1樓：北街未逢雨
複合函式定義域的求解
2樓：顏秀英候綾
f（g(x)）是以g(x)為自變數，對應關係為f的函式，複合函式的定義域f[g(x)]是有兩部分決定的，（1）f(x)的定義域，這就要求g(x)的值域在f(x)的定義域內，這時可以解得一個範圍，在這個範圍內g(x)的值域恰好是f(x)的定義域。（2）g(x)本身的定義域，由於這個定義域的存在，可以會使得g(x)的取值範圍減小。所以這個命題並不是在所有的情況下都是成立的，它有特殊情況的！
3樓：波多貝羅的巫師
如y=g（u） u=f（x）的複合函式先求u的定義域即f（x）值域，再以值域求x定義域
4樓：匿名使用者
中學裡約定：複合函式外層函式的定義域，是內層函式的值域，通過這個等量關係，就可以求出x的取值範圍，也就是複合函式的定義域了。如：
已知y=f(x)的定義域是（1，3），求y=f(x-1)的定義域。
解：y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1複合而成， 外層函式的定義是(1,3).因此內層函式的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).
從而得出x∈(2,4).所以，複合函式y=f(x-1)定義域就x∈(2,4).（注意：
1.複合函式的自變數，就是內層函式的自變數;2. f(u)和f(x)是同一函式，只不過是自變數所用的字母不同而已。
複合函式的定義域是怎麼確定的
5樓：喵喵喵
複合函式的定義域由內層函式和外層函式共同確定的。
例：已知函式y=f(x)的定義域為[0、1]，求函式y=f(x2+1)的定義域。
解：∵函式f(x2+1)中的x2+1相當於f(x)中的x(即u=x2+1,與u=x)
∴0≤x2+1≤1
∴-1≤x2≤0
∴x=0
∴定義域為
小結：本題解答的實質是以u為橋樑求解。
總結：函式f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函式或複合函式，只要前面對應法則f相同，則定義域的求法為：對應法則f後面括號內的表示式的取值範圍相同，即可求出x的範圍，即為定義域。
擴充套件資料
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0(即≥0)；
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0(如，中)；
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集；
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集；
⑺由實際問題建立的函式，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變數的要求；
⑻對於含引數字母的函式，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，並要注意函式的定義域為非空集合；
⑼對數函式的真數必須大於零，底數大於零且不等於1；
⑽三角函式中的切割函式要注意對角變數的限制；
6樓：demon陌
複合函式的定義域由內層函式和外層函式共同確定的。
已知y=f(x)，u=g(x)。
則f(g(x))稱為由f(x)和g(x)複合而成的複合函式，其中f(x)稱外層函式，g(x)稱內層函式。
若已知f(x)的定義域為(a,b)，求f(g(x))的定義域，則只需要使a若已知f(g(x))的定義域為(p, q), 求f(x)的定義域。
則由p總結：函式f(x)，f(g(x))，f(h(x))等函式或複合函式，只要前面對應法則f相同，則定義域的求法為：對應法則f後面括號內的表示式的取值範圍相同，即可求出x的範圍，即為定義域。
擴充套件資料：
求函式的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，r的值域；
⑵當為偶次根式時，被開方數不小於0（即≥0）；
⑶當為分式時，分母不為0；當分母是偶次根式時，被開方數大於0；
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0（如，中）。
⑸當是由一些基本函式通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變數的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函式的定義域是各段上自變數的取值集合的並集。
判斷複合函式的單調性的步驟如下：
⑴求複合函式的定義域；
⑵將複合函式分解為若干個常見函式（一次、二次、冪、指、對函式）；
⑶判斷每個常見函式的單調性；
⑷將中間變數的取值範圍轉化為自變數的取值範圍；
⑸求出複合函式的單調性。
7樓：匿名使用者
（1）定義域一定是x的範圍,注意力應放在x上,不管已知定義域,還是求定義域,都是指x範圍.
如f(3x+1)的定義域為[1,2]是指括號內3x+1中的x的範圍是[1,2]
（2）求定義域的方法是：凡是f後面括號內的範圍是相同的,不管括號內是什麼,通過這個求x範圍
如f(3x+1)的定義域為[1,2]求f(x)定義域由條件可得整個括號內的範圍為[4,7]
而f(x)中,括號內只有x,故定義域即為[4,7]再如f(3x+1)的定義域為[1,2]求f(1-2x)定義域由上可知括號內範圍[4,7]
故1-2x的範圍也是[4,7]
解不等式4≤1-2x≤7得出的x範圍即為所求的定義域
8樓：匿名使用者
構成複合函式的函式之間的定義域的交集。定義f（g（x））的g（x）函式為t，求t範圍，再排除不滿足f（x）函式的定義域。最後記住定義域定義的只是x
9樓：冬雲
複合函式定義域的求解
複合函式定義域
10樓：金沙蓮湖
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
複合函式定義域的求法複合函式的定義域是怎麼確定的
要了解概念 定義域就是自變數即x的取值範圍 而函式為複合函式 其外層函式的取值範圍是相等的 就像本題,f 3x 2 中的3x 2的取值範圍與f x 中的x取值範圍相同 先通過定義域求出3x 2的範圍 而定義域為 1,2 1 x 2 其外層函式的取值範圍 5 3x 2 4 f x 中x的取值範圍與3x...
正切函式的定義域是什麼？反正切函式定義域是什麼？
1 定義域 2 值域 實數集r。3 奇偶性 奇函式。4 單調性 在區間 2 k 2 k k z 上是增函式。5 週期性 最小正週期 可用t 來求 6 最值 無最大值與最小值。7 零點 k k z。8 對稱性 無軸對稱 無對稱軸中心對稱 關於點 k 2 2,0 對稱 k z 9 奇偶性 由tan x ...
函式的定義域和值域怎麼求,函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
求函式的定義bai域需要 從這幾個方面du入手 zhi 1 分母不為零 2 偶次根 dao式的被開方回數非負。答3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0,且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用的求值域的方法 1 ...