1樓：匿名使用者
已知a=60°，a=√
3，解：
由正弦定理：b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/sin60°=2
則，b=2sinb，c=2sinc
所以：a+b+c=√3+2sinb+2sinc=√3+2(sinb+sinc)
因為：sinb+sinc=sinb+sin(180°-60°-b)=sinb+sin(120°-b)=sinb+(√3/2)coxb+(1/2)sinb
=(3/2)sinb+(√3/2)cosb=√3[(√3/2)cosb+(1/2)sinb]=√3sin(b+30°)
所以：a+b+c=2+2√3sin(b+30°)
當b+30=90°，sin(b+30°)最大=1
即：b=60°，c=180°-60°-60°=60°時，a+b+c最大=√3+2√3=3√3
在三角形abc中，a=60度，a=3，求三角形abc周長最大值，面積範圍。
2樓：機能卓閒麗
上圖你說
a=3是哪一條邊
3樓：道振梅理雲
^^^^只能求出周長的範圍.
根據三角形餘弦公式
bc^2=ac^2+ab^2-2ab*ac*cosa即9=ac^2+ab^2-ab*ac
化簡專(ac+ab)^2-3ab*ac=9...........1式
因為屬ab^2+ac^2>=2ab*ac
所以(ab+ac)^2>=4ab*ac
即ab*ac所以1式可得
(ac+ab)^2-3ab*ac>=(ac+bc)^2-[(ab+ac)^2]*3/4
=[(ab+ac)^2]/4
即[(ab+ac)^2]/4所以.(ab+ac)^2ab+ac根據三角形任意兩邊大於第三邊的特點.ab+ac>3
所以,三角形的周長c取值範圍為6
在三角形abc中，b=60°，ac=√3,則abc周長的最大值為
4樓：小曉窩
根據正弦定理bai
得√3/sin60º=2=bc/sina=ab/sin(120º-a)
ab+2bc
=2sin(120º-a)+4sina
=2sin120ºcosa-2cos120ºsina+4sina=√3cosa+sina+4sina
=√3cosa+5sina
=√[(√3)²+5²]sin(a+φ）du （這裡利用的zhi是輔助角公式）dao
=2√7sin(a+φ） 其中tanφ=√3/5≤版2√7
所以ab+2bc的最大值為權2√7
5樓：示榮邗和平
解：因為d是ac的中點
所以ad=bd=1/2ab
由題意得
ac+ad=21
bc+bd=12
因為專ab=ac
所以ab/2+ab=21
ac=ab=14
bc=5
因為三角形abc的周屬長=ab+ac+bc=14+14+5=33
在三角形abc中，a=60°，bc=3，求三角形abc周長
6樓：匿名使用者
^^^只能求出周長抄的範圍.
根據三襲角形餘弦公式bai
bc^du2=ac^zhi2+ab^2-2ab*ac*cosa即9=ac^2+ab^2-ab*ac
化簡(ac+ab)^2-3ab*ac=9 ...........1式
因為ab^2+ac^2>=2ab*ac
所以dao(ab+ac)^2>=4ab*ac即ab*ac<=[(ab+ac)^2]/4所以1式可得
(ac+ab)^2-3ab*ac>=(ac+bc)^2-[(ab+ac)^2]*3/4
=[(ab+ac)^2]/4
即[(ab+ac)^2]/4<=9
所以.(ab+ac)^2<=36
ab+ac<=6
根據三角形任意兩邊大於第三邊的特點.ab+ac>3所以,三角形的周長c取值範圍為6 7樓：手機使用者 選d.由正弦定理,有 bc/sina=ac/sinb=ab/sinc得ac=bcsinb/sina=3sinb/sin60°=3sinb/(√版3/2)=2√3sinbab=bcsinc/sina=bcsin[180°-(a+b)]/sina=3sin(60°+b)/sin60° =(3sin60°cosb+3sinbcos60°)/sin60°=3cosb+3sinbcot60° =3cosb+√3sinb ab+bc+ac=3cosb+√3sinb+3+2√3sinb=3√3sinb+3cosb+3 δabc的周長是 權3√3sinb+3cosb+3 ————3√3sinb+3cosb提一個6 就是d了 在三角形abc中 a=60度 bc=根號3 求三角形abc周長最大值 8樓：匿名使用者 ^解：作cd垂直 baiab於d，du 設ac＝x， 則ad＝x/2, cd＝ (√3 x)/2因為bc＝√3, 所以bd＝3-(3x^2)/4三角形zhiabc的周dao長y＝ac+ad+bd+bc＝x+x/2+3-(3x^2)/4+√3 ＝-(3x^2)/4+3x/2+3+√3 所以y_最大回值＝(4×（ 答-3/4）×（3+√3）-〖（3/2）〗^2)/(4×（-3/4）) ＝15/4+√3 9樓：匿名使用者 【由題設可知，該三角形的面積s=(bc/2)sina=(√3/2)sin60º=3/4.是一個定值，故在現有的條件下，其周長的最大回值不存在。】解： 不答妨設c=t,(t＞0).則b=(√3)/t.由余弦定理知，a²=b²+c²-2bccosa=(3/t²)+t²-√3=[t+(√3/t)]²-3√3. 可令m=b+c=t+(√3/t).則m≥2(3¼).且a=√(m²-3√3). 故三角形的周長c=a+b+c=m+√(m²-3√3).即c=m+√(m²-3√3).(m≥2(3¼),m²≥4√3)易知，關於m的函式c=m+√(m²-3√3)在[2(3¼)，+∞)上遞增，故cmin=3(3¼). 而無最大值。 10樓：匿名使用者 由正玄定理得到抄(bc邊位a，ca邊位b，ab邊位c)a/sina=b/sinb=c/sinc;所以b=2sinb,c=2sinc.a+b+c=√3+2(sinb+sinc) sinb+sinc=sinb+sin（a+b）=sinb+sinbcosa+cosbsina=3sinb/2+√3cosb/2=√3(√3sinb/2+cosb/2)=√3(sin60sinb+cos60cosb)=√3(cos(60-b)《√3，（當b=60=a=c時），所提最大值為a+b+c=√3+2(sinb+sinc)=3a+b+c=3√3 在三角形abc中，已知ab=2，c=60度，求三角形abc的周長的最大值 11樓：匿名使用者 a/sina=b/sinb=c/sinc a=c/sinc*sina=2/sin60°*sina=4√3/3sina b=c/sinc*sinb=2/sin60°*sinb=4√3/3sinb=4√3/3sin(120°-a)=4√3/3(sin120°cosa-cos120°sina) =4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)a+b+c=4√3/3sina+4√3/3(√3/2cosa+1/2sina)+2 =4√3/3(√3/2cosa+3/2sina)+2=4√3/3*√3(1/2cosa+√3/2sina)+2=4(sin30°cosa+cos30°sina)+2=4sin(30°+a)+2 ∵0°＜a＜120°，∴sin(30°+a)≤14sin(30°+a)+2≤4*1+2 a+b+c≤6 三角形abc的周長的最大值是6. 12樓：齊氣雪笛韻 當三角形abc是等邊三角形時,三角形abc的周長有最大值6. 在三角形abc中，已知a＝2√3,b＝2√2,c＝√6＋√2，求角a角b角c的值 13樓：貝驕毛河 a=60， b=45，c=75.（先用餘弦定理bai算出dua，cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc，然後用正zhi弦定理算出b，a/sina=b/sinb=c/sinc，最後dao用三角形的內角版和定理算出c，a+b+c=180）如果權還有更簡單的方法請告訴我。 在△abc中，已知a=60°，bc=2√3，設內角b=x，周長為y 求函式y=f(x)的解析式和定義域 求y的最大值 14樓：匿名使用者 用正弦定理表示兩邊然後求周長 y=4sinx+4sin(2π/3-x)+2√3=4√3sin(x+π/6)+2√3 (0 y在x+π/6=π/2是取最大值6√3 15樓：匿名使用者 設abc三角形的外接圓的半徑為r，則2r=bc/sina=2*2=4所以r=2，所以周長y=2r(sinx+sin60+sin(120-x)) ymax=6*3^(1/2) 以上就是該題的解答過程 回，希望對你有 答所幫助 △abc中,∠a=60°,a=1,求三角形周長的範圍 16樓：匿名使用者 設另外兩抄邊分別為b，c，那麼根據餘弦定理有：c²+b²-cb=a²(c+b)²-3cb=1，而bc≤[(c+b)/2]²所以(c+b)²/4≥1，c+b≥2,當c=b時等式成立，此時三角形為等邊三角形，周長最大值為3 而bc≥0，當且僅當c=0或b=0時等式成立，此時c+b=1,但是三角形邊長不能為0，這裡就要用到極限的思想，比如c無限接近0，而b無線接近1近乎跟a重合，此時三角形周長的最小值可以無限接近2，但是取不到2。故三角形周長取值範圍為：(2，3] 不懂的可以追問哦 只能求出周長抄的範圍.根據三襲角形餘弦公式bai bc du2 ac zhi2 ab 2 2ab ac cosa即9 ac 2 ab 2 ab ac 化簡 ac ab 2 3ab ac 9 1式 因為ab 2 ac 2 2ab ac 所以dao ab ac 2 4ab ac即ab ac ab ac ... a cosa b cosb c cosc 1 又，根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2 1 2 得 tana tanb tanc a b c 等邊三角形 a cosa b cosb 即 acosb bcosa 代進bai正弦定理du zhi 得 sinacosb sinbcos... 由正弦定理可以知道a sina b sinb c sinc兩組等式相乘 可以得到1 ctgb ctgc三角函式可以解出b c 45 a 90 sina a cosb b cosc c則三角形abc是什麼形狀 在三角形abc中，已知sina a cosb b cosc c，試判斷三角形abc的形狀。要...在三角形ABC中，A 60，BC 3，求三角形ABC周長
在三角形abc中，已知a COSC則三角形abc是什麼三角形
在三角形ABC中，已知sinA c,判斷三角形ABC的形狀