1樓：裘珍
答：y'-xy'-ay'=(1-a-x)y'=ay^2; 方程兩邊同時除以：ay^2(1-a-x)/dx,得：
dy/(ay^2)=dx/(1-a-x); 這一步，就決定了y≠0,x≠1-a; 方程兩邊除以0，就沒有意義，其數值也是不確定。
因此，答案不可能y=0。儘管你可以推匯出y=0, 但是，在y=0時，這個函式已經失效了。
2樓：匿名使用者
y=0確是原方程的一個特解；不過這類解，一般都捨去，因為它沒什麼用，可寫可不寫。
求微分方程 y'-xy'=a(y²+y')的通解：
解：(1-x-a)y'=ay²; 分離變數得：dy/y²=adx/(1-x-a);
積分之，得 -1/y=-[aln∣1-a-x∣+c]即得通解：y=1/[aln∣1-a-x∣+c]在這裡無需宣告y≠0.
3樓：兔斯基
y等於0的確是微分方程的解，是沒法合併，答案漏寫了。
4樓：匿名使用者
(4)y'-xy'=a(y^2+y')
整理得(1-x-a)y'=ay^2,
分離變數得-dy/y^2=-adx/(1-a-x),積分得1/y=aln|x+a-1|+c,
所以y=1/[aln|x+a-1|+c],當x-->∞或1-a時y-->0.
如圖，為什麼這個微分方程不需要考慮x=0的情況？
5樓：
根據前面那個式子，當x=0時，方程兩邊不相等，所以f(x)在x=0處不可導，不用討論x=0。
6樓：匿名使用者
不用考慮這種問題，分當x等於正負1時分母也還等於0呢。
高等數學微分方程一個問題。如圖，這題答案是y=√x，為何-√x不可以？
7樓：
當x=1時，y為正數，所以答案只能是：
y=√x
怎樣理解微分方程f（x，y，y'）=0
8樓：所示無恆
這是微分方程，就是y是x的函式，y的倒數是與y和x都相關的。
含有未知函式的導數，如
未知函式是一元函式的，叫常微分方程；未知函式是多元函式的叫做偏微分方程。微分方程有時也簡稱方程。
9樓：匿名使用者
如果是求定積分的話就好了
∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx
換元π/4-t=x
=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt=
=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx
2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8希望對你有助
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