1樓：雲之墊付
平面本身是1部分．乙個三角形將平面分成三角形內、外2部分，即增加了1部分，兩個三角形不相交時將平面分成3部分，相交時，交點越多分成的部分越多（見下圖）；
由上圖看出，新增加的部分數與增加的交點數相同，所以，再畫第3個三角形時，應使每條邊的交點儘量多；
對於每個三角形，因為1條直線最多與三角形的兩條邊相交，所以第3個三角形的每條邊最多與前面2個三角形的各兩條邊相交，共可產生3×（2×2）=12（個）交點，即增加12部分；
因此，3個三角形最多可以把平面分成：1+1+6+12=20（部分）；
由上面的分析，當畫第n（n≥2）個三角形時，每條邊最多與前面已畫的（n-1）個三角形的各兩條邊相交，共可產生交點：3×[（n-l）×2]=6（n-1）（個），能新增加6（n-1）部分，因為1個三角形時有2部分，所以n個三角形最多將平面分成的部分數是：
2+6×[1+2+…+n-1）]=2+6×
n(n-1)
2+3n（n-1），當n=10時，可分成：2+3×10×（10-1）=272（部分）．
答：3個三角形最多可以把平面分成20部分，10個三角形最多可以把平面分成272部分．
2樓：橋笛斐思菱
20個部分。
1、首先：三角形abc的任一邊，如ab，與另乙個三角形def的三邊中至多兩邊相交，交點有兩個。（這個結論比較簡單，你自己考慮一下，相信你能夠證明出來的）注意，這裡的邊是不能延長的。
2、然後：三角形abc與三角形def至多有6個交點。（運用第乙個結論就可以得出）
3、其次：每增加乙個交點，平面就多分出一部分。（這個結論比較複雜，而且只適用於封閉圖形，如圓、三角形，在最後我稍微說明一下）
4、再其次：乙個三角形將平面分成兩部分。（這個結論很顯然）
5、緊接著：兩個三角形至多將平面分成8個部分。（因為兩個三角形至多6個交點，由結論3可知，平面至多增加6個部分，即2+6=8）
6、最後：三個三角形至多將平面分成20個部分。（在結論5的基礎上：8+2*6=20，因為第三個三角形與前兩個三角形每個至多交於6點，故至多交於12個點）
最後的最後，解釋一下結論3。這個不怎麼好解釋，你自己慢慢畫一下圖，然後體會一下。如果這個體會出來了，那此類題目你都會做了。
什麼4個圓至多將平面分成幾個部分，答案是2+2+2*2+3*2=14個（因為兩個圓至多交於2點）
再最後，如果把直線看成半徑無窮大的圓，而且所有直線都在無窮遠這一相同點相交，那麼結論3也適用。
乙個十邊形可以分成多少個三角形？
3樓：網友
四邊形可以分為2個三角形。
五邊形可以分為3個三角形。
六邊形可以分為4個三角形。
以此類推，十邊形可以分為8個三角形。
乙個三角形把平面分成兩部分，10個三角形最多能把平面分成______部分．
4樓：華源網路
答：l0個三角形最多能閉搏把平面分成272部分．
故轎昌祥答案為：迅臘272．
10個三角形最多將平面分成____個部分。
5樓：天羅網
1、設n個三角形最多將平面分成個部分。n=1時笑凱，；n=2時，第二個三角形的每一條邊與第乙個三碰臘喚角形最局行多有2個交點，三條邊與第乙個三角形最多有2×3=6(個)交點。這6個交點將第二個三角形的周邊分成了6段，這6段中的每一段。
5個三角形最多可以把平面分成幾部分
6樓：戶如樂
a(n)=2+3n(n-1)
n=2+（3-1）*3+（3*2-2）*3+（3*3-3）悔鏈*3
5個三角形最餘前公升多能把乙個豎老平面分成62部分。
三角形可以分成幾個三角形
7樓：教育小百科達人
按方法不同分成三角形的個數也不同。
從乙個頂點出發，可作(n-3)條對角線，故有(n-2)個三角形；
從多邊形內部一點出發，每條邊有乙個三角形，故有滲昌n個三角形；
從一邊上的某一點出發，可連(n-2)條線，構成(n-1)個三角形。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三昌喊御條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。
5個三角形,最多可以將乙個大三角形分成多少個部分
8樓：世紀網路
兩個三角閉瞎形相交至多有6個擾盯交點，則第n個三角緩態和形和前面所有的三角形至多有6(n-1)個交點，所以第n個三角形能在平面多分出6(n-1)個部分。
1個三角形能把大三角形分為4個部分，所以5個三角形時最多有4+6*1+6*2+6*3+6*4=64個部分。
20個三角形最多把平面分成多少部分?為什麼?
9樓：張三**
假設中源n個三角形可以把平面分成 f(n)部分，f(n)= f(n-1) +n(n+1)
所以，乙個三角形最多把平面分成迅譽 2 部分，即 f(1)=2,可推得，f(2) =2+2*3 = 8； f(3) =8 + 3*4 = 20
3個三角形最多把平面分成 20 部賣昌態分。
f(2) -f(1) =2(2+1) =2^2 + 2f(3) -f(2) =3(3+1) =3^2 + 3f(20) -f(19) =20(20+1)= 20^2 + 20所以，上面各式相加：
f(20) -f(1) =2^2 + 2)+(3^2 + 3)+.20^2 + 20)
f(20) =3078 +f(1) =3080所以 20個三角形最多把平面分成 3080 部分。
證明 三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的三角形
已知三角形 abc，ad為bc邊上的中線，求證 三角形abd的面積 三角形acd的面積 過a點作ah垂直於bc於h，因為三角形abd的面積 1 2 bd ah三角形acd的面積 1 2 cd ah 又bd cd 所以三角形abd的面積 三角形acd的面積.證明在 abc中,ad是中線,則bd cd....
證明三角形內角和定理時，可以把三角形的角「湊」到BC邊上的一點P,（如圖
湊到邊上與內部或外部，本質是一樣的，因為總是讓三個角在一起構成一個平角。1 過a作mn bc 則 mab b,nac c 即 bac abc acb a mab nac因mn是過a的直線,所以 a mab nac 180 所以 bac abc acb 180 方法 2 延長bc至d,過c作ce ab...
把紙幣疊成三角形存放求三角形疊法
按照以下的方法和步驟就可以疊成三角形。1 找一張和十元人民幣相同大小的回紙張來做答示範，十元紙幣的尺寸是140mmx70mm,2 將紙張的左下角向上折與上端邊平，右上角向下與下端邊平，3 再將左上角向下折與紙張的中線對齊，右下角向上折與紙張的中線對齊，4 沿紙張的中線對摺後，將右邊的紙尖插入左邊的口...