1樓：阿偉
1【思路】：將(x+1/x)和(x^3+1/x^3)「聯絡起來」
∵(x+1/x)^3=(x+1/x)^2 * (x+1/x)
=(x^2+2+1/x^2)(x+1/x)
=x^3+2x+1/x + x+2/x+1/x^3
=x^3+1/x^3+3x+3/x
=(x^3+1/x^3)+3(x+1/x)
∴x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
∴f(x+1/x)=x三次方＋1／x三次方=x^3+1/x^3
=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
∴f(x)=x^3-3x
2【思路】：消元
∵ 2f(x）＋3f（－x）＝2x平方－3x＋5 ①
∴ 2f(-x）＋3f（x）＝2(-x)^2-3(-x)＋5 ②
①×2－②×3: 4f(x)-9f(x)=(4x^2-6x+10)-(6x^2+9x+15)
-5f(x)=-2x^2-15x-5
f(x)=[2x^2+15x+5]/5
3 f(x-2)=x^2+3x+1=(x-2+2)^2+3(x-2+2)+1
=(x-2)^2+4(x-2)+4+3(x-2)+6+1
=(x-2)^2+7(x-2)+11
∴f(x)=x^2+7x+11
4 ∵已知f（x）是一次函式，設f(x)=kx+b
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+(k+b)
f(x-1)=k(x-1)+b=kx+(k-b)
則3f(x+1)-2f(x-1)=3[kx+(k+b)]-2[kx+(k-b)]
=kx+(k+5b)
又∵3f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋17
∴有 k=2, (k+5b)=17 即b+3
∴f(x)=2k+5
2樓：匿名使用者
(1)此題就是一個3次方的公式再減去中間的留三次方（公式忘了）（2）把x變成-x，-x變成x，結果中的也要變，這樣就有兩個方程，消元
（3）此題呢，先把3除過去，然後就是要把f（x-2）變為f（x），所以f（x+2-2），總體形式不變，把結果中的x變為x+2即可
（4）這種題只要設f（x）=kx+b就很好算了，把f（x）帶進去，就會得到一個式子，這個式子中，x的係數會是個未知數，但這個係數就等於結果中x的係數，這樣k和b都可解，答案也就出來了
（我實在有點懶，不想算了，見諒）
3樓：匿名使用者
這種題有一種幾種思路 就是將f（x）中的x的值在後面對應的值表示出來如f（a+1）=2a+1 你就可以將2a+1=a+1+a+1-1明顯 f（a）=2a-1 我說的是方法 答案你看了也不一定有用 要學會自己思考
4樓：匿名使用者
解：（1）令x+1/x=t則x三次方+1/x三次方＝（x+1/x）（x平方－1＋1/x平方）＝t(t平方－1－1)
f(x)=x(x平方-2)
（2）f(x)=-2/5x平方-3x
(3)同(1)理
f(x)=x平方+7x+11
(4)f(x)=2x+7
有些步驟太麻煩了我就省了！要想徹底解決這類問題，你可以到資料上找類似的題分析總結它的解題方法，再做大量的練習！
高一數學函式題
解 由題意得 3f x 1 2f x 1 2 x 2 17,1 3f x 1 2f x 1 2x 17 2 1 式兩邊同時乘以2，得6f x 1 4f x 1 4 x 2 34,3 2 式兩邊同時乘以3,得9f x 1 6f x 1 9x 51,4 3 4 有 5f x 1 4 x 2 34 9x ...
高一數學，函式，高一數學函式
a 1 0 x 1 所以a x f x x a x x 2 ax x a 2 2 a 2 4 當12,a 2 1,時，最大值為x 1 f x a 1 f x x x a 當x a時 x a x 當x 1 a 2 1時，即a 2時，最大值為f 1 1 a 1 a 1 2 a 2 1時，即1 最大值為f...
幾道高一數學函式題，高一數學 函式的週期性 幾道基本例題
第一題 設f x kx b，則來f f x k kx b b k kx kb b 4x 3，所以自k k 4，所以k 2或 2。當k 2時，kb b 2b b 3,所以b 1 當k 2時，kb b 2b b 3，所以b 3。所以f x 2x 1或f x 2x 3 第二題 將x 2，y 3代入函式得a...