1樓：網友
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x, y 的關係，用y把x表示出，得到x= g(y)。若對於y在c中的任何乙個值，通過x= g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x= g(y)就表示y是自變數，x是因變數，是y的函式，這樣的函式y= g(x)(x∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1) (x) 。反函式y=f^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
定義域為實數集，值域為y>0，且函式y=f（x）為單調增函式，所以存在反函式f^(-1)（x）=log2^x;
同a；定義域為實數集，值域為y>0，切y=f(x)為偶函式，有f(x)=f(-x),即x與y不一一對應，所以不存在反函式；
d.相對於c，d增加了乙個條件x<=0,從而，x與y就一一對應了，且反函式f^(-1)（x）=-x^(1/2).
2樓：enjoy蘋果
只要函式在定義域單調一定有反函式，觀察四哥選項，只有c是拋物線，不是單調函式，不存在反函式。
急求高手解答。。。求下列函式的反函式。。。。採納有獎
3樓：mono教育
y=1/(x²-1)(x²-1)=1/y
x²=1+1/y
x=±√(1+1/y)
由於x<-1，故原函式的反函式為x=-√(1+1/y)一般來說。
設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
4樓：網友
求下列函式的反函式：
y=2sin3x；定義域： -/6≤x≤π/6；值域：-2≤y≤2；
解：sin3x=y/2，3x=arcsin(y/2)，x=(1/3)arcsin(y/2)；
交換x，y，即得反函式y=(1/3)arcsin(x/2)；定義域：-2≤x≤2；值域：-π/6≤y≤π/6；
y=1+㏑(x+2)；定義域：x>-2；值域：-∞2.
y=(2^x)/[(2^x)+1]；定義域：-∞0）的定義域。
解：f(x)的定義域是[0，1]，求f(x+a)+f(x-a)的定義域要解不等式組：
0≦x+a≦1...1)；0≦x-a≦1...2)
由(1)得-a≦x≦1-a...3)；由(2)得a≦x≦1+a...4)
那麼函式f(x+a)+f(x-a)的定義域時(3)和(4)的交集。
注意a>0；當a=0時(3)和(4)是同乙個不等式，因此定義域沒變，還是[0，1]；
當a=1/2時，(3)的解為-1/2≦x≦1/2；(4)的解為1/2≦x≦3/2，那麼(3)∩(4)=；
故當01/2時，為了好說明問題，舉個特例，比如a=，那麼(3)的解是；
4)的解是，顯然，此時(3)∩(4)=φ.
故當a>1/2時f(x+a)+f(x-a)的定義域是空集。
求下列函式的反函式
5樓：網友
y = x - 1) /x + 1)
先求出 x 的表示式：x = 1 - y) /1 + y)然後 x、y 互換 ：y = 1 - x) /1 + x)y = x - 1) /x + 1) 的反函式是 ：
y = 1 - x) /1 + x)
6樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
乙個函式如果有反函式，它必定是一一對應的函式關係
7樓：網友
函式的要求：每個自變數都有唯一的乙個因變數與之對應，但是兩個不同的自變數，可以對應相同的因變數。
將自變數認為是x，因變數認為是y的話，就是說每個x都對應唯一的乙個y，不會對應兩個或以上的y值，但是不同的x可以對應相同的y值。也就是說x到y的對應關係中，無論是1對1，還是多對1，都符合函式的要求，1對1的例子有y=x，多對1的例子有y=x²。
但是如果某個函式要有反函式，那麼就要求從y算到x的對應關係也必須符合函式的要求，即每個y也只能有唯一的x與之對應。所以有反函式的函式，x和y之間就只能是一一對應才能滿足x計算到y和y計算到x都符合函式要求。
例如y=x+1符合函式要求，反過來x=y-1也符合函式要求，所以y=x+1有反函式。
y=x²（x屬於實數）符合函式要求，但是反過來x=正負根號y不符合函式要求，所以y=x（x屬於實數）沒有反函式。
y=x²不是一一對應的關係，因為x=1和x=-1都對應y=1這個結果，所以這個函式的x對應y的關係是多對一的關係。
求下列函式反函式
8樓：賈老師數學
求函式的反函式，就是用y表示x，然後再把x和y反過來寫就可以了。
f(x)=x-3
x=f(x)+3
9樓：羅羅
求反函式的步驟。
求反函式的方法只有一種：那就是反解方程，對換xy位置，求定義域。求反函式的步驟：
1）反解方程，將x看成未知數，y看成已知數，解出x的值； 2）將這個式子中的x,y兌換位置，就得到反函式的解析式； 3）求反函式的定義域，這個是很重要的一點，反函式的定義域是原函式的值域，則轉變成求原函式的值域問題。求出瞭解析式，求出了定義域，就完成了反函式的求解。
10樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
求下列函式的反函式
11樓：御溥五潔
1)4xy-5y=2x-3,(4y-2)x=5y-3,x=5y-3/(4y-2),反函式是y=5x-3/(4x-2)(x不等於1/2)
2)y^2=x
2,x=y^2-2,反函式是y=x^2-2(x>=0)3)y-2=sin(x-1),x-1=arcsin(y-2),反函式是y=arcsin(x-2)
1,4)y-2=lg(x
1),x1=lg(y-2),反函式是y=lg(x-2)-1(x>2)1、y=x1的反函式是y=x-1
2、f(x)=1-2x的反函式是f(x)=(1-x)/23、y=kx
b的反函式是y=(x-b)/k
4、f(x)=x^2-1(x>0)的反函式是f(x)=√x(x>-1)
就是用y表示x)
1然後移項得x=(1
y)/(y-1)
2x-3=10^y-1;x=(10^y-1
（高一數學）**下列函式是否存在反函式?若是,反函式是什麼？若否，為什麼？
12樓：松_竹
判斷函式是否存在反函式的依據是原函式的對映是否為一一對映，即每乙個x的值與惟一的y值對應，每乙個y值與惟一的x的值對應。
1）函式y=2x+1是一一對映，故存在反函式，反函式為y=(x-1)/2，x∈r；
2）函式y=√x的定義域為[0，＋∞值域為[0，＋∞且是一一對映，故存在反函式，反函式為y=x²，x∈[0，＋∞
3）函式y=x²的定義域為r，當x=±1時，y=1，∴函式的對映法則不是一一對映，故其不存在反函式；
4）函式y=(2x-1)/(x+1)的定義域為，值域為，且是一一對映，故存在反函式，反函式為y=(x+1)/(2-x)，x∈.
13樓：匿名使用者
(1)的反函式。
y=（x-1）/2
2)沒有反函式。
因為y=x^2 的定義域為原函式的值域，它擴大了原函式的值域。
3)沒有反函式。
y=√x 的定義域為原函式的值域，它縮小了原函式的值域。
4)的反函式。
y=[3/(2-x)]-1的定義域為原函式的值域，x不等於2即為原函式的值域。
14樓：逸茞
① y=2x+1
有反函式 為：y=(1/2)x+1/2
y=根號x有反函式 為：y=x^2(x>=0)
y=x^2有反函式 為：y= 根號x （x>=0）-根號x （x<=0）
y=（2x-1）/（x+1）
有反函式 為：y=x+1/2-x(x不等於2）
所以不存在反函式//下面解釋中的不存在是什麼意思
15樓：網友
但是當定義域擴充到r上的時候，這樣的圖形就是沿著y軸以π為週期重複，此時乙個x對應就不在是唯一乙個y值，而是y+kπ.這不符合函式一一對應關係，就不再是函式了。
16樓：夜半鐘聲
因為函式的定義是一一對映，這裡不存在的意思是正切函式沒有反函式。
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