1樓：匿名使用者
要了解概念
定義域就是自變數即x的取值範圍!
而函式為複合函式
∴其外層函式的取值範圍是相等的!
就像本題,f(3x-2)中的3x-2的取值範圍與f(x)中的x取值範圍相同
∴先通過定義域求出3x-2的範圍
而定義域為[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外層函式的取值範圍:-5≤3x-2≤4∴f(x)中x的取值範圍與3x-2的取值範圍相等∴-5≤x≤4
而此時定義域就是x的取值範圍
∴定義域為[-5,4]
做這種題把握上面的方法就可以迎刃而解了!
2樓：堂越孟達
第一個f(x)的定義域即為g(x)值域
通俗點說就是f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)都是用f來限定，所以f內的東西必須是同一範圍
所以第二個
f(x)的定義域已知
即-1 所以0 [0,2]既是f內的東西的範圍 即0 可得x的範圍 1 解這類題注意：不要認為那些x是同一個x 他們有不同的意義 是f把他們聯絡起來 能聽明白嗎 3樓：告傲冬茆精 這樣的問題你就將g(x)看為是定義域，然後在把g(x)代入給我們的f(x)的定義域裡，舊能求出x的範圍了 已知f(x+1)定義域為[-1,1],求f(x)定義域，求f(x-1)定義域。 -1≤x+1≤1 -2≤x≤0 -2≤x-1≤0 f(x-1)定義域是-1≤x≤1 複合函式的定義域是怎麼確定的 4樓：喵喵喵 複合函式的定義域由內層函式和外層函式共同確定的。 例：已知函式y=f(x)的定義域為[0、1]，求函式y=f(x2+1)的定義域。 解：∵函式f(x2+1)中的x2+1相當於f(x)中的x(即u=x2+1,與u=x) ∴0≤x2+1≤1 ∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴定義域為 小結：本題解答的實質是以u為橋樑求解。 總結：函式f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函式或複合函式，只要前面對應法則f相同，則定義域的求法為：對應法則f後面括號內的表示式的取值範圍相同，即可求出x的範圍，即為定義域。 擴充套件資料 求函式的定義域主要應考慮以下幾點： ⑴當為整式或奇次根式時，r； ⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0(即≥0)； ⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大於0； ⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0(如，中)； ⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集； ⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集； ⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求； ⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合； ⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1； ⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制； 5樓：demon陌 複合函式的定義域由內層函式和外層函式共同確定的。 已知y=f(x)，u=g(x)。 則f(g(x))稱為由f(x)和g(x)複合而成的複合函式，其中f(x)稱外層函式，g(x)稱內層函式。 若已知f(x)的定義域為(a,b)，求f(g(x))的定義域，則只需要使a若已知f(g(x))的定義域為(p, q), 求f(x)的定義域。 則由p總結：函式f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函式或複合函式，只要前面對應法則f相同，則定義域的求法為：對應法則f後面括號內的表示式的取值範圍相同，即可求出x的範圍，即為定義域。 擴充套件資料： 求函式的定義域主要應考慮以下幾點： ⑴當為整式或奇次根式時，r的值域； ⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）； ⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0； ⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。 ⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。 ⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。 判斷複合函式的單調性的步驟如下： ⑴求複合函式的定義域； ⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）； ⑶判斷每個常見函式的單調性； ⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍； ⑸求出複合函式的單調性。 6樓：匿名使用者 （1）定義域一定是x的範圍,注意力應放在x上,不管已知定義域,還是求定義域,都是指x範圍. 如f(3x+1)的定義域為[1,2]是指括號內3x+1中的x的範圍是[1,2] （2）求定義域的方法是：凡是f後面括號內的範圍是相同的,不管括號內是什麼,通過這個求x範圍 如f(3x+1)的定義域為[1,2]求f(x)定義域由條件可得整個括號內的範圍為[4,7] 而f(x)中,括號內只有x,故定義域即為[4,7]再如f(3x+1)的定義域為[1,2]求f(1-2x)定義域由上可知括號內範圍[4,7] 故1-2x的範圍也是[4,7] 解不等式4≤1-2x≤7得出的x範圍即為所求的定義域 7樓：匿名使用者 構成複合函式的函式之間的定義域的交集。定義f（g（x））的g（x）函式為t，求t範圍，再排除不滿足f（x）函式的定義域。最後記住定義域定義的只是x 8樓：冬雲 複合函式定義域的求解 函式定義域的求法 9樓：喵喵喵 函式的定義域一般有三種定義方法： （1）自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式 要使函式解析式有意義，則 因此函式的自然定義域為 （2）函式有具體應用的實際背景。例如，函式v=f(t)表示速度與時間的關係，為使物理問題有意義，則時間 因此函式的定義域為 （3）人為定義的定義域。例如，在研究某個函式時，我們只關心函式的自變數x在[0,10]範圍內的一段函式關係，因此定義函式的定義域為[0,10]。 擴充套件資料求函式定義域的主要依據是： (1)分式的分母不為零; (2)偶次方根的被開方數大於等於零; (3)對數的真數大於零; (4)指數式、對數式的底數必須大於零且不等於1; (5)實際問題中注意自變數的範圍，比如大於0或者只能取整數等等。 10樓：半蓮富 函式的定義域如何求，數學小知識 11樓：左手半夏右手花 定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。 求函式的定義域需要從這幾個方面入手： 1、分母不為零 2、偶次根式的被開方數非負。 3、對數中的真數部分大於0。 4、指數、對數的底數大於0，且不等於1 5、y=tanx中x≠kπ+π/2, 6、y=cotx中x≠kπ。 已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義1、表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0； 2、 表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）； 3、表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0； 4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0； 5、表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）； 6、表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ] 12樓：夢色十年 求函式的定義域需要從這幾個方面入手： （1）分母不為零 （2）偶次根式的被開方數非負。 （3）對數中的真數部分大於0。 （4）指數、對數的底數大於0，且不等於1 （5）y=tanx中x≠kπ+π/2 擴充套件資料 函式三要素： 在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。 自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。 因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。 函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。 13樓：李快來 解：定義域： x²-1≠0 x²≠1 x≠±1 ∴定義域：x∈（-∞，-1）∪（-1，+1）∪（1，+∞）朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！ 朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。 14樓：浮生梔 抽象函式定義域的常見題 型型別一 已知例1.已知 略解：由 ∴的定義域為（0，1） 型別二已知 的定義域，求 的定義域。 例2、已知 解：已知0∴-1<2x-1<1 ∴ 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結： 已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。 （1）常見要是滿足有意義的情況簡總： ①表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0； ②表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）； ③表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0； ④根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0； ⑤表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）； ⑥表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
15樓：零下七度 設d、m為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合d中的任意一個數x，在集合m中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合d上的一個函式，記做y=f(x)。 其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合d成為函式f(x)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。 本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。 其主要根據為： 1、分式的分母不能為零。 2、偶次方根的被開方數不小於零。 3、對數函式的真數必須大於零。 4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。 函式的定義域定義方法： 自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式： 要使函式解析式有意義，則： 因此函式的自然定義域為： 複合函式定義域的求解 f g x 是以g x 為自變數，對應關係為f的函式，複合函式的定義域f g x 是有兩部分決定的，1 f x 的定義域，這就要求g x 的值域在f x 的定義域內，這時可以解得一個範圍，在這個範圍內g x 的值域恰好是f x 的定義域。2 g x 本身的定義域，由於這個定義域... 求函式的定義bai域需要 從這幾個方面du入手 zhi 1 分母不為零 2 偶次根 dao式的被開方回數非負。答3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0,且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域的方法 1 ... 求函式的定bai義域需du 要從這幾個方面入手 zhi1 分母不 dao為零 2 偶次根式專的被開方數非負屬。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0,且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域的方法 1 化...複合函式的定義域是什麼，複合函式的定義域是怎麼確定的
函式的定義域和值域怎麼求,函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
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