問幾道高一數學奇偶性的題！急！
1樓：在在
1.(1)證明：因為函式y=f（x）（x∈r，且x≠0）對於任意非零實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立。
所以令x等於0，y等於1，所以函式方程可變為f(0)=f(0)+f(1),所以f(1)=0,令x=-1,y=-1,所以函式方程可變為f(1)=f(-1)+f(-1),因為f(1)等於1，所以f(-1)=0.有此可知，f(-1)=f(1)=0。
令x=x,y=1/x,所以函式方程可變為f(1)=f(x)+f(1/x)，因為f(1)=0,所以且f（1/x）=-f（x）（x≠0）
2)令y=-1,所以函式方程可變為f(-x)=f(x)+f(-1),由（1）可知，f(-1)=0,所以f(-x)=f(x),所以f(x)為偶函式。
3）因為函式f(x)在（0，+∞上單調遞增，f（1/x）-f（2x-1）≥0.
所以有兩種情況，一，1/x>0,2x-1>0,1/x>2x-1,所以1/2 2樓：網友 1）問：證明：（題目打錯了吧，是1/x）依題意。 f(1)=f[x*(1/x）]=f(x)+f(1/x)=0所以f(x)=-f(1/x) 2）問：同一問理。 f(-1)=f[(-x)*（1/x）]=f(-x)+f(1/x)=0得：f(-x)=-f(1/x) 又有f(x)=-f(1/x) 所以f(x)=f(-x),為偶函式。 3）問：f(1/x)-f(2x-1)=-f(x)+f(2x-1)]=f[x(2x-1)] f(2x²-x)≥0 得f(2x²-x)≤0，要解不等式需知其單調性，回到題目： 題目說f(x)在（0，+∞上單調遞增，因為函式為偶函式，所以f(x)在（-∞0）上單調遞減，題目分解為一，1/x>0,2x-1>0,1/x>2x-1,所以1/2二，1/x<0,2x-1<0,1/x<2x-1,所以-1/2 一道關於奇偶性的高中數學題，求解！ 3樓：崗釋陸式 f(x)=(a^x+1)/(a^x-1),a^x-1不等於0，所以x≠0 f(-x)=（a^(-x)+1)/(a^(-x)-1)=（1+a^x)/(1-a^x)=-f(x) 所以f(x)是奇函式。 4樓：我的羊 奇函式。 以a^x表示a的x次冪。 f(x)定義域為：a^x-1≠0，即x≠0通分化簡：f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)f(-x)=(a^(-x)+1)/(a^(-x)-1)=(1+a^x)/（1-a^x) f（x)f(x)奇函式。 這個是常見的奇函式 ，希望樓主記住。 5樓：海石鈴蘭 將-x代入原函式，得到f(-x)=1＋ 2/（a的-x次冪－1）這正是f(x)為負時的情況，於是有： f(-x)=-f(x) 於是為奇函式。 高一數學函式奇偶性題目求解。急求！ 6樓：西域牛仔王 對於 f(x)，分子分母同乘以 [√1+x^2)-(x-1)]*1+x^2)-(x+1)]，分子分母分別用平方差公式後，化為 f(x)=-[√1+x^2)-(x+1)]/[√(1+x^2)-(x-1)]，也即 f(x)=-[√1+x^2)-x-1]/[√(1+x^2)-x+1]。 由於函式定義域為r，且對任意實數x，有。 f(-x)=[√(1+(-x)^2)+(x)-1]/[√(1+(-x)^2)+(x)+1] √(1+x^2)-x-1]/[√(1+x^2)-x+1] f(x)，因此，函式為奇函式。 7樓：龐玉水 f(1）=根號下2/2+根號下2=根號下2-1 f(-1)=1-根號下2=-f(1) 所以，f(x)為奇函式。 8樓：網友 另f（x）=上式，那麼f（-x）=【根號下（不會打抱歉）1+x2】-x-1 【根號下1+x2】-（x+1） ——=———根號下1+x2】-x+1 【根號下1+x2】-（x-1） 然後分母有理化，也就是分子分母同時乘以 【根號下1+x2】+（x-1） 得： 1+【根號下1+x2】—— x將原式化簡得 1+【根號下1+x2】— x所以f（-x）=-f（x），所以是奇函式。 9樓：午夜雲兒 奇性的，上下同時乘以。 10樓：張志帆帆 偶函式，隨便帶個數就可以了，f(x)=f(-x)，令x=1就出來了。 高中數學函式奇偶性的題，急！ 11樓：網友 定義在r上的奇函式f(x),則有f(0)=0f(x+2)=-f(x),所以有f[(x+2)+2]=-f(x+2)所以，f(x+4)=-f(x+2)=f(x)那麼f(6)=f(4+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=0 12樓：網友 因為奇函式，所以-f(x)=f(-x) 所以本題就可化為f(x+2)=f(-x) 所以週期性為2 則f(6)=f(0) 由於奇函式，f(0)=0 所以本題選b 高一的一道數學奇偶性的題 13樓： 正數a,b，可寫成 a>0,b>0,則1/a>0,1/b>0. 所以問題討論的區間為：x≥0，f（x）=x^2-2x>0則可得：x>2,而f（x）=x^2-2x在（2，∞）為典型單遞增函式。 那麼，a>b>0, 1/a>1/b>0 則f(b)>f(a)>0 有：f(b)=1/a，即： b^2-2b=1/a,即，ab^2-2ab=1 f(a)=1/b，即a^2-2a=1/b即，a^2 b -2ab=1聯立求得：a=b 故滿足題中要求的a,b不存在。 此題事實上與奇偶性無關。 高一數學，@@@奇偶性 14樓：網友 不要著急 幾何中對稱性很重要，同樣在代數中偶函式影象是關於y軸對稱；奇函式影象是關於原點對稱；接下來說說函式，函式中最要的是定義域和對應關係，不管是偶函式還是奇函式，定義域都必須是對稱的（例如[-2,2],[m,m]),因為影象要對稱！下面解決這道題：定義域為[a-1,2a]那麼a-1=2a,解得a=-1 代入，f(x)=-x^2+bx-3+b,回到定義中去，有偶函式定義得f(x)=f(-x),可得到b=0 15樓：網友 偶函式f（x）=f（-x） ax²+bx+3a+b=a（-x）²+b（-x）+3a+bb=0定義域具有對稱性，∴a-1=2a a=-1 16樓： 偶函式的定義域也是對稱的，所以a=-1，且f(x)=f(-x)得b=0. 求解幾道關於高一奇偶性的數學題 17樓：網友 一奇函式定義域關於原點對稱，∴（2a-6）+a=0 ，a=2由上面可知，定義域包含0，而奇函式關於原點對稱，因此f(x)過原點，f(0)=3a+b=0 b=-6二首先函式定義域對稱，令a＜0,則-a＞0 f(a)=a²+2a+3 f(﹣a)=－(﹣a)²+2(﹣a)-3=﹣a²-2a-3∵ f(a)+ f(﹣a)=0 f(x)是奇函式。 三根據題意，f(x)=f(-x) ,g(x)=﹣g(﹣x)則有f(-x)-g(﹣x)=3/(x+3)如果用﹣x代換條件等式中的x，則有f(﹣x)+g(﹣x)=3/(﹣x+3) 聯立方程組，解得f(x)=f(-x)=﹣9/(x²-9)g(﹣x)=9/(x²-9) g(x)=﹣g(﹣x)=9/(9-x²)四①f(x)+f(﹣x)=0,即ax²+c=0,∵x∈r,∴a=c=0 f(x)=f(﹣x),即2bx=0，∵x∈r,∴b=0鑑定完畢。 單調復性 複合函式 單調性的制判斷 同增異減 結論bai有1.增函du數zhif x 增函式g x 是增函式2.減函式f x 減函式g x 是減dao函式3.增函式f x 減函式g x 是增函式4.減函式f x 增函式g x 是減函式 求最值的方法 利用已知函式的性質求函式的最值。利用影象求函式最值... 1.函式的影象關於y軸對稱，那麼這個函式就是偶函式，所以一次項係數2 m 1 0,所以m 0。則函式的解析式為f x x 2 1。這個函式的我們非常熟悉了！它的值域就是負無窮到1。2.這就列方程吧！設其中一段為x,則另外一段就是40 x.所以兩個正方形的面積分別是 x 4 2和 40 x 4 2.面... 第2問確實需要分奇偶討論的，最後寫成統一的形式。本題完整過程如下 解 1 n 2時，a n 1 2sn n 4 an 2s n 1 n 1 4 a n 1 an 2 sn s n 1 1 2an 1 a n 1 an 2an 1 an 1 數列各項均為正，a n 1 an 1 a n 1 an 1，...高一數學必修一函式單調性和奇偶性的綜合題目
高一數學題，急，高一數學題，急！！！！！
以這道題第二問講一下數列的奇偶性做到