1樓：山蠡
三角形外接圓的圓心是三角形的外心。
例：△abc和△a′b′c′相似。外心分別是o和o′。
分別連線ao和a′o′，再分別過o和o′做ac和a′c′的垂線，垂足分別為d和d′。
因為：△abc和△a′b′c′相似且o和o′是外心。所以：∠oad=∠o′a′d′
因為：od⊥ac，o′d′⊥a′c′。所以：∠oda=∠o′d′a′=90°
又因為：△abc和△a′b′c′相似且且d和d′分別是外心o和o′在ac和a′c′上的垂足。
所以 ：ad、a′d′成比例。且ad與ac成比例、a′d′與a′c′成比例。
所以：ao與a′o′成比例，即相似三角形外接圓半徑成比例。
因為：△abc和△a′b′c′相似，所以ac與a′c′成比例，且比例關係等於相似比。即ad、a′d′成比例，且比例關係等於相似比。
所以：相似三角形外接圓半徑比＝相似比。
2樓：網友
可用正弦定理 a/sina=2r,a'/sina'=2r',而a=a',兩式相比既得。
如何證明相似三角形外接圓的半徑比等於相似比？
3樓：hi漫海
三角形外接圓的圓心是三角形的外心。
例：△abc和△a′b′c′相似。外心分別是o和o′.
分別連線ao和a′o′,再分別過o和o′做ac和a′c′的垂線，垂足分別為d和d′.
因為：△abc和△a′b′c′相似且o和o′是外心。所以：∠oad=∠o′a′d′
因為：od⊥ac,o′d′⊥a′c′.所以：∠oda=∠o′d′a′=90°
又因為：△abc和△a′b′c′相似且且d和d′分別是外心o和o′在ac和a′c′上的垂足。
所以 ：ad、a′d′成比例。且ad與ac成比例、a′d′與a′c′成比例。
所以：ao與a′o′成比例，即相似三角形外接圓半徑成比例。
因為：△abc和△a′b′c′相似，所以ac與a′c′成比例，且比例關係等於相似比。即ad、a′d′成比例，且比例關係等於相似比。
所以：相似三角形外接圓半徑比＝相似比。
為什麼相似三角形外接圓的半徑比等於相似比，要詳細證明
4樓：網友
有不會的幾何題，可到《平幾綱目》貼吧去問。
證明：1、相似三角形外接圓半徑的比等於相似比 2、相似三角形內切圓半徑的比等於相似比
5樓：網友
作 2、相似三角形內切圓半徑的比等於相似比 吧！
r/r'＝（ad+dc）/（a'd'+d'c'）＝ac/a'c'[相似比]
證明相似三角形 圓半徑的比等於相似比
6樓：網友
證明：設三角形a1b1c1相似於三角形a2b2c2，r1、r2分別為兩三角形的外接圓半徑，r1、r1分別為兩三角形的外切圓o1、o2半徑。
a1b1=c1，a1c1=b1，c1b1=a1a2b2=c2，a1c1=b2，c1b1=a21、由正弦定理，a1/sina1=2r1，a2/sina2=2r2二式相除，(a1/a2)*(sina2/sina1)=r1/r2由兩三角形相似，故a1=a2，sina1=sina2所以r1/r2=a1/a2
得證2、sδa1b1c1=sδa1b1o1+sδa1o1c1+sδo1b1c1
a1+b1+c1)*r1/2
同理sδa2b2c2==(a2+b2+c2)*r2/2所以sδa1b1c1/sδa2b2c2=[(a1+b1+c1)*r1]/[(a2+b2+c2)*r2]=(a1*r1)/(a2*r2)=(a1/a2)*(r1/r2)
而sδa1b1c1/sδa2b2c2=(a1/a2)²所以r1/r=a1/a2得證。
兩個相似的三角形的面積之比為1:2,則其外接圓的半徑之比為多少
7樓：陶永清
因為兩個相似的三角形的面積之比等於相似比的平方，所以相似比為√2：2，而外接圓的半徑之比等於相似比，所以其外接圓的半徑之比為√2：2
8樓：張三**
三角形外指液陪接圓的圓心是三角形的外心。例唯蠢：△abc和△a′b′c′相似埋宴。
外心分別是o和o′.分別連線ao和a′o′,再分別過o和o′做ac和a′c′的垂線，垂足分別為d和d′.因為：
abc和△a′b′c′相似且o和o′是外心。所以：∠oad...
相似三角形所有定理相似三角形所有定理
對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。similar s 互為相似形的三角形叫做相似三角形。例如右圖中，若b c bc，那麼角b 角b 角bac 角c a b 是對頂角，那麼我們就說 abc ab c 相似三角形 判定方法 證兩個相似 三角形 應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。...
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