1樓：西山樵夫
設直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊為c，所以由題意ab=24，a+b =12根2-c，因為a²+b²=c²，所以（a+b）²-2ab=c²。即（12根2-c）²-48=c²，所以c=5根2.。因為直角三角形外接圓的直徑是三角形的斜邊，所以這個三角形外接圓的半徑為 1/2（5根2）cm。
2樓：雲臺尋芳
設三角形兩直角邊為xcm和ycm，則
xy=12①
x+y+√(x²+y²)=12
12-x-y=√(x²+y²)
144-24(x+y)²+(x+y)²=x²+y²144-24x-24y+x²+y²+2xy=x²+y²144-24x-24y+2xy=0
144-24x-24y+24=0
x+y=7②
由②得：x=7-y代入①
y（7-y)=12
7y-y²=12
y²-7y+12=0
(y-3)(y-4)=0
y=3或y=4
即方程有兩組解為x=3，y=4或x=4，y=3也就是兩條直角邊分別為3cm和4cm
根據勾股定理，斜邊為5
即：rt三角形外接圓的半徑為5÷2=2.5（cm）
3樓：匿名使用者
設rt△直角邊為x,y,斜邊長為z
x*y=12*2=24 (1)
x+y+z=12√2 z=12√2-(x+y) (2)z^2=x^2+y^2 (3)
(2)代入(3)
x^2+y^2=(12√2-x-y)^2=288+x^2+y^2-24√2x-24√2y+2xy
288-24√2x-24√2y+2xy=288-24√2(x+y)+48=0
x+y=336/(24√2)=14/√2=7√2/2 (4)(4)代入(2)
z=12√2-7√2/2 =17√2/2
rt三角形外接圓半徑=z/2=17√2/4
已知一個直角三角形的面積為12cm2，周長為122cm，那麼這個直角三角形外接圓的半徑是522522cm
4樓：匿名使用者
如果設這個直角三角形的直角邊是a，b，斜邊是c，那麼由題意得：
s△=1
2ab=12，a+b+c=122，
∴ab=24，a+b=12
2-c，
根據勾股定理得
a2+b2=c2，
（a+b）2-2ab=c2，
（122
-c）2-48=c2，
解得c=52，
所以半徑是522cm．
已知一個直角三角形的面積為12平方釐米，周長為12倍根號2釐米，那麼這個直角三角形的外接圓半徑是多少釐米
5樓：匿名使用者
12×2÷﹙12√2﹚＝√2㎝
直角三角形的外接圓半徑是√2釐米
6樓：邵明君
一直角三角形周長為12√2，面積為12，求該三角形外接圓半徑設該直角三角形兩直角邊為a,b 斜邊為c
由題目得出：周長 a+b+c=12√2
面積 1/2*ab=12 => ab=24又由直角三角形三邊關係得到
a^2+b^2=c^2
將第一條等式兩邊平方得到
（a+b+c)^2=288
分解得到
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=288將第二、三條等式代入得到
c^2+c^2+2*24+2(a+b)c=2882c^2+2(a+b)c=240
又由第一條等式得到
a+b=12√2-c
代入得到
2c^2+2*(12√2-c)c=240
2c^2+24√2c-2c^2=240
24√2c=240
c=5√2
由於直角三角形外接圓半徑等於斜邊的一半
所以r=1/2*c=(5√2)/2
補充：由c=5√2可以求得a,b分別為3√2和4√2
已知一個直角三角形的面積為12平方釐米，周長為12倍根號2釐米，那麼這個直角三角形的半徑是
7樓：匿名使用者
解：應該是求該三角形的內切圓的半徑r吧：
r=s/s s---三角形的面積， s----三角形的半周長
故，r=12/(12√2/2)=√2 （釐米）---即為所求。
若一個直角三角形的面積為12cm平方，周長為12根號2cm，則此三角形的外接圓半徑是多少cm?
8樓：
設直角三角形直角邊長a，b，斜邊長c，
則a+b=12√2-c
1/2ab=12，即ab=24
又a²+b²=c²
即（a+b）²-2ac=c²
所以（12√2-c）²-2*24=c²
解得c=5√2
又直角三角形斜邊長c就是這個三角形的外接圓的直徑所以這個三角形的外接圓的半徑r=c/2=5√2/2
已知一個直角三角形面積為12cm²，周長為12√2cm，求這個直角三角形外接圓的半徑
9樓：匿名使用者
設兩直角邊為a,b，半徑為r
1,ab=24
2,a*a+b*b=4r*r
3,a+b+2r=12√2
把3式移項成a+b=12√2-2r
再同時平方:a*a+b*b+2ab=288+4r*r-48√2r把1，2式分別代入就能求出r
10樓：朔之祭
根據面積和周長求得直角三角形的兩個直角邊邊長，再根據勾股定理求得斜邊長，斜邊長的一半就是外接圓的半徑了
已知一個直角三角形的面積為12，周長為12倍跟號2求這個三角形的外接圓半徑？ 已知答案為2分之5倍的根號2
11樓：匿名使用者
設為a、b、c，則ab=24 a+b+√(a²+b²)=12√2
由a+b+√(a²+b²)=12√2得
a+b+√[(a+b)²-2ab]=12√2a+b+√[(a+b)²-48]=12√2所以√[(a+b)²-48]=12√2-(a+b)所以(a+b)²-48=288+(a+b)²-24√2(a+b)解得a+b=7√2
所以c=√(a²+b²)=√[(a+b)²-48]=√50=5√2所以外接圓半徑=c/2=5√2/2
12樓：遠聽水無聲
設三角形的長分別為a,b,c（斜邊），則有ab=24; a^2+b^2=c^2; a+b+c=12倍根號2，求此三元二次方程，得c為5倍根號2，外接圓半徑即為2分之c.
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已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它的斜邊上的
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