1樓：雨嵐說金融
均勻分佈！均勻分佈密度函式f(x)=1/(a-b),x大於a小於b,求分佈函式積分就可得，然後求導得次密度函式。
設密度函式f（x）的某一個原函式是h（x），那麼f（x）的所有原函式可以寫成h（x）+c（c是常數）的形式。
但是這無數個原函式中，只有一個是滿足要求的這個滿足要求的原函式必須滿足以下條件：
lim（x→-∞h（x）+c]=0；lim（x→+∞h（x）+c]=1，根據這兩個極限式子7a64e59b9ee7ad9431333366306439，確定常數c，算出來的才是分佈函式。即分佈函式不但是密度函式的積分，還必須滿足當x趨近於-∞時，分佈函式的極限是0；當x趨近於+∞時，分佈函式的極限是1；當然，分佈函式還必須是不減函式。
密度函式求積分，就是分佈函式，這點不完整。任何函式的不定積分，是有無數個的，這些不定積分中，相差一個常數。
擴充套件資料：分佈函式與密度函式的關係：
隨機變數的分佈函式：
1. 定義設x是一個隨機變數，x是任意實數，函式f(x)=p稱為x的分佈函式。
性質對於任意x1，x2（x1<=x2}-p=f(x2)-f(x1)，因此分佈函式描述了 隨機變數的統計規律性。
性質 對於連續型隨機變數p=0,在這裡事件並非是不可能事件，但有p=0。
隨機變數的密度函式：
1. 定義 如果對於隨機變數x的分佈函式f(x),存在非負函式f(x),使得對於任意實數有。
則稱x為連續型隨機變數，其中f(x)稱為x的概率密度函式，簡稱概率密度。（f(x)>=0,若f(x)在點x處連續則f(x)求導可得）
f(x)並沒有很特殊的意義，但是通過其值得相對大小得知，若f(x)越大，對於同樣長度的區間，x落在這個區間的概率越大。
分佈函式求導，就是概率密度函式，這點是對的。這就是分佈函式和密度函式的定義規定的。追答密度函式求積分，就是分佈函式，這點不完整。
任何函式的不定積分，是有無數個的，這些不定積分中，相差一個常數。設密度函式f（x）的某一個原函式是h（x），那麼f（x）的所有原函式可以寫成h（x）+c（c是常數）的形式。但是這無數個原函式中。
2樓：長夜熒熒
概率密度函式是針對連續性隨機變數而言的，假設對於連續性隨機變數x，其分佈函式為f(x)，概率密度為f(x)
首先，對於連續性隨機變數x，其分佈函式f（x）應該是連續的，然而你給出的這個函式在x=-1， x=1點都不連續，所以是沒有概率密度函式的，可能你在求解分佈函式的時候求錯了！
如果f（x）求正確了，你可以按照下面的思路計算概率密度：
由定義f(x)=∫x] f(y)dy可知f'(x)=f(x)，也就是分佈函式的導數等於概率密度函式，所以你只需要在原來求出的分佈函式基礎上求導即可得到概率密度函式。
希望對你有幫助，如果滿意！
追問：我想問下當x=1的時候f(x)等於多少呢？不是直接求導就可以了嗎。
追答：如果是分段點的導數，那麼應該利用導數的定義求，即。
f'(x0)=lim δy/δx。。。x→0
lim [f(x)-f(x0)]/x-x0)。。x→x0
但是你給的題目中函式在x=1點不連續，所以不可導，也就是在x=1點導數不存在，沒辦法直接求導！
追問：為什麼書上的答案是：
當x=-1時， f(x)=1/8
1x=1時，f(x)=1/4
其他時等於0
實在是看不懂，請幫忙解釋下，多謝了。
追答：明顯答案給的這個函式在-1到1上的積分值不等於1，不滿足概率密度函式的歸一性！所以它不能作為隨機變數的概率密度函式！
追問：我還是不太明白，能不能幫忙寫出具體的步驟。
追答：你給的分佈函式不是連續的，因為lim f(x)=12/16=3/4，當x→1-
lim f(x)=1, 當x→1+
f(x)在x=1點左右極限存在但不相等，所以在x=1點不連續。
而概率密度函式是針對連續型隨機變數的，要求分佈函式連續，你給的函式不連續，所以沒辦法求出概率密度函式哦！
3樓：偶凝海
對密度函式求定積分，即f(x)=∫x]f(x)dx。
在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式（在不至於混淆時可以簡稱為密度函式）是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。分佈函式是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。
把-a帶進去 -aa+b=0 ，把a帶進去 aa+b=1 ，聯立解出 ab
給f求導就得出的是密度函式！f=a 定義域和上面是對應的！
4樓：匿名使用者
把-a帶進去 -aa+b=0 ，把a帶進去 aa+b=1 ，聯立解出 ab給f求導就得出的是密度函式！f=a 定義域和上面是對應的！
關於根據密度函式求分佈函式
5樓：教育小火汁
若概率密度函式為f（x），且f'（x）=f（x），則概率分佈函式為f（x）+c，c為常數，可以根據x趨於無窮時概率分佈函式等於1求得。
若已知x的分佈函式，就可以知道x落在任一區間(x1，x2]上的概率，在這個意義上說，分佈函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。
密度函式的性質：
這些隨機事件不會同時發生，但必須有一件會發生。例如，對於拋硬幣，不是正面朝上就是反面朝上，不會出現其他情況（這裡假設硬幣丟擲去後不會立著）。
很多時候，我們假設這些基本的隨機事件發生的概率都是相等的，因此，如果有n個基本的隨機事件，要使得它們發生的概率之和為1，則它們各自發生的概率。
6樓：帳號已登出
密度函式是分段函式，積分分段來積，第一段函式表示式是x，原函式就是1/2x的平方+c，上面用的t是一樣的。
x的μ次方dx=x的（μ+1）次方/μ+1，第二部的時候當1已知概率密度f(x)，那麼求f(x)對f(x)進行積分即可，在x而在a不定積分結果為x/(b-a)，代入上下限x和a
於是在a到x上積分得到概率為(x-a)/(b-a)那麼x大於等於b時，概率就等於1，所以得到了上面的式子。
分佈函式和密度函式的關係是什麼?
7樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
分佈函式和密度函式的關係：已知連續型隨機變數的密度函式，可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式。
當已知連續型隨機變數的分佈函式時，對其求導就可得到密度函式。
分佈函式是概率統計中重要的函式，正是通過它可用數學分析的方法來研究隨機變數。
分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
實際上密度函式和分佈函式之間的區別是相對比較容易總結的，主要分為三個方面：
1、密度函式是一段區間的概率除以區間長度，值為正數，可大可小；而分佈函式則是可以使用數學分析方法研究隨機變數的一種曲線。
2、密度函式一般只針對連續型變數，而分佈函式則是既針對連續型也針對離散型隨機變數。
3、求解分佈函式的時候要進行分類討論和定積分計算，求解密度函式的時候需要進行求導。
聯合分佈函式怎麼求聯合密度函式，知道邊緣密度函式怎麼求聯合密度函式
如果bai是二維隨機變數x y的分佈函du數，那麼就讓zhif x，y 對x和y求二dao階偏導，多 內維隨機變數的情容形以此類推。在數學中，連續型隨機變數的概率密度函式 在不至於混淆時可以簡稱為密度函式 是一個描述這個隨機變數的輸出值，在某個確定的取值點附近的可能性的函式。probability ...
概率論裡面關於分佈律，分佈函式，密度函式之間是神馬關係啊
答 首先，隨機變數分為離散型和連續性。對於離散型隨機變數來說，若隨機變數取值的可能結果較少，則用分佈率可以很方便的表示其概率分佈情況 有些時候隨機變數取值佈滿整個空間，所以要用到分佈函式表示概率，分佈律不好表示，這句話是針對取值可列舉但無限多或者連續性隨機變數來說的。分佈函式的定義是 設x是一個隨機...
概率分佈函式與概率密度的聯絡,概率密度函式和分佈函式之間的區別
df dxf x f x f x 是cdf 分佈函式。f x 是pdf 密度函式。概率分別函式是概率密度的定積分,概率密度是概率分佈函式的微分。概率分佈函式是針對所有隨機變數 概率密度是針對連續型隨機變數對於連續型隨機變數,概率分佈函式為概率密度的積分。概率密度函式和分佈函式之間的區別 從數學上看,...