1樓：匿名使用者
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素數完全是無規律的，素數密度分佈的函式怎麼可能存在？
2樓：圖杭科技
指的是平均分佈密度,n/log(n),奇怪的是很容易證明某區間無素數的寬度可以達到任意大.你可以深入學一下,會理解的.
自然數中的素數分佈的密度,我用一個函式式能表達出您信嗎?
3樓：匿名使用者
其實可以直接像sci數學期刊發表**。我也可以幫你們寫。
素數分佈的猜想
4樓：樂正羅
素數的分佈規律
將自然數劃分成6（6n^2+6n)為界的一個個區間，就出現了素數分佈規律，各區間的素數，以波浪形式漸漸增多，只有個別的區間比前面的少，造成這種現象的原因是，有性合數的因子多少和素數對區間的不整除之故。
以下10個區間統計資料，
s1區間1——72，有素數18個，孿生素數7對。（2和3不計算在內，最後的素是孿中的也算一對）
s2區間73——216，有素數27個，孿生素數7對。
s3區間217——432，有素數34個，孿生素數8對。
s4區間433——720，有素數45個，孿生素數7對。
s5區間721——1080，有素數52個，孿生素數9對。
s6區間1081——1512，素數51個，孿生素數9對。
s7區間1513——2016，素數63個，孿生素數10對。
s8區間2017——2592，素數71個，孿生素數13對。
s9區間2593——3240，素數78個，孿生素數11對。
s10區間3241——3960，素數91個，孿生素數19對。（以上沒有校正，可能有誤差。）
著名的素數分佈猜想有以下幾個：
孿生素數猜想
兩個差等於2的一對素數,稱為孿生素數。例如,3和5;5和7;11和13;17和19;29和31;41和43；59和61;71和73;101和103;…;10016957和10016959；都是孿生素數。迄今所知的最大孿生素數是1159142985×2-1和1159142985×2 1；它們是a.
o.l.阿特金和n.
w.里克特於2023年得到的。
所謂孿生素數猜想，即存在無窮多對孿生素數。這個猜想至今沒有解決，但認為它是正確的可能性很大。在這方面的最好結果是中國數學家陳景潤於2023年得到的：
存在無窮多個素數p，使得p2是不超過兩個素數之積。
梅森素數分佈
2^p－1型的數稱為梅森數，並以mp記之；而 2^p－1型的素數稱為梅森素數。這種特殊素數貌似簡單，但**難度卻極大。它不僅需要高深的理論和純熟的技巧，而且還需要進行艱鉅的計算。
梅森素數歷來是數論研究的一項重要內容，也是當今科學探索的熱點和難點之一。2023年2月6日，據英國《新科學家》雜誌**報道，柯蒂斯·庫珀(curtis cooper)領導的研究小組於1月25日日發現了已知的最大梅森素數——「2^57885161－1」，該素數有17,425,170位，它是目前已知的最大素數。如果用普通字號將這個巨數連續寫下來，其長度可超過65公里！
迄今人們已經發現48個梅森素數。
梅森素數貌似簡單，但當指數p值較大時，其**難度就會很大。例如：2023年，有「數學英雄」美名的瑞士數學大師尤拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了2^31-1(即2147483647)是第8個梅森素數。
這個具有10位的素數，堪稱當時世界上已知的最大素數。在「手算筆錄」的年代，人們僅找到12個梅森素數。而計算機的誕生和網格技術的出現，加速了梅森素數**的程序。
2023年初，美國數學家、程式設計師喬治·沃特曼編制了一個梅森素數計算程式，並把它放在網頁上供全球數學家和業餘數學愛好者免費使用。它就是舉世聞名的gimps專案。
為了激勵人們尋找梅森素數和促進網格技術發展，總部設在美國的電子新領域**會（eff）於2023年設立了專項獎金懸賞參與gimps專案的梅森素數發現者。它規定向第一個找到超過100萬位數的個人或機構頒發5萬美元。後面的獎金依次為：
超過1000萬位數，10萬美元；超過1億位數，15萬美元；超過10億位數，25萬美元。不過，絕大多數人蔘與該專案並不是為了金錢，而是出於好奇心、求知慾和榮譽感。
梅森素數的分佈極不規則。探索梅森素數的分佈規律似乎比尋找新的梅森素數更為困難。數學家們在長期的摸索中，提出了一些猜想。
英國數學家香克斯、美國數學家吉里斯、法國數學家託洛塔和德國數學家伯利哈特就曾分別給出過關於梅森素數分佈的猜測，但他們的猜測有一個共同點，就是都以近似表示式給出；而它們與實際情況的接近程度均未盡如人意。中國數學家及語言學家周海中經過多年的研究，於2023年首次給出了梅森素數分佈的精確表示式，為人們尋找這一素數提供了方便；後來這一重大成果被國際上命名為「周氏猜測」。該猜測的內容為：
當2^（2^n）0,ƒ(x)為一復值函式, α≤x≤b)。若存在一個與x無關的正常數m,使得當α≤x≤b)時有|ƒ(x)|≤mg(x),則記為ƒ(x)=o(g(x)),m稱為記號o所含之常數。於是某一滿足上述條件的函式ƒ(x),就可用o(g(x))代之。
有誤差項的素數定理是指尋求誤差π(x)-lix的最佳估計,,它比x/lnx更接近於π(x)。c.瓦萊·普桑於2023年首先證明了這裡с是一正的常數。
h.von科赫於2023年在黎曼假設（見黎曼ζ函式）下證明了
o(xlnx)。
и.м.維諾格拉多夫等於2023年藉助於他的三角和估計方法,得到π(x)-lix=o(xexp(-с(lnx)))，ε為任意正數，с是和ε有關的正常數。
誤差項π(x)-lix的變化是極不規則的。設ƒ(x)是實函式，如果存在與x無關的正常數α，使得任意大的x滿足ƒ(x)>αx，則記為ƒ(x)=ω(x)；若使得任意大的x滿足ƒ(x)<- αx，則記為ƒ(x)=ω-(x)。若這兩種情形同時出現，則記為ƒ(x)=ω(x)。
j.e.李特爾伍德於2023年證明了：
當x→∞時，有π(x)-lix=ω((xlnlnlnx)/lnx)。
算術級數中的素數定理 p.g.l.
狄利克雷於2023年首先證明了首項與公差互素的算術級數中有無限多個素數。設整數q≥3.1≤l≤q，(l,q)=1。
以π(x,q,l)表首項為l、公差為q的算術級數中不超過x的素數之個數。類似於素數定理，對於固定的q，容易證明： 式中φ(q)表示不超過q且與q互素的正整數的個數。
這就是通常所說的算術級數中的素數定理。關於誤差項估計，a.佩奇於2023年和c.
l.西格爾與a.瓦爾菲施於2023年證明了：
對任意正數h，當3≤q≤(lnx)時，有
式中с為絕對正常數；記號o中所含的常數僅與h有關,而與q無關。
算術級數中的最小素數
設k≥3,1≤l≤k,(l,k)=1。以p(k,l)表算術級數knl(n=0,1,2,…)中的最小素數。s.
喬拉猜測p(k,l)=o(k)，其中ε為任意小的正數。ю.β.
林尼克於2023年首先證明了存在絕對常數с，使得p(k,l)=o(k)。潘承洞於2023年首先指出с是可以計算的，並定出了с的值。目前最好的結果с≤17是陳景潤於2023年得到的。
相鄰素數之差
設pn是第n個素數，是相鄰的兩個素數之差。在黎曼假設下,h.克拉默於2023年證明了 無條件結果 是赫斯－布朗和h.
伊瓦尼克於2023年得到的。另一方面，關於dn的下界，e.邦別裡和h.
達文波特於2023年證明了：m.n.
赫胥黎於2023年改進為e≤0.4425。猜測應有e=0。
關於dn還有許多有趣的研究。
5樓：數論愛好者
不要用很小的數整來的公式代表一切。在很小的數，計算的誤差很小，可以很滿意。
我在10萬以內整的公式，誤差在10個以內，用這個公式計算10^10，誤差在5000以內，我重新研究計算10^10的新公式，誤差在幾百以內，可這個公式到了10^12，誤差又跑到幾百萬了。
素數的計算漸進公式，只有黎曼猜想的精度最高，不管在哪個指定的數量級別，它計算的總位數，從最高位往右數，總有一半的數字是精確的，其它的公式做不到，不信你計算到10^23看看。
素數的分佈有規律嗎？
6樓：瘸腿的傲嬌喵
關於素數分佈性質，通過數值觀察、計算和初步研究發現，素數分佈是以黎曼公式為中心，高斯公式為上限的正態分佈，這在現在來說是經驗公式，待數學家給出嚴格證明之後才能成為數學定理。
7樓：
以36n（n+1）為單位，隨著n的增大，素數的個數以波浪形式漸漸增多。
孿生質數也有相同的分佈規律。
8樓：素數個數
《素數個數的邊界公式》，完全歸納法證明。
9樓：
以72為基數的三角數為單位，以波浪形式漸漸增多。孿生素數也有相同的分佈規律 。
為什麼黎曼對論小於某給定值的素數的個數，一項關於素數分佈密度的研究沒有列出素數的求解式？
10樓：匿名使用者
因為素數的通項公式對研究素數的分佈密度的用處不大。。
通常的表示式都比較複雜或者是含有一些不那麼好估計的函式。
關於素數的證明題
c語言問題題
11樓：莊政警
沒考慮邊界資料，給你改了下：
int prime(int p)
}int primesum(int m, int n)return sum;}
請問下，概率密度，分佈函式，分佈律有什麼區別
1 定義不同 1，概率指事件隨機發生的機率，對於均勻分佈函式，概率密度等於一段區間 事件的取值範圍 的概率除以該段區間的長度，它的值是非負的，可以很大也可以很小。2，分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。2 表示含義不同 1...
概率論裡面關於分佈律，分佈函式，密度函式之間是神馬關係啊
答 首先，隨機變數分為離散型和連續性。對於離散型隨機變數來說，若隨機變數取值的可能結果較少，則用分佈率可以很方便的表示其概率分佈情況 有些時候隨機變數取值佈滿整個空間，所以要用到分佈函式表示概率，分佈律不好表示，這句話是針對取值可列舉但無限多或者連續性隨機變數來說的。分佈函式的定義是 設x是一個隨機...
如果知道分佈函式怎麼求密度函式
均勻分佈！均勻分佈密度函式f x 1 a b x大於a小於b,求分佈函式積分就可得，然後求導得次密度函式。設密度函式f x 的某一個原函式是h x 那麼f x 的所有原函式可以寫成h x c c是常數 的形式。但是這無數個原函式中，只有一個是滿足要求的這個滿足要求的原函式必須滿足以下條件 lim x...