設fx是定義在R上的可導函式,且滿足fxfx

1樓:籝啩律

∵f(抄x)是定義在r上的可導函式襲,

∴可以令g(x)bai=f(dux)ex,zhi∴g′(x)=[f′(x)+f(x)]ex,∵f′(x)<-f(x),daoex>0,∴g′(x)<0,

∴g(x)為減函式,

∵正數a>0,

∴g(a)

∴f(a)ea

∴f(a)

故選:c

已知f(x)為r上的可導函式,且滿足f(x)>f′(x),對任意正實數a,下面不等式恆成立的是( )a.f

2樓:春日野穹

設f(baix)=f(x)ex

,則f'(x)=f′du(x)e

x?f(x)ex[e

x]=f′(x)?f(x)ex

,∵f(x)>f′(x),

zhi∴f'(x)<0,即函式f(x)在dao定義域上版單調遞減.

∵任意正權實數a,滿足a>0,

∴f(a)

即f(a)ea

e=f(0),

∴f(a)

故選:d.

f(x)是定義在(0,+∞)上的可導函式,且滿足xf′(x)-f(x)>0,對任意的正數a、b,若a>b,則必有

3樓:赤果果

令g(來x)=f(x) x

,∵f(x)是

自定義在(0,+∞)上的可導函式,且滿足xf′(x)-f(x)>0,∴g′(x)=xf′(x)-f(x) x2>0,

∴g(x)在(0,+∞)上單調遞增,又a>b>0,∴g(a)>g(b),

∴f(a) a

>f(b) b

,∵a>b>0,

∴bf(a)

故選b.

f(x)是定義在(0,+∞)上的可導函式,且滿足xf′(x)-f(x)>0,對任意的正數a、b,若a>b,則必有

4樓:麻花疼不疼

令g(x)=f(x)x,

∴g′(x)=xf′(x)?f(x)

x>0,

∴g(x)在(0,+∞)上單調遞增,又a>b>0,∴g(a)>g(b),

∴f(a)

a>f(b)b,

∵a>b>0,

∴bf(a)

故選b.

已知函式fx是R上的可導函式,且fx的圖象是連續不斷

解 由數f dux zhi xf x 1 x 0,得xf x 1x,設 g x xf x dao則g x f x xf x x 版0時,有f x f x x 0,x 0時,f x xf x x 0,即當x 0時,g x f x xf x 權0,此時函式g x 單調遞增,此時g x g 0 0,當x ...

設f x 是定義在R上且週期為2的函式,在區間上,f xax 1 1 式, 1x0 bx 2 x 12 式0x

解 f x 是定義在r上且週期為2的函式，f x ax 1，1 x 0 bx 2 x 1 0 x 1 f 3 2 f 1 2 1 1 2 a，f 1 2 b 4 3 又f 1 2 f 3 2 1 1 2 a b 4 3 又f 1 f 1 2a b 0，由 解得a 2，b 4 a 3b 10 故答案為...

設f x 是定義在R上的函式,且對任意x,都有f x 2 f x ,當x1,

解 由f x 2 f x 知，f x 是週期為2的周期函式，x 0,1 時，f x x 2，x 1,0 時，x 0,1 f x x 2，是定義在r上的奇函式，f x x 2，x 1,0 x 2011,2012 時，x 2012 1,0 則f x 2012 x 2012 2，f x 是週期為2的周期函...