1樓：網友
解大多數微分方程的題是靠經驗取得。所有題不能用同一種方法解決，象特徵根法，常係數變異法，積分因子等方法，最初都是用「猜一猜」、「湊」的方法，發覺這樣能解決一部分題目，就起個名字「特徵根法」，「常係數變異法」等。求非齊次方程的特解也是這樣，根據非齊次項的特點，假設、猜測它的特解形式，如果能試出、算出各系數，那麼實驗、猜測成功。
否則，再試！數學有很多猜想呢！引入運算元（就是求導、微分運算）也無非是簡化寫的量，簡化符號，求特解的基本思想：
試驗、猜的方法不變。
一般的常微書上有推理過程：
1）猜測，假設特解是y*=a*e^(ax) 會得a=1/(a^2+4a+4） ；
假如a是特徵根，分母為0.
2）再猜想y*=a*xe^(ax)是特解，會得a=1/(2a+4)，假如a是二重特徵根(a=-2)，分母又為0.
3）再猜想y*=a*x^2e^(ax)是特解，會得a=1/2.即y*=1/2*x^2e^(ax)。
這樣就是你的結果了。
2樓：網友
微分運算元只是一種符號，比如y'寫成微分運算元的話就是dy,y''就是d2y，經過這種處理，就可以將乙個微分方程變成乙個代數方程了，（主要是簡便計算的需要），也不一定要寫成d，我們解電路經常用的就是p.依據可以認為是拉氏變換的一種特殊形式。（拉氏變換是數學中常用的一種將微分方程轉換成代數方程的方法）,微分方程的特解是需要初始條件的，你給出的方程沒有初始條件，我也就沒有辦法演示全過程了，如果假設y(0)=y(0)'=0，解這種方程用微風運算元法就很容易了，書上的初值條件估計也是這樣的吧。
3樓：大學數學王子
我和你一樣。
看過這個之後你會明白的。
微分運算元法很好使，就是對照著那個表使就行了。
對解答微分方程和差分方程都很有用～
微分方程問題？
4樓：十全小秀才
希望對你納世有幫助。
5樓：網友
y''-3y'+2y = xe^x
y''-y')-2(y'-y) =xe^x兩邊乘以 e^(-2x)
e^(-2x).[y'團模'-y')-2(y'-y)] xe^x. e^(-2x)
d/dx ( e^(-2x).(y'-y) ]xe^(-x)e^(-2x).(y'塌談緩-y)
xe^(-x) dx
x de^(-x)
e^(-x) dx
e^(-x) +c1
y'-y = -e^x +
兩邊乘以侍殲 e^(-x)
e^(-x).[y'-y] = -e^x +d/dx [ e^(-x). y ] x -1 +e^(-x). y
x -1 + dx
1/2)x^2 -x + c2
y =[1/2)x^2 -x]. e^x +
6樓：武悼天王
解：∵微分方程為y"-3y'+2y=xeˣ ∴方程的特徵值為，方程的特徵很為eˣ、e²ˣ 又∵方程的右式為xeˣ
含有eˣ ∴設方程的特解攔轎御為y=ax²eˣ+cxeˣ，有y'=ax²簡巖eˣ+2axeˣ+cxeˣ+ceˣ帆叢，y"=ax²eˣ+4axeˣ+2aeˣ+cxeˣ+2ceˣ；將y=ax²eˣ+cxeˣ代入原方程，有。
ax²eˣ+4axeˣ+2aeˣ+cxeˣ+2ceˣ-3(ax²eˣ+2axeˣ+cxeˣ+ceˣ)+2ax²eˣ+2cxeˣ=xeˣ，-2axeˣ+2aeˣ-ceˣ=xeˣ，得：-2a=1，2a-c=0；a=-1/2，c=-1 ∴方程的特解為。
y=<>
希望對你有幫助。
7樓：在天上飛的阿福
不好意思，我英文系的 ..
微分方程問題？
8樓：網友
那說好絕明tanα就消老是切線的斜率。過程友橋姿如下。
微分方程問題？
9樓：網友
選拍和氏襲散棚謹a
10樓：網友
14. 選 a。
因 x-1, x^2-1 是對應齊次線性微分方程納羨的兩個老伍線性無洞含拍關的解。
微分方程的問題，微分方程好難啊？
11樓：網友
這道題目其實就是兩邊同時乘以x，然後兩邊積分，最後代入初值即可，希望對你有幫助。
微分方程的解答有什麼技巧？
12樓：雪微夕影
一階微分方程。
如果式子可以導成y'+p(x)y=q(x)的形式，利用公式y=[∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c]e^(-p(x)dx)求解。
若式子可變形為y'=f(y/x)的形式，設y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解。
若式子可整理為dy/f(y)=dx/g(x)的形式，用分離係數法，兩邊積分求解。
二階微分方程。
y''+py'+q=0 可以將其化為r^2+pr+q=0 算出兩根為r1，r2。
1 若實根r1不等於r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
2 若實根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x)
3 若有一對共軛復根 r1=α+i r2=α-i y=e^(αx)[c1cosβ+c2sinβ]
前幾天剛考完試，根據常出的題型自己做的總結，希望有用處。
13樓：網友
考試就主要考分離變數 最簡單的 還有就是公式已知y'+p(x)y=q(x)，則可求出y的方程 記住就行了。
14樓：網友
記住微分方程的型別，以及各型別的解法。
高等數學微分方程齊次微分方程特解通解問題課本上寫的是，兩
對於常微分方程來說，其導數項為多項式形式，係數為常數，其解空間是線性空間，線性空間的特點是滿足可加性和齊次性，就是疊加原理，因此y1 e 2x y2 2e x 3e 2x 的任何線性組合a1y1 a2y2都是原方程的解，其中a1,a2是常數。事實上，特別是e 2x e x 是解空間的基。為什麼非齊次...
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du程就是在zhi分數階微積分的基礎dao上的微分方程。具體找本教材或者 看看吧,也不是三言兩語能說清楚的 分數階微分方程 分數階來微積分已有很長的歷史 源早在1695年,leibnitz給l hospital的一封信中就提到了分數階微分的概念,leibnitz寫到 這會導致悖論,不過總有一天會得到...