a是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函式φ（x）組成的集合：
1樓：小正正麻麻抱
證明：（1）對任意x∈[1，2]，φ2x)=
3]1 2x，x∈[1，2]，於是。
3]3≤φ(2x)≤
3]5，（2分）又1＜
3]5＜2，所以φ（2x）∈（1，2）．
對任意x1，x2∈（1，2），|2x1）-φ2x2）|
3]1 2x1-
3]1 2x2|=
2|x1-x2|
3](1 2x1)2
3](1 2x1)(1 2x2)
3](1 2xx)2
由於。3](1 2x1)2
3](1 2x1)(1 2x2
3](1 2x2)2＞3，所以0＜
3](1 2x1)2
3](1 2x1)(1 2x2)
3](1 2x2)2
4分）令。3](1 2x1)2
3](1 2x1)(1 2x2)
3](1 2x2)2
l，則0＜l＜1，|φ2x1）-φ2x2）|≤l|x1-x2|，所以φ（x）∈a．（7分）
2）反證法：設存在x0，x0′∈（1，2），x0≠x0′，使得x0=φ（2x0），x0′=φ2x0′），則由|φ（2x0）-φ2x0′）|l|x0-x0′|，得|x0-x0'|≤l|x0-x0'|，所以l≥1，與題設矛盾，故結論成立．（10分）
3）|x3-x2|=|2x2）-φ2x1）|≤l|x2-x1|，所以進一步可得|xn 1-xn|≤ln-1|x2-x1|，n∈n*，（12分）
於是|xk p-xk|=|xk p-xk p-1） （xk p-1-xk p-2） …xk 1-xk）|
xk p-xk p-1| |xk p-1-xk p-2| …xk 1-xk|≤lk p-2|x2-x1| lk p-3|x2-x1| …lk-1|x2-x1|=
lk-1(1-lp)
1-lx2-x1|≤
lk-11-l
x2-x1|．
2樓：有六霜
1）欲證φ（x）∈a，即證φ（x）滿足條件的兩條：①②對任意，所以φ（2x）∈（1，2）．
對任意x1，x2∈（1，2），|2x1）-φ2x2）|利用絕對值不等式的性質得到：0＜l＜1，|φ2x1）-φ2x2）|≤l|x1-x2|，所以φ（x）∈a；
2）利用反證法證明：先假設存在x0，x0′∈（1，2），x0≠x0′，使得x0=φ（2x0），x0′=φ2x0′），則由條件得出與題設矛盾，故結論成立；
3）先由|x3-x2|=|2x2）-φ2x1）|≤l|x2-x1|，所以進一步可得|xn+1-xn|≤ln-1|x2-x1|，n∈n*，最後利用放縮法得到證明．
已知.由實陣列成的集合a滿足條件：若x屬於a：則必有1/1-x屬於a。。。
3樓：網友
若a∈a，則1/1-a∈a，1-1/a∈a，且a，1/1-a，1-1/a互不相等，即若a中有元素a，則a中必有另外2個元素1/1-a，1-1/a，所以a中元素都是3個一組同時在a中，所以a中元素個數可能是3，6，9，..即a中的元素個數必為3的整數倍。
設a是符合以下性質的函式f(x)組成的集合:對任意的x≥0,f(x)∈(1,4]
4樓：疾筆書生
1）∵f1(49) =2-sqr49 =-5不稿衡屬於 (1,4]f1(x) 不在集合a中喚敬察。
又∵x≥0, ∴0＜(1/2)^x ≤1
0＜3•(1/2)^2 ≤3 從而1＜1+3•(1/2)^x ≤4f2(x)∈(1,4]又f2(x)=1+3•(1/2)^x 在[0，+∞上和茄為減 函式。
f2(x)=1+3•(1/2)^x 在集合a中。
2）當x≥0時，f(x)+f(x+2)=2+15/4 •(1/2)^x ≤ 23/4
又由已知f(x)+f(x+2) ≤k對於任意的x≥0總成立，k≥23/4
因此所求實數k的取值範圍是[23/4 ,+
已知集合a={x∈n|4/x-3∈z},試用列舉法表示集合a
5樓：天羅網
因為4/神沖虛(x-3)是整數，所以遊燃，x-3是4的判盯約數，而4的約數是-4,-2,-1,1,2,4,所以，x-3=-4,-2,-1,1,2,4
解得 x=-1,1,2,4,5,7,而x為自然數，所以，a=｛1,2,4,5,7｝.
a是由定義在[2，4]上且滿足如下條件的函式φ（x）組成的集合：①對任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，
6樓：曲彥紅
證明：（ⅰ對任意<>
所以<>
對任意的<>
<>所以<>
令<>《所以<>
反證法：設存在兩個<>
使得<>
則由<>
所以l≥1，矛盾，故結論成立。
所以<>
由實陣列成的集合a滿足條件：若x屬於a：則必有1/1-x屬於a。試證明：1-1/x屬於a
7樓：網友
若x屬於a：則必有1/(1-x)屬於a
試證則伏明：1-1/x屬於a
解：x屬於a有1/(1-x)屬於a，由於1/(1-x)屬於a，則把1/(1-x)作為乙個真題代入1/(1-x)中孫棗攜的x
得到的數仍巖禪然是屬於a，算出來的數是1-1/x，則得證。
此類題沒有具體的數值，思路就是採用迭代，構造出要證明的式子。
集合a是由適合以下性質的函式f(x)組成的,對任意的x≥0,f(x)∈[-2,4]且f(x)∈[0,+∞)上是增函式
8樓：匿名使用者
1)∵ f1(49)=2－√49=－5不屬於(1，4]∴f1(x)不慧螞汪在集合a中。
又∵x≥00＜(1/2)^x≤1
6＜-6(1/2)^x≤0
2＜4-6(1/2)^x≤物彎4
f2(x)∈(2，4]
又f2(x)在[0，+∞上為減函式。
f2(x)=4-6(1/2)^x在集合a中。
2當x≥0時，f(x)+f(x+2)=2+[15(1/2)^x]/4≤23/4
2f(x+1)≥23/4＞0
前仔f(x)+f(x+2)≤2f(x+1)對於任意的x≥0總成立。
9樓：匿名使用者
1)f1(x)不改陪答在集合a中，因為當x>36時，f1(x)>4;f2(x)屬於集合a，因為6(1/2)^x在x>0時，遞減且∈(0,1],所以f2(x)在x>0時遞增且f2(x)∈[2,4].
2)對於f(x)=f2(x)=4-6(1/2)^x(x≥0),有亂搏[f(x)+f(x+2)]/2=4-6/2^(x+1)-6/2^(x+2)<4-6/2^(x+1)=f(x+1),所以不等式f(x)+f(x+2)＜2f(x+1)對於任意的x≥總核慧成立。
已知由實陣列成的集合a滿足條件:若x屬於a則x>0且6/(1+x)屬於a
10樓：網友
1.把1代入6/(1+x) 得3 再把3代搏漏桐搜敗入 就基坦得3/2
所以3/2屬於a
2.令x=6/(1+x) 得x=2 或x=-3(捨去，因為x＞0)
已知集合a={x丨-1≤x≤1，x∈r} b={x丨-3＜x≤-1,x∈r} 求集合c，使其滿足下列三個條件 ①c包含於（a∪b）
11樓：吃拿抓卡要
a∪b=
a∪b）∩z=
c包含於這個集合，且c∩b≠φ
說明c中至少包含-2、-1裡的乙個元素，並非要同時包含，因為題目不是c包含於中有兩個元素。
因此c的可能有、、、
12樓：網友
c為，x=-1 x=-2
a∪b就是 -3＜x≤1,又要是整數就是，-2 -1 0 1了。
又要和b有交集還要兩個元素，就是-2和-1
設fx是定義在R上的可導函式,且滿足fxfx
f 抄x 是定義在r上的可導函式襲,可以令g x bai f dux ex,zhi g x f x f x ex,f x f x daoex 0,g x 0,g x 為減函式,正數a 0,g a f a ea f a 故選 c 已知f x 為r上的可導函式,且滿足f x f x 對任意正實數a,下面...
已知函式fx是定義在R上的奇函式,且滿足fx2fx
f 2.5 f 0.5 f 0.5 1 設函式f x 是定義在r上的奇函式,且對任意x r都有f x f x 4 當 x 2,0 時,f x 2 x 由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 ...
設函式f x 是定義在 0,1 上的函式,且滿足1,對於任意x屬於 0,1 ,恆有f x 0,對任
對任意x1x2 0，1 恆有 f x1 f x2 f 1 x1 f 1 x2 2 1 將x1 x2的位置互換，可得 f x2 f x1 f 1 x2 f 1 x1 2 2 1 2 相加，得 f x1 f x2 f x2 f x1 f 1 x1 f 1 x2 f 1 x2 f 1 x1 4 3 又對任...