設向量組a1 (k,2,3),a2 (1,3,5),a3 (2,5,9)的秩為2,則k ?付理由

2024-12-26 07:50:22 字數 2440 閱讀 4176

1樓:一嘆

k的值為1/2。

計算過程:因為a1,a2,a3組成的矩陣秩為2,所以說向量組的行列式等於0。

27*k+1*3*5+2*2*5-3*3*2-1*2*9-25*k=0

27*k-25*k=36-35

2*k=1k=1/2。所以我們算出向量組的秩為2時,那麼k的值為1/2。

2樓:無敵的根號二

秩為2,說明這3個向量只有兩個是獨立的,有乙個是重複的,也就是說3個向量是線性相關的,就是它們組成的三階行列式等於0,算一下就行了,秩就是獨立存在的個數。

設向量組a1=(1,2,1) a2=(a,3,1) a3=(2,3,1)a4=(2,b,3)的秩為2,求a,b.

3樓:網友

a3(1,2,1) ,a4(2,3,1)線性無關。

所以a3,a4的秩是2。

向量組a1(a,3,1) ,a2(2,,b,3), a3(1,2,1) ,a4(2,3,1)的秩為2。

所以a1,a2都可以用a3,a4線性表示。

所以a=2,b=5。

向量組是由一組向量構成的。

如向量組a:a1,a2,a3,…,am.其中a1,a2,a3,…,am均為向量。

向量組等價的基本判定是:兩個向量組可以互相線性表示。需要重點強調的是:

等價的向量組的秩相等,但是秩相等的向量組不一定等價。向量組a:a1,a2,…am與向量組b:

b1,b2,…bn的等價秩相等條件是r(a)=r(b)=r(a,b),其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。

已知向量組a1=(1,2,-1,1)a2=(2,0,t,0) a3=(0,-4,5,-2)的秩為2,則t=?

4樓:國寄竹彌琬

a1=(1-12

4)^ta2=(031

2)^ta3=(307

14)^ta4=(215

6)^ta5=(1-12

0)^t設矩陣a=(a1

a2a3a4a5)

則a=103

0行初等變換10

行初等變換10

11所以向量組a1,a2,a3,a4,a5的乙個最大無關組為a1,a2/a3,a4/a5

符號「/」兩邊的向量任取其一均可。

已知向量組a1,a2,a3的秩為3,求向量組a1,a3-a2的秩

5樓:崇元化

向量組a1,a2,a3的秩為3,這說明這個向量組線性無關,向量組的線性相關性與向量組中向量之間的次序無關,也與某乙個向量的非零倍數無關,所以向量組a1,a3,-a2的秩也為3。

向量組的秩極大線性無關向量組。向量組t中如果有一部分組α1,α2,··r滿足:α1,α2,··r線性無關;任取向量組t中β,有α1,α2,··r,β線性相關。

1,α2,··r為向量組t的乙個極大線性無關向量組。

6樓:網友

向量組a1,a3-a2的秩為2.

否則 a1,a3-a2 線性相關。

存在k使得 ka1=a3-a2

所以 ka1+a2-a3 = 0

這與 a1,a2,a3的秩為3 矛盾。

已知向量組a1=(1,2,0) a2=(—1,0,1) a3=(—1,2,2),求它的秩

7樓:張三**

把3個向量畢巧轉化成矩陣(a1,a2,a3),如下。

矩陣秩為2,所喚絕以和數姿向量組秩為2!

已知向量組a1=(1,-1,2) a2=(0,3,1) a3=(3,0,7),a4=(1,-1,2)求它的秩

8樓:機器

寫成矩陣形圓消式,通過初等變換兆裂化為梯形族腔閉矩陣為。

非零行的行數為2,則秩為2

已知向量組a1,a2,a3的秩為3,求向量組a1,a3-a2的秩?

9樓:世紀網路

向量組a1,a2,a3的秩為3,這說明這個向量組線性無關,向量組的線性相關性與向量組中向量之間的野蔽次序無關,也與某乙個向量的非零倍數無關。

所以向量組a1,a3,-a2的秩也為3.,5,hg8uiuc 舉報答案是2啊~~向量組裡向量的個數減少了,應該有影響吧 我以為你打錯了,呵呵, 如果信碰中間是減號,那它的秩當然是2了。 你只要證明乙個它們線性無關就可以了。

設滑脊談xa1+y(a3-a2)=0 由於a1,a2,a3線性無關,所以x=y=0, 從而a1,a3-a2線性無關,因此它的秩是2.,向量組a1,a3-a2的秩為2.

否則 a1,a3-a2 線性相關。

存在k使得 ka1=a3-a2

所以 ka1+a2-a3 = 0

這與 a1,a2,a3的秩為3 矛盾。,6,

設集合A a,a 2, 3,B a 3,2a 1,a 1若A B3,求A B

a b 若a b 1 若a 3 3 那麼a 0 此時a b 符合 那麼a b 2 若2a 1 3 那麼a 1 此時a b 此時a有兩個1,不符合集合的互異性,捨去故a b 如果不懂,請hi我,祝學習愉快!a b 則b中必有一元素 3 1 a 3 3 a 0a b 符合 2 2a 1 3 a 1 a ...

用c語言求有30組數,第一組1,第二組2,3,第三組4,5,6,第四組是7,8,9,10。第三十

每組的數字個數,1,2,3,4,5,6,29,那麼前29組的個數為 1 29 29 2 435 所以第30組開頭數為436 printf d 436 include int feb int num int main printf n int feb int num else 學習完c語言以後學習什麼...

設向量組a1a2as為齊次線性方程組a0的基礎

要證明baiby 0只有零解,只要證du明b的列 向量組線性無關zhi,也dao就是向量組 專 1,屬 2,s線性無關。證明 設x0 x1 1 x2 2 xs s 0,整理下是 x0 x1 x2 xs x1 1 x2 2 xs s 0。1 若x0 x1 x2 xs 0,則 x1 1 x2 2 xs ...