1樓：小火花
齊次方程y''+y=0的特徵方程是r²+1=0,則特徵根是r=±i(i是虛數單位)
此齊次方程的通解是y=c1cosx+c2sinx (c1,c2是積分常數)
於是，設原方程的解為y=ae^x+x(bcosx+csinx)
代入原方程，得ae^x-2bsinx+2ccosx-x(bcosx+csinx)+ae^x+x(bcosx+csinx)=e^x+sinx
2ae^x-2bsinx+2ccosx=e^x+sinx
2a=1,-2b=1,2c=0
a=1/2b=-1/2,c=0
即原方程的乙個解是y=(e^x-xcosx)/2
故原方程的通解是y=c1cosx+c2sinx+(e^x-xcosx)/2 (c1,c2是-積分常數).
2樓：匿名使用者
天讀一些英語，不要一次背完，這樣可以天天都不丟掉英語，每天都可以溫習一樣。原來，這純粹是習慣的問題，表妹的習慣不應該和我的習慣混為一談，畢竟我們倆是不同的人。我可以改變自己的習慣，左右自己。
但不能去改變別人的習慣，我想我能做的只有去適應別人的習慣，只有這樣，才能避免衝突的發生。也一定請相信，那樣做或者這樣做，是會有一定得道理的，不論道理的殘缺與完美，都是別人從生活中養成的。每個人的習慣不同，也就創造了每個人的性格不同，每個人與每個人的相處就總會有那麼點點摩擦。
無論你是否同意我這樣的觀點，那種由自己通過生活養成的習慣，能改，但是很難。所以，請不要以自己的習慣去看待別人，也不要以自己的習慣嘗試改變別人的習慣，那樣，往往達不到預期的效果，反而適得其反。那時，你能做的事就是適應，適應別人的。
求解微分方程:y'-y=-sinx
3樓：大白奶兔糖
先求齊次線性微分方程：dy/dx=y
lny=c+x
y=e^(x+c)
常數變異。y=c(x)e^x
dy/dx=dc(x)/dx*e^x+c(x)*e^x帶入原方程得：dc(x)/dx=-sin(x)*e^(-x)兩邊同時積分得：c(x)=-1/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c
帶入：y=-1/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x約束條件：微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
4樓：我的寶貝
這個題用積分因子來做。
原式化為dy-ydx=-sinxdx，兩邊同時乘以積分因子e^（-x）
再積分得ye^（-x）=∫【-e^（-x）】sinxdx+c即y=（e^x）∫【e^（-x）】sinxdx+ce^x右邊那個積分用分部積分法做 ，很簡單的。
5樓：看涆餘
令y'-y=0,dy/dx=y,dy/y=dx,lny=x+lnc1,y=c1e^x,令y=ve^x,(1)
dy/dx=e^x*dv/dx+v*e^x,代入原微分方程，e^x*dv/dx+v*e^x-ve^x=-sinx,e^x*dv/dx=-sinx,dv/dx=-sinx*e^(-x),v=-∫sinxe^(-x)dx
用分部積分法，v=(1/2)e^(-x)sinx+(1/2)e^(-x)cosx+c,代入（1）式，y=e^x[1/2)e^(-x)sinx+(1/2)e^(-x)cosx+c]
1/2)(sinx+cosx+ce^x).
是用引數變易法。
6樓：網友
y'-y=-sinx ……1
y'-y=0………2
對1設y=asinx+bcosx
可得a=b=1/2
對2可得 y=c*e^x
通解 y= 1/2(sinx+cosx)+ce^x （ c為任意常數）
7樓：網友
先求齊次線性微分方程：
dy/dx=y
lny=c+x
y=e^(x+c)
常數變異。y=c(x)e^x
dy/dx=dc(x)/dx*e^x+c(x)*e^x帶入原方程得。
dc(x)/dx=-sin(x)*e^(-x)兩邊同時積分得。
c(x)=-1/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c帶入y=-1/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x
求方程y³＋x³-3xy=0的微分y'
8樓：十全秀才
解：方程為y³＋x³-3xy=0，兩邊求導，有。
3y²y'+3x²-3xy'-3y=0，得：y'=(y-x²)/(y²-x)
微分方程y'－3x²=0 的解，求過程
9樓：網友
該微分方程可以運用變數分離法來求解。求解方法：把y變數移至左邊，x變數移至右邊；然後兩邊取積分滾碧餘，最後整理即可得到該微分方程的通解。
解：把原方程改寫成。
dy/dx=3x²
dy=3x²dx
dy=∫3x²大滾dx
y=x³+c
所以，該微分慧凱方程的通解為 y=x³+c。
求y=x²+sin²x-3x+4的微分
10樓：
摘要。y=x²+sin²x-3x+4
dy=(2x+sin2x-3)dx
求y=x²+sin²x-3x+4的微分。
好的，老師。
y=x²+sin²x-3x+4dy=(2x+sin2x-3)dxy=sin²x求導：y'=dy/dx=2sinxcosx=sin2x所以：微分dy=(sin2x) dx
同理可得dy=(2x+sin2x-3)dx
求解微分方程:y'-y=-sinx
11樓：新科技
先求齊次線性微分方程坦蔽神：
dy/dx=y
lny=c+x
y=e^(x+c)
常數讓虧變異。
y=c(x)e^x
dy/dx=dc(x)/dx*e^x+c(x)*e^x帶並臘入原方程得。
dc(x)/dx=-sin(x)*e^(-x)兩邊同時積分得。
c(x)=-1/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c帶入。y=-1/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x
什麼是分數階微分方程,分數階微分方程
du程就是在zhi分數階微積分的基礎dao上的微分方程。具體找本教材或者 看看吧,也不是三言兩語能說清楚的 分數階微分方程 分數階來微積分已有很長的歷史 源早在1695年,leibnitz給l hospital的一封信中就提到了分數階微分的概念,leibnitz寫到 這會導致悖論,不過總有一天會得到...
這樣的積分方程和微分方程怎麼解，解微分方程和求不定積分的區別？
mv 0 v0 ks 0 l mv0 kl 解微分方程和求不定積分的區別？求不定積分只是個方法 解微分方程你要用不定積分 就比如你解方程你要用加法 那你說解方程和加法的區別是什麼呢？微分方程的通解怎麼求？已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程 答 求導！如 1。x 2 xy y 2 c等式兩邊對x求導...
微分方程如圖,答案為什麼沒有y， 微分方程 如圖,答案為什麼沒有y
答 y xy ay 1 a x y ay 2 方程兩邊同時除以 ay 2 1 a x dx,得 dy ay 2 dx 1 a x 這一步，就決定了y 0,x 1 a 方程兩邊除以0，就沒有意義，其數值也是不確定。因此，答案不可能y 0。儘管你可以推匯出y 0,但是，在y 0時，這個函式已經失效了。y...