（4-x） 又由f(x)是奇函式 即f（1-x）＜f（x-4） 又由y=f（x）在定義域（-1,1）上是減函式即1＞1-x＞x-4＞-1 即1＞1-x 1-x＞x-4 x-4＞-1 即x＞0 x＜5/2 x＞3即x不存在 故不等式f（1-x）+f（4-x）＜0的解集為空集。 已知函式y＝f（x）在定義域【－1，1】上是奇函式，又是減函式。（1）求證：對任意x1、x2在【－1，1】，... 7樓：匿名使用者 奇函式， [f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)] 此為求函式影象的斜率的表示式 減函式，斜率小於零 兩個因式相乘也必然小於零 |x1|=|x2|，x1+x2=0 [f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0 8樓：區啦啦 我去 這麼道大題都不給分 先幫你做第一問 令x1 x2 0 得f 0 f x0 2f 0 即f x0 f 0 令x1 1 x2 0 f x0 f x0 f 0 f 1 得f 1 f 0 即f x0 f 1 由單調性 x0 1 1 x1,x2是任意實數，令x1 x2 0得到f 0 f x0 2f 0 ... 1 f x 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 f x 2 1 f x 1 f x 值域為 0，1 f x 1，0 2 1 f x 2 1 2 1 f x 1 1 11 0，對於任意實數x，f x 的表示式恆有意義，y f x 的定義域為r，關於原點對稱。f x 1 f x 1 f x 1 ... 這類bai題記住兩句話 定義 du域始終指的是自變數 也zhi就dao是x 的取值範圍 回同一個f 括號內答整體範圍相同。y f x 1 定義域是 1,3 根據 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 這一原則 x 1,3 則 x 1 2,4 然後根據 同一個f 括號內整體範圍相同 這一原則 ...已知定義域在R上的單調函式y f x
已知函式y f x 在定義域R上是增函式，值域（0 無窮），且滿足f（ x）
已知函式y f x 1 的定義域為,求函式y f x 3 的定義域