1樓：匿名使用者
我們需要畫三條輔助線，抱歉我這裡上傳不了圖，你按我說的在紙上自己畫一下，然後看步驟。
1）o點垂直bc畫一條輔助線，垂足為p
2）連線oe，of，這兩條輔助線
3）有條定理：任意一條線段的中垂線，它上面的任意一點到線段的兩個端點的距離是相等的。
以上是準備工作。
4）根據第3）點，那麼我們可以得知，be=oe
5）在三角形beo中，根據第4）點，很容易就可以證明∠obe=∠boe=30°（因為bo是角平分線）
6）根據第1）點，我們的op是垂直於bc的，那麼△obp實際上是一個直角三角形，且一個角為30°，那麼很容易就可以知道∠bop=60°
7）由5）和6），可以得知∠eop=30°，且同理∠fop=30°，兩角一加，∠eof=60°
8）在三角形eop中，由7）可以知道∠oep=60°，同理∠ofp=60°。
9）在三角形oef中，不就得到三個角都是60°了嘛。所以三角形oef是個等邊三角形。
這樣就簡單了。
10）be=oe（第3點），oe=ef，所以be=ef，同理cf=ef。
結論：be=ef=fc
2樓：看
證明：連線oe、of
∵e在ob的垂直平分線上
∴oe=be
∴∠eob=∠ebo
∵∠ebo=30°
∴∠oef=∠eob+∠ebo=60°
同理∠ofe=60°
∴△oef是等邊三角形
∴oe=of=ef
∴be=fe=cf
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