1樓：幸福的小番茄
cn=an(b1+…+bn)+bn(a1+…+an)-anbnan(b1+…+bn)+bn[a1+…+a（n-1)]設數列的前n項和為zn,則可化簡後得出：
zn=a1(b1+…+bn)+a2(b1+…+bn)+…an(b1+…+bn)=xnyn
所以數列的前18項和為x18y18.
2樓：網友
觀察nyn+bnxn-anbn，發現為（an-xn）乘（bn-yn）得到的部分項。
於是由等式（an-xn）*（bn-yn）=anbn-nyn-bnxn+xnyn得到。
nyn + bnxn - anbn=xnyn -（an-xn）*（bn-yn）
又因為、的前n項和分別為xn、yn
得到（an-xn）*（bn-yn）= xn-1yn-1
所以cn = xnyn - xn-1yn-1
設cn的前n項和為dn,則。
dn = xnyn - xn-1yn-1 + xn-1yn-1 - x2y2 + x2y2 - x1y1
dn = xnyn - x1y1
將n=18代入得到d18 = x18y18 - x1y1
數學問題數列的，急求！！！！！！！！！！
3樓：鄒竹青王鶯
a2=a1q=2
a4=a1q的三次方，兩式相除得q的平方=4，q=2,a1=1數列的前n項和公式忘了。
4樓：隋遠賞衣
既然都是等比的，那麼不妨設公比為x，則各項可表示為a_=a_x，根據已知條件，a2
2，a48，而a4=
a3x=a2
x^2，根據正項級數的假定，可得x=
2。剩下的事情是確定首項，因為a2=
2，且x2，故a1
1。綜上該等比級數的通項為an=
a1x^(n-1)
x^(n-1)，n=1,2,..因此其前n項的和為sn=a1+..an
a1(1-x^)/(1-x)
1-2^n)/(1-2)
2^n1。該級數的通項不趨向於零，因此一定是發散的。
高中數列問題（快來幫幫我！！！！！！！！！！！！！！）揮霍分數拉
5樓：獸之怒
問題：由已知an+1，an，或an-1 能不能直接推出an，an-1，an。答案是能直接推出，只需將已知條件的表示式中的n+1變為n，同理：
n 變為 n-1，n-1 變為 n。 但是你要保證已知的表示式和要求的表示式要有意義（即an是存在的）。
比如第乙個，已知an+1，要求an，則必須an+1，和an都有意義。（因為數列的一般形式為a1，a2，a3，…，an，… 所以數列腳標必須≥1，所以n≥1。
同理第二個，an中的（n）和an-1中的（n-1）都要≥1，即n≥2，所以最後還要說明n是≥2的。同理可得第三個。
6樓：箭衡
這個可以直接推出。
將n+1換為n即可。
7樓：沒事不糊塗
通項公式！！
就是該數列所有項可通用的表示式。
只需代入對應項數。
8樓：匿名使用者
一般都可以直接推出，但必須給出轉換後的範圍，有時候，在我們數列裡面，超出範圍的項不屬於公式，常見的是第一項與後面的不同。
9樓：我不是他舅
只要腳標大於等於1即可。
所以第乙個條件是n≥1
第二個和第三個是n-1≥1，n≥2
後兩種情況下，還要對n=1進行檢驗。
10樓：網友
把你要求的，如：已知a的n+1項的公式，求a的n項，則用n-1代替已知的a的n+1項中的n，可求出你想要的。
同理：可求a的n-1項，a的n-2項；
都是根據給出的已知條件而推出的。
數列問題 很急！！！！！！！！！
11樓：網友
第一題：a1=1，所以a2=-1/2,a3=0,a4=1/2,a5=0,易得接下來的數都是1/2，0
所以s21=1+1/2 *8=5
第二題：a5為等差中項，所以其等於3，（a1+a5)/2*5=10,所以a1=1，所以公差為1/2
第三題：sn=n²+2n，所以sn-1=（n-1）²+2（n-1）所以sn-sn-1=2n+1=f(n)
數列題，求助！！！！！
12樓：未來需努力點綴
你好 首先求出sn 因為bn=(2n-1)/4+(b1-1/4)(1/3)^(n-1) 可以看成：等差數列（2n-1)/4和等比數列（b1-1/4)(1/3)^(n-1) 因此易求得：sn=n²/4 +3/2 *(b1 -1/4)[1-(1/3)^(n-1)] 解決數列最值問題，有乙個通用的公式：
sn＜sn-1,sn＜sn+1 可以解得n的值，此時sn去最小值 所以列出sn＜sn-1,sn＜sn+1可以對應求得下列不等關係：（2n-1）/4 +(b1-1/4)(1/3)^(n-1)＜0, (2n+1)/4 +(b1 -1/4)(1/3)^n ＞0 因為若且唯若n=4時，sn取得最小值 所以以上不等式成立時，n=4 故代入n=4可求得：-182＜b1＜-27 這是此類題目的通用方法（適合非單調的數列），也可以用二樓的方法（利用數列的單調性）
13樓：缺月
去掉前兩問（那只是提示），現在題目變成：數列滿足：b1<0,3bn-b(n-1)=n(n>等於2,n屬於n*)，數列的前n項和為sn。
若若且唯若n=4時，sn取得最小值，求b1的取值範圍。
解：不動點法，先化成標準形式，b(n)=[n+b(n-1)]/3，令b(n)=b(n-1)=x，得x=n/2，兩邊減去不動點遞推公式化為。
b(n)-n/2=[b(n-1)-n/2]/3=[b(n-1)-(n-1)/2]/3-1/6
再令b(n)-n/2=c(n)，得。
c(n)=c(n-1)/3-1/6
再用不動點法，求出。
c(n)+1/4=[c(n)+1/4]/3
得出數列，即是以1/3為公比的等比數列。
所以求出sn-n(n/2+1/2)/2+n/4=(b1-1/4)[1-(1/3)^n]/[1-1/3]
化簡，得。sn=n^2/4+3(b1-1/4)[1-(1/3)^n]/2
把n換成x，容易得出sx的極點最多隻有乙個（求倒，作圖，兩基本函式的交點）
所以由題意，一定有一極點，而且是極小值，而且極點在4和6之間。
數學表示即為s3＞s4，s5＞s4
解得-182 14樓：潛擾龍陽 我先寫下(1)(2)問的一些結果。 an=(2n-1)/4 bn-an=(b1-1/4)/[3^(n-1)]bn=(2n-1)/4+(b1-1/4)/[3^(n-1)]注意到bn為單調增的數列。 由題意只要滿足s3>s4，s5>s4即可。 所以b4<0，b5>0 所以-182 15樓：網友 1）證明：a(n+1)=2an-a(n-1)a(n+1)-an=an-a(n-1)=a2-a1=1/2即是等差數列。 an=1/4+(n-1)/2=n/2-1/42)證明：∵3bn-b(n-1)=n 3(bn-n/2+1/4)=b(n-1) -n-1)/2+1/4令cn=bn-n/2+1/4=bn-an 3cn=c(n-1) cn是q=1/3的等比數列。 cn=c1(1/3)^(n-1)=(b1-1/4)(1/3)^(n-1) bn=(b1-1/4)(1/3)^(n-1)+n/2-1/43）解：當n=4時sn取最小值說明b4<=0,b5>0b4=(b1-1/4)(1/3)^3+4/2-1/4<=0 b1<=-47 b5=(b1-1/4)(1/3)^4+5/2-1/4>0 b1>-182 即 -182 16樓：龔便便 bn=(b1-a1)*(1/3)^(n-1)+an,b(n+1)=(b1-a1)*(1/3)^n+a(n+1), b(n+1)-bn=2*(a1-b1)*(1/3)^(n-1)+1/2,所以b(n+1)＞bn，bn為增數列，所以只要b4<0,b5>0,所以可以得到-182 數列題來大神！！！ 17樓：網友 (1)n=1時，2a1=1·(1+1)/2a1=½ n≥2時，2a1+4a2+..2ⁿan=n(n+1)/2 ① 2a1+4a2+..2ⁿ⁻¹a(n-1)=n(n-1)/2 ② ②，得：2ⁿan=n an/n=½ⁿ n=1時，a1/1=½，同樣滿足表示式，數列的通項公式為an=½ⁿa(n+1)/an=½ⁿ⁺/½ⁿ=½，為定值數列是以½為首項，½為公比的等比數列。 2)an=n·½ⁿ tn=a1+a2+a3+..an=1·½+2·½²3·½³n·½ⁿ tn=1·½²2·½³n-1)·½n·½ⁿtn-½tn=½tn=½+½n·½ⁿtn=1+½+n·½ⁿ 1·(1-½ⁿ/(1-½)n·½ⁿ=2-(n+2)·½ 解 2a n 1 an 6 2 n 2a n 1 an 6 2 n 2a n 1 2 2 n 2 an 2 n 1 a n 1 2 n 2 an 2 n 1 1 2，為定值。a1 2 2 9 2 4 1 2 數列是以1 2為首項，1 2為公比的等比數列。an 2 n 1 1 2 an 2 n 1 1... a n a n n a n a n n a a 累加得。a n a n a n a n n a n a n n a n n 配方求最值 a最大值是 .由條件易知。a n n b n n 題目求n lg n lgm k 的實數mk解。n logm n k m 三次根號下k a n an n a n a... 將式子改成 x 4 x 3 當x 3時 去絕對值 得 a 7 2x 要空集即 a 1當3 x 4時 去絕對值得 a 7 要空集即 a 7當x 4時 去絕對值得 a 2x 7 要空集即 a 1取三者交集得 當a 1時 為空集 也可根據數軸方式做 在數軸上兩點3，4 要使x到3，4距離最短即在3，4中間...高中數列難題，高中數學數列較難題
高二 數列 有難度，高三數列難題
數學天才進