1樓：
其實求極限問題非常簡單！
首先你要記住常見的等價替換形式，比如：
x→0：x~sinx~tanx;n次根號下（1+x）~1+x/n此外就是兩個最重要的：lim x→0(1+x)的1/x次=elim x→無窮大[1+(1/x)]的x次=e我已經很長時間沒看這方面的東西了，還有其它一些等價替換。
上面的後面兩個實質上是一樣的，你只要記住「1的無窮大次方等於e」就可以了，但不是泛指，必須要是上面那種形式才行，別的不行！
知道了以上兩點，用替換法，你那些題目的答案都可以迅速解答出來（不用動筆，一眼就能看出答案來~）
1. 1/3
2. 1
3. 8
6.忘記怎麼算了，我只記得n→無窮大時，「n次根號n」=1.
9. e^2
2樓：
上面即個題
1：分子分母同乘以[根號(1+x)+根號(1-x)]，則得到2x/[根號(1+x)+根號(1-x)]*sin3x即**前面大括號是1，中間是1，後面是1/3，最後得是1/3。
2：對分子分母同時求導，得到（cosx^2*2x)/(2sinx*cosx)變化得（cosx^2*2x)/(sin2x）即*,前面大括號是1，後面大括號是1，最好得是1。
3:分子分母同乘以[根號（x+1)+1]，得到*前面大括號是0，後面是2，最後得0。
6：x*，前面0，後面1，最後得0。
7：[（1+x)/x]^(2x),前面中括號大於1，一個大於1的數的無窮大次還是無窮大，極限為無窮大。
摟主多做些極限題就好，把相同的型別放在一起，多思考，多總結，可以有個筆記本，把典型題目記下來，時常溫習。
下面的問題，摟主看不出不一樣嗎，形式上明顯不同阿
累死我了
關於極限的題目
3樓：匿名使用者
解：∵lim(x->0)[(sinx)^2/x^2]=lim(x->0)[(sinx/x)^2]
=^2 (應用初等函式連續性)
=1^2 (應用重要極限lim(z->0)(sinz/z)=1)=1，∴應該選擇答案b.1。
關於極限的題目。
4樓：匿名使用者
第1問：請注意，sin2π/n裡，2π/n整個是變數，由於n→∞，2π/n→0，為了運用公式x→0時，sinx/x=1的公式，需要把外面的nr^2/2湊成1/2π/n *πr^2 ，使limsin2π/n / 2π/n=1
第二問：當是x→∞時，公式應為（1+1/x)^x=e如x→∞時求lim(x/1+x)^x-3=lim(1+x-1/x+1)^x-3=(1 -1/1+x)^x-3==[(1 -1/1+x)^-(1+x)]^-(x-3/1+x)=e^-1
第三問沒看懂你要問的
第四問，顯然不行把3提到外面來
有關極限的證明題目～（大一級別的）
5樓：
題目不難，就是符號難打
一、1、任給ε>0,要使│f(x)-5|=|(2x-1)-5|=2|x-3| <ε成立，只要
取δ=ε/2,則對一切0<│x-3│<δ總有│f(x)-5| <ε
2、因為│sinx/√x│<=1/√x,要使│sinx/√x│<ε，只要取1/√x<ε
即x>1/ε^2,取正數m=1/ε^2，那麼對一切x>m，總有│sinx/√x│<ε
二、因為lim(x→+∞)f(x)=a,所以任給ε>0,總存在m1>0，對於一切x>m1恆有
│f(x)-a│<ε
同理因為lim(x→-∞)f(x)=a，任給ε>0，總存在m2>0，對於一切x<-m2恆有
│f(x)-a│<ε
取m=max,則當│x│>m時有x>m>=m1和x<-m<=-m2,所以│f(x)-a│<ε總成立
這說明limf(x)=a(x→∞)
給分哈！
6樓：毛平民
|f(x)-5|=|2x-1-5|=2|x-3|為了使|f(x)-5|<ε,只要
|x-3|<ε/2
所以，任意的ε>0
可取δ=ε/2
則當0<|x-3|<δ
|f(x)-5|<ε
因此lim(下面是x→3)(2x-1)=5下面用同樣的方法可證
7樓：茶茶不說謊
一1應該是根據函式的增減性來判斷值
2是上下分別來比。sinx最大和最小值為1和-1，而根號x無窮大，lim(下面是x→無窮大）1/根號x=0，lim(下面是x→無窮大）-1/根號x=0，於是成立
這是高中學的。。。於是不知道符不符合你的要求。。。。
有關極限的一道題目
8樓：電燈劍客
先貼個圖，雖然是從高中知識出發，不過這裡仍然不夠嚴謹。
比較好的辦法是先從冪級數定義sinx和cosx，然後可以定義其它三角函式，把pi定義成sinx的最小正根，有了pi之後再建立弧度制和三角函式的幾何意義，這樣一路下來邏輯上比較嚴謹。
9樓：
lim（n→∞）n*sin（π/n)
=lim（n→∞）sin（π/n)/(1/n)=lim（t→0）sin（πt)/t
=lim（t→0）πt/t
=π這個無法用高中知識推導，
用到大學的知識：lim（x→0）sinx/x=1
10樓：
高數就用洛必達定理，高中方法就不知道了。
需要極限題目20個，要有難度，有解答
11樓：楊文傑
1.【例5】如圖(甲)所示電路甲由8個不同的
電阻組成，已知r1=12ω，其餘電阻阻值未知，
測得a、b間的總電阻為4ω，今將r1換成
6ω的電阻，則a、b間的總電阻是多少?
【解析】此題電路結構複雜，很難找出各電阻間串、並聯的關係
由於8個電阻中的7個電阻的阻值未知，即使能理順各
電阻間的關係，也求不出它們連結後的總阻值.但是，由於各
電阻值一定，連結成電路後兩點間的電阻值也是一定的，我們
把r1外的其餘部分的電阻等效為一個電阻r′，如圖電路乙
所示，則問題將迎刃而解.由並聯電路的規律得：
4=12r′/(12+r′)
r=6r′/(6+r′)
解得r=3w
2.真空中以速度v飛行的銀原子持續打在器壁上產生的壓強為p，設銀原子打在器壁上後便吸附在器壁上，銀的密度為r.則器壁上銀層厚度增加的速度u為多大?
【解析】銀原子持續飛向器壁，打在器壁上吸附在器壁上速度變為0，動量發生變化是器壁對銀原子有衝量的結果.
設△t時間內飛到器壁上面積為s的銀原子的質量為m，銀層增加的厚度為x.
由動量定理f△t=mv.又m=rsx.
兩式聯立得f△t= rsxv，整理變形得：
p=f/s=rsxv/△t= rvu.
所以:u=p/rv.
3.從平面 上取6個點，從平面 上取4個點，這10個點最多可以確定多少個三稜錐？
解析: 利用三稜錐的形成將問題分成 平面上有1個點、2個點、3個點三類直接求解共有 個三稜錐
4.以平面六面體 的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率為
367/385
在知識的網路交匯點初設計命題是近幾年高考命題改革強調的重要觀念之一，在複習備考中，要把握好知識間的縱橫聯絡和綜合，使所學知識真正融會貫通，運用自如，形成有序的網路化知識體系。
12樓：安克魯
先發上20個極限題和解答，如果需要再進一步提供。
12道數學極限題目
第二題為無窮 題目能表達得清楚一點嗎？1 lim 5x 4 x 1 lim 4 x 1 x 1 5x 4 lim 4 5x 4 22 lim 3 x x 1 x 2 1 lim 2 2x x 2 1 3 x x 1 2lim 1 x 1 3 x x 1 2 2 3 題目不清楚 4 lim x 1 x...
高數求極限的題目什麼時候能把極限直接代入，什麼時候不能直接代入
代入可以計算時，就能代，不能計算就不可以代，常見的不能直接代的型別有 0 0 0 1的無窮次方 無窮的0次方 為啥這題高數不能用第一個重要極限，反而直接把0代入了，搞不清楚什麼時候可以代入，什麼時候不可以代入？很容易，第二個用重要極限，重要極限sinx x應用條件是x趨近於0，這樣它整體極限趨近於1...
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