1樓：匿名使用者
代入可以計算時，就能代，
不能計算就不可以代，常見的不能直接代的型別有：0/0、∞/∞、0·∞、1的無窮次方、無窮的0次方
為啥這題高數不能用第一個重要極限，反而直接把0代入了，搞不清楚什麼時候可以代入，什麼時候不可以代入？
2樓：愛玩爐石
很容易，第二個用重要極限，重要極限sinx/x應用條件是x趨近於0，這樣它整體極限趨近於1，但是第一個你看是sin1/x，x趨近於0，所以1/x趨近於無窮，並不趨近於0，而是用無窮小乘一個有界函式的極限還是無窮小來做，所以第一個極限是0。希望採納，謝謝。
高數極限題，什麼時候可以直接代入值？
3樓：匿名使用者
這玩意還是不要總想著總結「規律」，還是從原理出發去理解才能靈活運用
4樓：匿名使用者
一般是 代入使分母為非零常數時，可直接代入。
5樓：你的眼神唯美
泰勒公式乘法天下第一先寫別問唉。。
問：一個高數問題. 請問在一個求極限的式子中 什麼時候可以把極限帶進某個式子中 比如我為什麼不可以
6樓：匿名使用者
只有代數式有意義的時候才可以直接代入，一般對於整式多數是可以直接代入的。這裡是分式，要保證分母有意義。
7樓：匿名使用者
注意極限定義中，
x→0那就意味著x≠0
【課本里面都有強調去心鄰域的】
所以，就不能代入了。
8樓：名稱太帥看不到
當它與其他極限同時存在時不可以代
9樓：匿名使用者
因為此時分母也為0 這種情況為特殊情況0/0型
高數，求極限什麼時候能直接把x趨近的值，直接帶入試子求
10樓：匿名使用者
直接代入的依據是連續性。為了記憶方便，只要是代入後可算出簡單數值的都能直接代入；如果代入後不是簡單數值（例如∞）就需要用其它方法計算。
高數求極限問題 什麼時候可以直接求解
11樓：匿名使用者
^x->0
cosx = 1- (1/2)x^dao2 + o(x^2)∫(0->x) f(t) dt = xf(x) + (1/2)x^2.f'(x) +o(x^2)
f(x) 是什麼專東西？
屬---------
lim(x->0) [ cosx + ∫(0->x) f(x-t) dt ]^(1/x^2)
=lim(x->0) [ cosx + ∫(0->x) f(t) dt ]^(1/x^2)
12樓：匿名使用者
乘除時可以， 加減時不可。
什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是隻有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！ 10
13樓：nice千年殺
是啊。x趨於0時候，求極限，可以運用等價無窮小來求解。x趨於0時候，求f（x²/sin²x）也可以使用等價無窮小求解。x²和sin²x是等價無窮小，所以可以求得函式的極限。
等價無窮小：高數中常用於求x趨於0時候極限，當然，x趨於無窮的時候也可求，轉化成倒數即成為等價無窮小。
拓展資料常用等價無窮小：x趨於0時，x和sinx是等價無窮小；sinx和tanx是等價無窮小；tanx和ln(1+x)是等價無窮小；ln（1+x）和e^x-1是等價無窮小；e^x-1和arcsinx、arctanx是等價無窮小；等價無窮小，可以用乘法，但是不能互相加減，否則誤差會增大到不可接受的地步。
14樓：又吃成長快樂哦
樓主求採納~
當為乘積時可用等價無窮小代換求極
限但是當加減時就需要先計算
舉個例子
（sinx-tanx）/x^3 x趨近於0的極限sinx=x+o1（x） tanx=o2（x）sinx-tanx=o1（x）-o2（x）=o（x）[o1（x）o2（x）o（x）都是x高階無窮小]因為二者相減把已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o（x）是一個未知階數的無窮小（只知道它比x高階） 可能是x^2的等價無窮小 這是極限為∞ 也可能是x^3的等價無窮小 這時極限為常數 如果是x^4的等價無窮小 那麼極限就是0了
所以當加減變換把已知部分抵消掉的時候不能用等價無窮小代換否則就可以
比如說sinx+tanx=2x+o（x） 就是0了還有比較特殊的情況 比如說sinx-tanx/x x趨近於0的極限這時等價無窮小代換可得o（x）/x 因為o（x）是x的高階無窮小 所以極限為零
總的來說就是不能肯定的時候 代換時加上高階無窮小余項
15樓：暮雪
這個，其實第二個條件不絕對，加減也行的，我刷到過好多都是加減做出來的題。我總結的規律是凡是加減轉換後等於0的基本不行，其他可以
16樓：熱心網友
什麼時候求極限可以用等價無窮小替代呢？是有三種情況的，你說的很對
17樓：小威
嗯，如果你想求極限，可以用等價無窮小替換嗯，你想問是不是有以下三種？我覺得你回答的都很正確，相信你自己的答案，只能覺得
18樓：遺忘的果果
答： 用等價無窮小代換的大前提:用等價無窮小代換的量必須它本身就是無窮小.
原則:等價無窮小的代換,一定是要在乘除的情況下.對於加減的代換,必須是先進行極限的四則運算後,才可以考慮
19樓：匿名使用者
必須都滿足，（3）就是字面意思。
另外你可以選擇完全不記等價無窮小而直接使用泰勒公式。
20樓：匿名使用者
加減拆分時，必須拆下來的每一項都分別有極限才行，否則不能拆
21樓：孫唾唾
1. a/b型，如果分母是 x 的 k 次冪，則把分子到 k 次冪；如果分子是 x 的 k 次冪，則把分母到 k 次冪。
2. a-b型，將a、b分別到係數不相等的 x 的最低次冪為止。
22樓：匿名使用者
極限是永遠無窮大的，他沒有什麼可以代替，要不然他怎麼會叫極限呢？也沒有什麼三種情況，只有一種情況就是永遠大。
23樓：匿名使用者
3的意思是指 這個x可以拓展成其他初等函式 只要它是無窮小的 也就是滿足(1) 如果你聽過張宇老師的課就知道什麼意思了
24樓：匿名使用者
這些都不是問題問題的存在都能解決的決絕，只要能解決的都不是問題。
25樓：鞏東園
唉，這題都忘了，高中的時候會，現在都不上學十年了
高數 求極限時什麼時候可以分開求 等價無窮小代換什麼時候可以用
1.求極限時什麼copy時候可以分開求?分開後要保證各個部分有極限。2.等價無窮小代換不能一般不能在有加減時進行，但這並不是絕對的，下面的結論在做代換時十分有用 1 兩個無窮小量相減時，如果它們不是等價無窮小量，可以分別用它們的等價無窮小量來代換.2 類似地,如果兩個無窮小量相加時，則它們相比的極限...
問一道高數極限題,問一道高數求極限題目
見過這道題目,有詳解麼。證明過忘了。大概就是令y等於x,一x,然後求導數在導。令來x 0,y 0,則 源f 0 0 f 0 f 0 f 0 f 0 2 f 0 f 0 1 0 因為f x 是非零函式,所以f 0 0,即f 0 1f x lim t 0 f x t f x t lim t 0 f x ...
高數。求極限。等於1為什麼,高數求極限,為什麼x1是等於是將1直接帶入的嗎
當x趨於無窮時就為o當x趨於正無窮時由於e x增長速度快於x,那麼分母就趨於負無窮,負無窮 當x趨於負無窮時e x 此時分母還是趨於負無窮,結果還是 高數求極限,為什麼x 1是等於 是將 1直接帶入的嗎?不是代入,因為代入的話,分母等於0,沒有意義。極限 是 無限接近 的意思。說是 不等於 其實計算...